- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
Метод интуиции
Часто используемым методом гарантировать стабильность верований является апелляция к «самоочевидным» суждениям, т. е. суждениям, истинность которых столь «очевидна», что понимание их значения неизбежно приводит к признанию их истинности. Очень немногим мыслителям за всю историю философии и науки удалось противостоять соблазну введения интуитивно понятных истин. Так, все великие астрономы, включая Коперника, считали самоочевидным то обстоятельство, что орбиты планет являются круглыми, и ни один математик или физик до Гаусса не сомневался в том, что две параллельные прямые не могут заключать какую-либо площадь. Среди суждений, до сих пор считающихся самоочевидными, такие как суждения о том, что целое больше любой из своих частей, что право на частную собственность неотчуждаемо, что двоеженство греховно, что ничто не может случиться без достаточного основания.
К сожалению, довольно сложно отыскать суждение, «самоочевидность» которого не утверждалась когда-либо. Не раз обнаруживалось, что суждения, считавшиеся несомненными, оказывались ложными. Примером тому является приведенное некогда доказательство ложности утверждения о том, что Земля является плоской. Хорошо известно и то, что «самоочевидность» производна от взглядов, распространенных в определенный период времени, а также от того, что было изучено ранее. Поэтому то обстоятельство, что мы испытываем чувство абсолютной уверенности в истинности некоторого суждения, или же тот факт, что истинность этого суждения никогда не ставилась под сомнение, еще не гарантирует того, что ложность данного суждения никогда не будет доказана. Из этого следует необходимость проверки наших интуиций.
Метод науки, или критического исследования
Все рассмотренные нами методы разрешения сомнений подвержены изменчивости человеческих капризов и свойственному людям упрямству. Как следствие, суждения, утверждаемые со ссылкой на данные методы, недостоверны ни в своей точности, ни в плане возможности их применения в различных областях. Если же мы стремимся к ясности и точности, порядку и непротиворечивости, надежности и согласованности в наших действиях, то нам понадобится такой метод фиксации верований, который будет эффективен в разрешении стоящих перед нами проблем безотносительно наших желаний и побуждений. Такой метод, опирающийся на существующие в окружающем нас мире объективные связи, следует признать разумным не в силу его апелляции к взглядам ограниченного круга лиц, а в силу того, что он может быть подвергнут проверке всеми людьми.
Все методы, рассмотренные выше, являются негибкими в том смысле, что ни в одном из них не признается то, что он может привести нас к ошибке. Поэтому ни в одном из них не может допускаться возможность исправления его собственных результатов. Радикальное отличие научного метода от всех других заключается в поощрении и развитии максимально сильного сомнения, с тем чтобы после такого сомнения осталось лишь то, что подтверждено самыми лучшими основаниями. Сущность научного метода заключается в инкорпорировании всех новых оснований и новых сомнений по мере их появления, с тем чтобы они стали составляющей компонентой достигнутого корпуса знания. Данный метод делает науку прогрессивной, поскольку ни один результат не считается в нем окончательно достоверным.
Важно отличать научный метод от общего скептицизма. Само по себе сомнение во всех вещах не является с необходимостью эффективным. Суждения, больше других нуждающиеся в критическом анализе, могут казаться нам несомненными. Нам требуется техника, которая позволит обнаруживать возможные альтернативы тем суждениям, которые мы рассматриваем в качестве триюзмов, или необходимо истинных. В этом процессе формальная логика помогает нам разрабатывать способы формулировки наших суждений ясно и четко, так, чтобы проявить все их возможные альтернативы. Если имеется альтернативная гипотеза, то с помощью логики из нее можно вывести все следствия и сравнить их с наблюдаемыми явлениями, с тем чтобы определить, какую из двух гипотез следует элиминировать, а какая наилучшим образом согласуется с наблюдаемыми фактами. Все нижеследующие главы являются расширением этого простого утверждения.
