- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
§ 6. Компаративный метод
Популярность теории биологической эволюции обусловила частое использование метода, подтверждающего идею о том, что органическое развитие проходит по фиксированным стадиям. Данный метод также применялся в социальной антропологии, с тем чтобы показать, что общества и их институты, подобно биологическим видам, непрерывно эволюционируют и проходят через последовательные стадии или формы. Мы не будем концентрироваться на истинности этих теорий, и все сказанное ниже не имеет своей целью опровергнуть эти теории. Но метод, известный как компаративный, заслуживает отдельного рассмотрения.
Часто использующийся аргумент в пользу органической эволюции базируется на компаративной анатомии, поскольку было обнаружено, что растения и животные могут быть упорядочены в группы, согласно определенным сходствам, а эти группы, в свою очередь, могут быть упорядочены в последовательности по увеличению или уменьшению сложности анатомической структуры. Например, ноги лошади, овцы, собаки, обезьяны и человека могут быть упорядочены подобным образом. Часто считается, что эти виды появились во времени в порядке указанной последовательности. Именно это умозаключение следует рассмотреть подробнее.
Посмотрим, как именно работает данный метод в социальной антропологии. В начале века широкое распространение получила теория, утверждавшая, что человечество не всегда имело современный институт брака. При этом считалось, что институт брака прошел через несколько стадий, последняя из которых является наиболее «развитой» и цивилизованной. Предполагаемые стадии таковы: 1) промискуитет; во время данной стадии сексуальное поведение не обладало какой-либо структурой, и половые сношения были беспорядочными; 2) полигамия, при которой женщины, формирующие определенную группу, независимо от наличия или отсутствия между ними родства, рассматривались как жены мужчин, также формировавших группу, независимо от наличия или отсутствия между ними родства; 3) стадия клана, при которой племя разделялось по наследственным социальным признакам, а дети считались продолжателями рода своих матерей; 4) стадия филума (gens), отличающаяся от предыдущей стадии только тем, что дети считались продолжателями рода своих отцов; 5) стадия индивидуальной семьи, при которой отдельная семья рассматривается как базовая форма социальной организации, при этом наиболее развитой формой считается моногамная семья. Данная теория обосновывалась с помощью следующего аргумента: исследования различных примитивных племен показали, что они организованы согласно одной из перечисленных форм института брака. В некоторых племенах, возможно, также изучалось временное развитие института брака, и было показано, что этот институт проходил через указанные стадии в указанном порядке. (При этом не было никаких свидетельств существования племени, в котором не регулировались бы половые отношения.) Из этого делается заключение, что институт брака во всех племенах прошел или проходит через сходную последовательность этапов и что форма этого института, которым обладает в данный момент то или иное племя, указывает на уровень развития этого племени.
Данный аргумент может быть выражен диаграммой. Пусть числа 1, 2, 3, 4, 5 представляют пять типов института брака, и пусть буквы А, В, С, D, Е представляют пять племен.
Крестики в соответствующих клетках указывают на то, какой формой института брака племя обладает в настоящее время. Стрелки указывают на остальные формы, которые возможны, но не присутствуют в племени. Делается вывод о том, что эти стадии представляют временные последовательности, такие, что стадия 1 должна предшествовать стадии 2 и что племя С, которое в настоящее время находится в стадии 3, должно уже было пройти через стадии 1 и 2 и т. д.
Что можем мы сказать обо всем этом? Предположим, что читатель однажды днем обстругивает дерево на заднем дворе, а затем собирает стружку и раскладывает ее по мере увеличения в размере. Значит ли это, что порядок расположения стружки по ее размеру указывает на временной порядок, в котором она появилась? Разумеется, нет. Предполагать, что такое указание на временной порядок имеет место, значит спутывать логический и временной порядки. Именно это смешение допускает Спенсер, Морган и другие мыслители, не критически использовавшие компаративный метод. Рассмотренные выше институциональные формы принадлежат различным историческим последовательностям, каждая из которых обладает определенным расположением в истории рассматриваемого племени. Поэтому до тех пор, пока мы не будем заранее знать об истинности эволюционной теории, согласно которой стадии должны следовать одна за другой в заданном порядке, мы не сможем использовать тот факт, что различные общественные формы могут логически располагаться в порядке, требующемся эволюционной теорией и являющемся ее подтверждением. Иными словами, мы не будем обладать никаким релевантным основанием до тех пор, пока не сделаем допущение о том, что последовательность стадий является одной и той же для различных племен. Однако поскольку данное допущение эквивалентно самой теории социальной эволюции, то аргумент оказывается круговым [108] .
В этой связи следует упомянуть еще одну ошибку, которую несложно совершить. При сравнении институтов различных народов неподготовленные наблюдатели зачастую принимают поверхностные сходства за ключевые. В этом смысле социальные феномены, которые едва ли являются сравнимыми, могут быть упорядочены согласно некоторой желаемой модели. Так, часто заявляется, что все люди развивают идеи и обряды относительно жизни и смерти и что в этом отношении все человечество единообразно. Однако формы, которые принимают данные идеи, могут содержать существенные различия. Одна группа может верить в то, что человеческая душа продолжает существовать в физической форме своего обладателя на момент его смерти; другая группа – в то, что душа возродится в этой же семье; третья группа – в то, что души вселяются в тела животных, четвертая – в то, что души продолжают преследовать цели своих обладателей после их смерти и ждут того, чтобы вновь оказаться в этом мире. Есть и более поразительные примеры ошибочных сравнений. Возможно ли сравнивать различные социальные группы на основе их оценки человеческой жизни? Может случиться так, что в одной группе разрешено убить собственного отца, прежде чем он станет немощным, с тем чтобы он смог прожить счастливую жизнь в потустороннем мире; в другой – отец может убить собственного ребенка, чтобы принести жертву собственному народу; в третьей группе убийство врага может считаться почетным; в четвертой – личная вражда может осуждаться, но убийство представителей чужой группы иногда может восхваляться. Мотивы, объясняющие каждое из подобных действий, столь различны, что их прямое сравнение не приводит ни к каким значимым результатам. Идеи и акты, которые, будучи формально сформулированными, кажутся сходными, могут при этом представлять фундаментальные психологические и культурные различия, что не позволяет использовать их как основу для сравнения.
