Глава XV. Измерение

1. В нижеследующем тексте проанализируйте имеющиеся допущения относительно измерения ценностей:

«Точное описание… общей тенденции любого акта, затрагивающего интересы общества, выглядит следующим образом. Начнем с любого человека, чьи интересы будут в первую очередь затронуты данным актом, и рассмотрим:

1. Величину (value) каждого различимого удовольствия, которое производится данным актом в первое мгновение.

2. Величину каждого ощущения боли, которая производится этим актом в первое мгновение.

3. Величину каждого удовольствия, которое производится актом после первого мгновения. Это конституирует плодотворность (fecundity) первого удовольствия и примесь (impurity) первой боли.

4. Величину каждого ощущения боли, которое производится этим актом после первого мгновения. Это конституирует плодотворность первой боли и примесь первого удовольствия.

5. Сложите величины всех удовольствий, с одной стороны, и величины всех ощущений боли – с другой. Перевес в сторону удовольствия продемонстрирует в целом благую тенденцию акта с учетом интересов конкретного индивида. Перевес в сторону боли продемонстрирует в целом дурную тенденцию.

6. Рассмотрите число людей, чьи интересы затрагиваются актом, и повторите указанный процесс в отношении каждого из них. Суммируйте числа, выражающие благую тенденцию, которой обладает акт относительно каждого индивида, для которого данная тенденция является в целом благой; сделайте то же самое еще раз относительно каждого индивида, для которого данная тенденция акта является в целом дурной. Подведите баланс, который, в случае перевеса в сторону удовольствия, даст общую благую тенденцию акта для общего числа людей или рассматриваемого общества индивидов, а в случае перевеса в сторону боли – дурную тенденцию для того же самого общества» [153] .

2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:

Обсудите те типы измерений, которые требуются для установления данного закона.

3. Обсудите допущения и типы измерений, требующиеся для измерения толщины листов золота, с учетом следующего описания: «Золотобит делает из золота столь тонкие листы, что даже самый мощный микроскоп не сможет установить какой-либо измеримой толщины. Если бы мы положили несколько сотен листов друг на друга для умножения толщины, то мы все равно бы получили не более 1/100 дюйма, а погрешность, увеличивающаяся при наложении листов друг на друга и при их измерении, была бы существенной. Однако мы с готовностью можем получить нужный результат с помощью связанного веса. Фарадей взвесил 2000 листов золота, каждый из которых имел площадь в 33/8 квадратного дюйма, и обнаружил, что они весили 384 грана. Зная плотность золота, было несложно высчитать среднюю толщину листов, которая равнялась 1/282000 дюйма» [154] .

4. В большинстве книг по астрономии утверждается, что Земля, вращаясь вокруг своей оси, замедляется со скоростью 22 с за столетие.

Каким образом измеряется это отставание?

Как можно утверждать, что вращение Земли замедляется, если период вращения земли рассматривается в качестве стандартной единицы времени? (См.: Jevons. Principles of Science. 2nd ed. Chap. XIV. Sect. "Standard Unit of Time".) [155]

5. Стандартная длина в метрической системе равна одному метру. Она является расстоянием между двумя линиями, начерченными на металлическом брусе, сделанном из платино-иридия и хранящемся в Международном бюро мер и весов в Париже [156] . Какое значение (если это вообще возможно) можно приписать выражению «длина стандартного метра изменилась»? [157]

6. а. Является ли вероятность величиной, получаемой

с помощью фундаментального или производного измерения?

Ь. Является ли вероятность экстенсивной величиной?

7. а. Что имеется в виду под утверждением «Все измерения длины могут быть лишь приблизительно истинными»? Ь. Следовательно, что имеется в виду под «ошибкой» при измерении и под методами «элиминации» таких «ошибок»?

8. Какие из перечисленных ниже качеств являются экстенсивными, а какие интенсивными? Сформулируйте в общем виде ту процедуру (если она вообще возможна), которая требуется для измерения каждого из качеств.

Для дальнейшего изучения:

Campbell N. R. What is Science? Chaps. VI, VII.

Campbell N. R. Measurement and Calculation.

Jevons W. S. Principles of Science.

Johnson W. E. Logic. Part I. Chap. VII.