- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
1. Прочитайте книгу Сюзанны в ветхозаветных апокрифах. Проанализируйте логику в позиции пророка Даниила и сформулируйте заложенный в ней аргумент, для того чтобы формально выразить его вероятностную природу.
2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
Написав по этой азбуке цифрами слова L′mpereur Napolén, выходит, что сумма этих чисел равна 666 и что поэтому Наполеон есть тот зверь, о котором предсказано в Апокалипсисе.
Кроме того, написав по этой же азбуке слова quarante deux, т. е. предел, который был положен зверю глаголати велика и хульна, сумма этих чисел, изображающих quarante deux, опять равна 666, из чего выходит, что предел власти Наполеона наступил в 1812 году, в котором французскому императору минуло 42 года» [160] .
Какие логические сложности вы можете найти в данной попытке интерпретировать текст?
3. а. На объяснение чего нацелены креационистская теория и дарвиновская теория эволюции?
b. Предлагает ли теория Дарвина причинно-следственное объяснение происхождения видов?
c. Является ли описание исторического следования форм жизни «объяснением» данных форм? Из вашего ответа должно быть ясно, в каком смысле вы понимаете «объяснение».
4. Разрешите приведенные ниже криптограммы:
a. ВО VOFYBNJOFE MJGF JT OPU XPSUI MJWJOH
b. TVG GSW GL Z MFMMVIB
c. VHYHG SOXV ILYH HTXDOV WZHOYH
5. Прочитайте следующие дела, описанные в книге Дж. Г. Уигмора «Природа судебного доказательства» (J. Н. Wigmore. The Nature of Judicial Proof, 1931):
Дело № 17, c. 68.
Дело № 72, c. 160.
Проанализируйте каждый из случаев и сформулируйте то, что следует доказать, а также каковы для этого основания. Сформулируйте свой аргумент в формальном виде.
Для дальнейшего изучения:
Droysen J. G. Principles of History (1897).
Sidgwick H. Philosophy and Its Problems. Chaps. 6, 7, 8, 9.
Johnson A. History and the Historian.
Vincent J. M. Historical Research.
Глава XVIII. Логика и критическая оценка
1. Существует утверждение, согласно которому история – это философия, обучающая примерами. Можно ли сказать, что все виды истории или все историки способны сделать подобное? Или же следует соблюсти определенные условия, прежде чем подобное будет возможно?
2. Какую роль Вы припишете истории в построении теории экономической ценности?
3. В каком смысле те народы или живые виды, которые выигрывают в борьбе за выживание, являются сильнейшими? В этом отношении прочитайте очерк Хаксли «Об эволюции и этике».
4. Иногда утверждается, что высшая музыка – это чистая музыка, свободная от подчинения другим искусствам. Кажется ли вам, что музыка песни страдает от того, что ассоциируется со словами?
5. Считаете ли вы, что программа, описывающая различные движения в симфонии, способствует или, наоборот, препятствует наслаждению, получаемому от самой музыки?
6. В каком смысле возможен перевод стихотворения? В каком смысле истинно то, что стихотворение перевести невозможно?
7. Считаете ли вы, что необходимо знать биографию Софокла или Шекспира, чтобы понять «Антигону» или «Гамлета»?
9. Что бы вы сказали относительно вопроса о том, что наш долг по отношению к собственной стране может привести нас к совершению поступков, которые будут считаться непатриотичными?
10. Подразумевается ли в вопросе о том, оправдывает ли цель средства, доктрина о множественности причин? Если для той или иной цели необходимы средства, можно ли сказать, что если цель подразумевает плохие средства, то и сама является плохой?
11. В каком смысле (если таковой вообще есть) следует осуждать недостижимое в качестве цели действий? Считаете ли вы святость недостижимой?
12. Один французский философ права утверждал, что правоведение должно изучать только то, что есть, а не то, что должно быть. Также он отстаивал позицию, согласно которой все законы происходят из принципа солидарности и любые законодательные акты, противоречащие этому принципу, должны быть аннулированы. В случае если французские суды не последуют этому выводу, какими достоинствами, тем не менее, будет обладать данный аргумент?
13. Утрачивает ли некоторое юридическое правило статус закона, если оно в большинстве случаев не соблюдается в том или ином обществе? Следует ли добропорядочному гражданину продолжать подчиняться этому правилу? Следует ли суду отказаться от того, чтобы принудительно его навязывать?
14. В каком смысле восемнадцатая поправка к конституции Соединенных Штатов была выражением воли народа? Можно ли сказать, что объявление неконституционными ряда законов о минимальной оплате труда, введенных Конгрессом и некоторыми штатами, является выражением воли народа?
15. В чем различие между гиперболой и ложью? Приведите пример синекдохи. Случалось ли вам быть введенным в заблуждение с помощью какой-либо синекдохи?
16. Когда Сократ сказал, что он ничего не знал, солгал ли он?
17. Какие основания могли бы вы использовать для того, чтобы убедить своего друга в том, что вместо посещения состязания по боксу ему следовало бы посетить фортепьянный концерт?
18. «Критерий вкуса есть не что иное, как сам вкус в его более обдуманной и осмотрительной форме. С помощью рефлексии отдельные ощущения рафинируются и приводятся в согласие с рациональной жизнью». Объясните данную цитату из Сантаяны.
19. Аристотель заявил о том, что «мы обдумываем не цели, а средства их достижения». Обсудите данное утверждение и покажите, в каком смысле оно может быть истинным, а в каком ложным.
20. В какой степени приведенная ниже цитата из «Эдипа в Колоне» Софокла представляет аргумент?
Не родиться совсем – удел
Лучший. Если ж родился ты,
В край, откуда явился, вновь
Возвратиться скорее.
21. В своей известной работе «Лекция в десять часов» Уистлер заявляет, что только художник может быть компетентным судьей картины. Исследуйте импликации данного суждения. В какой степени, по вашему мнению, данное высказывание является истинным?
22. На занятиях по этике нередко обсуждается следующая проблема: человек, возвращаясь с работы, переходил железнодорожное полотно и увидел, что по небрежности смотритель оставил стрелку непереведенной. Этот человек мгновенно осознал, что данная оплошность приведет к смерти или увечьям нескольких сотен пассажиров стремительно приближающегося поезда. В этот же момент он увидел своего ребенка, играющего на рельсах прямо напротив локомотива. Ему хватало времени только для того, чтобы перевести стрелку и спасти поезд или же чтобы спасти ребенка. Что он должен был бы сделать? Исследуйте, как именно вопросы тех или иных оснований могут влиять на обсуждение данной проблемы.
23. Как бы вы оценили предложение установить относительные преимущества двух стихотворений посредством раздачи вопросников нескольким сотням людей и признания лучшим того стихотворения, которое получит больше голосов?
24. Какое значение вы приписываете приведенным ниже расхожим фразам:
a. Как дела?
b. Добрый вечер!
c. Прекрасный день!
d. Приятно познакомиться.
e. Позвоните мне как-нибудь.
25. Проанализируйте приведенный ниже отрывок из «Принципов логики» Брэдли на предмет присутствия в нем метафор: «Мысль о том, что существование может быть тем же самым, что и понимание, шокирует так же сильно, как и самый грубый материализм. Мысль о том, что все великолепие этого мира является только видимостью, лишь делает сам мир еще более великолепным, если мы осознаем, что данная видимость является проявлением еще большего блеска. Однако если же за этим видимым занавесом кроется лишь бесцветное движение атомов, призрачное сплетение неосязаемых абстракций или сверхъестественный танец бескровных категорий, то этот занавес будет всего лишь обманом и надувательством».
26. В чем заключается различие между вымыслом и гипотезой?
Для дальнейшего изучения см.:
Cohen М. R. Reason and Nature, Bk. Ill, Chaps. II, IV.
Cohen M. R. Impressionism and Authority // New Republic. 1921. Vol. 28. P. 252.
Cohen M. R. Law and the Social Order. P. 229–247.
Santayana G. Life and Reason. Vol. IV. Reason in Art. Chaps. I, II, IX, X, XI.
Cohen F. S. Ethical Systems and Legal Details. Chap. III.
Dewey J. Experience and Nature. Chaps. IX, X. Также The Philosophy of John Dewey; ed. by J. Ratner. Chap. XVII.
Moore G. F. Principia Ethica. Chap. I.
Vaihinger H. Philosophy of As If. Part I. Section A.
