- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
Отыскание порядка среди фактов является непростой задачей. И лишь немногие добиваются в этом отыскании успеха. Однако мыслители всегда надеялись, что смогут отыскать такие несложные правила, следуя которым можно гарантированно прийти к успеху. Некоторые исследователи научного метода даже считали, что открыли подобные правила. Одним из таких ученых был Фрэнсис Бэкон. Он писал: «Наш же путь открытия наук таков, что он немногое оставляет остроте и силе дарований, но почти уравнивает их. Подобно тому как для проведения прямой линии или описания совершенного круга много значат твердость, умелость и испытанность руки, если действовать только рукой, – мало или совсем ничего не значит, если пользоваться циркулем или линейкой. Так обстоит и с нашим методом» [76] . Широко распространено мнение о том, что методы, рекомендованные Бэконом для открытия причин всех вещей, выражают природу научного метода. Более обстоятельно их разработал Джон Стюарт Милль, в работах которого они получили название методов экспериментального исследования.
Прежде чем мы рассмотрим данные методы, укажем на некоторые предварительные сложности. В главе XI мы говорили о том, что изолированные факты не конституируют науку и что цель науки заключается в отыскании порядка среди фактов. Но какого именно порядка? Обычно считается, что науку интересует только причинно-следственная упорядоченность.
Анализ значения термина «причинно-следственная связь» является крайне сложной задачей. Мы не можем осуществлять его здесь, т. к. он не относится к задачам логика. Однако нам следует обратить внимание на то, что различные виды упорядоченности иногда спутываются и отождествляются с причинно-следственной упорядоченностью. Поэтому мы должны сформулировать общий характер того типа упорядоченности, который ищет наука.
1. Существует один настолько знакомый тип упорядоченности, что он зачастую даже остается незамеченным. Все мы определяем одни вещи как воду, другие – как дерево, еще другие – как сталь и т. д. Почему мы приписываем им такие имена, как «вода», «дерево», «сталь»?
Мы используем термин «вода» по отношению к тому, что становится жидкостью при одной температуре и испаряется при другой. Это вещество обычно является полупрозрачным, не имеет запаха и цвета; оно обладает неизменной плотностью и практически несжимаемо; оно гасит огонь и утоляет жажду. «Вода», таким образом, обозначает неизменную конъюнкцию свойств, и данное имя дается этой конъюнкции, с тем чтобы отличить ее от других подобных конъюнкций или вещей. То же самое относится и к таким словам, как «дерево» и «сталь».
Неясный термин «вещь» обозначает, таким образом, крайне примитивный, но основополагающий тип упорядоченности. Он обозначает определенную неизменную конъюнкцию, или ассоциацию, свойств, отличную от других конъюнкций. Такой тип упорядоченности, видимо, никогда нельзя будет назвать «причинно-следственным». При этом открытие данного типа упорядоченности играет фундаментальную роль в отыскании какого бы то ни было типа физического порядка. Различные виды вещей были установлены в качестве таковых еще на самых элементарных этапах развития человечества, и процесс классификации и каталогизации данных нашего опыта не закончен и, видимо, никогда не будет закончен.
2. Еще один часто устанавливаемый тип упорядоченности связан с временным промежутком или временной направленностью. Выражение «железо ржавеет на сыром воздухе» является одним из примеров такой упорядоченности. Именно этот тип порядка обычно считается причинно-следственным.
Обыденное, опирающееся на здравый смысл понятие причины и следствия является интерпретацией несвойственного человеку поведения в терминах, описывающих человеческое поведение. Так, предполагается, что суждение «Джон разбил окно» выражает причинно-следственную связь, поскольку существует действующий агент Джон, который произвел действие по разбиванию окна. Поэтому считается, что в вышеприведенном суждении влажный воздух рассматривается как причина, а ржавление – как следствие. Влажный воздух называется «причиной» потому, что считается, что он производит ржавление. В обыденном сознании все изменения требуют причин, которые бы их объясняли, и, будучи обнаруженными, эти причины рассматриваются как агенты, осуществляющие изменение.
Крайне сложно прояснить, что же именно имеется в виду под причинами, которые «производят» следствия. Размышление над этой проблемой приводит нас к выводу, согласно которому единственное, что мы можем обнаружить в случаях предполагаемой причинно-следственной связи, это некоторое неизменное отношение между двумя или более процессами. Оно не сводится просто к существованию Джона, который является причиной разбитого окна. Важно неизменное отношение между определенным видом поведения Джона и определенным видом поведения стекла. Одной из специфических характеристик причинно-следственного отношения считается асимметричность и временная протяженность.
Однако даже с точки зрения здравого смысла приходится признать, что неизменность причинно-следственных отношений зачастую оказывается лишь кажущейся. Железо не всегда ржавеет на сыром воздухе, а окно не всегда бьется, когда в него попадает кирпич. Даже здравый смысл обнаруживает то, что в данных ситуациях, помимо указанных, должны присутствовать и другие факторы. Поэтому не только сырой воздух является причиной ржавления. Тогда начинается поиск других факторов, необходимых для получения следствия. Таким образом, осуществляется постепенный переход от грубых и приблизительных единообразий, наблюдаемых в обыденном опыте, к более неизменным отношениям, получаемым в результате углубленного анализа, проводимого в развитой науке.
3. Многие единообразия выразимы в численных уравнениях. Закон Ома в электричестве утверждает, что сила тока равна отношению между напряжением и сопротивлением. Согласно принципу рычага, равновесие достигается, когда два веса изменяются обратно пропорционально расстояниям до точки опоры.
Неизменные отношения данного типа больше не утверждают наличия временного следования и, по-видимому, вообще не рассматриваются в качестве примеров причинно-следственной упорядоченности. Верным является то, что, проводя эксперименты с электрической цепью, мы можем сначала изменить силу тока, а потом отметить изменение в напряжении. Однако в законе Ома не говорится о порядке, в котором мы осуществляем наблюдения. В этом законе утверждается, что наблюдаемые измеряемые элементы находятся друг к другу в определенных неизменных отношениях.
4. Четвертый тип упорядоченности демонстрируется на примере таких сложных теорий, как теория гравитации или кинетическая теория вещества. В таких теориях не все элементы, между которыми устанавливаются неизменные отношения, являются непосредственно наблюдаемыми. Также не каждое из устанавливаемых между элементами отношений можно подвергнуть непосредственной экспериментальной проверке. Так, такие объекты и отношения, как атомы, их движения и столкновения, неизменность их средней энергии, не доступны непосредственной верификации.
Функция таких всесторонних теорий, как мы уже видели, заключается в том, что они позволяют нам демонстрировать, что многие численные и качественные законы, доступные для непосредственного подтверждения, не являются изолированными друг от друга. Зачастую можно показать, что такие законы являются необходимым следствием более абстрактного закона, утверждаемого теорией. Так, численные отношения между температурой, объемом и давлением газов; численные законы, соотносящие плотность и удельную теплоемкость газов; отношения между точкой плавления, давлением и объемом твердых тел – все они выводимы с помощью логических законов из допущений кинетической теории вещества.
Если мы проанализируем данные четыре типа упорядочивания, то обнаружим, что свойственной всем им родовой особенностью будет утверждение некоторого вида неизменного отношения между различными элементами. В одних случаях это отношение может выражаться временной асимметрией, ведь принято считать, что причина предшествует во времени своему следствию. В других случаях ссылка на последовательность во времени отсутствует. Поэтому значимой как в теоретическом, так и в практическом смысле является неизменность.
Поэтому под причиной некоторого следствия мы будем понимать некоторый фактор, связанный со следствием неизменным отношением. Если следствием является то, что А страдает от дифтерии в момент времени £, то под причиной мы будем понимать некоторое изменение С, такое, чтобы истинным было следующее: если имеет место С, то А будет страдать от дифтерии в момент времени t, а если С не имеет места, то А не будет страдать от дифтерии в момент времени t; это является истинным для всех значений А, С и t, где А является индивидом определенного типа, С – событием определенного типа, t – моментом времени.
Поиск причин, таким образом, может пониматься как попытка отыскания некоторого неизменного порядка между различными видами элементов или факторов. Специфическая природа данного порядка будет изменяться в зависимости от природы предметной области и цели исследования. Более того, специфическая природа элементов, между которыми ищется порядок, в различных исследованиях также будет разниться. В одних случаях мы заранее обладаем знанием неизменного порядка и некоторых элементов, и тогда мы стремимся отыскать только дополнительные элементы. Так, обнаруживая человека, умершего от ран, и обладая знанием условий, при которых случается подобного рода смерть, мы ищем убийцу. В других случаях нам могут быть известны элементы, и тогда мы ищем только неизменный порядок между ними. Так, мы можем установить, что горячая вода наливается в стакан и что стакан трескается; далее мы ищем структурные отношения, связывающие два эти процесса. Бывают также и случаи, когда мы можем заметить некоторое изменение, а затем приступить к отысканию других еще неизвестных изменений, связанных каким-то еще неизвестным способом с замеченным изменением. Так, мы можем увидеть северное сияние, а затем начать поиск обстоятельств, с которыми оно связано тем или иным способом.
Вид отыскиваемых нами элементов или изменений зависит от структуры интересующей нас упорядоченности. Ответ на вопрос «Кто убил эрцгерцога Фердинанда в Сараево» должен иметь следующую форму: «Человек или люди А, В, С и т. д. являются убийцами эрцгерцога». С другой стороны, на вопрос «Что убило эрцгерцога» следует отвечать согласно тому типу специфического порядка, который мы пытаемся получить, а также согласно цели нашего исследования. Один ответ может выглядеть так: «Причиной смерти был определенный револьвер». Другими возможными ответами являются следующие: «Причиной его смерти были определенные общественно-политические обстоятельства», «Прекращение поступления кислорода в клетки его тела стало причиной смерти». Иными словами, тип нужного нам порядка, равно как и тип отыскиваемых элементов, определяется природой проблемы, породившей исследование. Ответ, являющийся адекватным для одного вопроса, может быть неадекватным для другого.
В свете того, что существует огромное множество видов специфического порядка и факторов, способных быть объектами исследования, вера в возможность отыскать какие-либо общие правила для удовлетворительного объяснения всех возможных проблем может показаться абсурдной. Однако мы воздержимся от преждевременных выводов и внимательно исследуем экспериментальные методы, сформулированные Миллем.
