- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
Мы сказали, что гипотеза должна быть верифицируемой и что верификация осуществляется посредством эксперимента или наблюдения при чувственном восприятии. Однако наблюдение не такая простая вещь, как это иногда считается. Исследование составных элементов наблюдения позволит нам нанести завершающий удар по ошибочному мнению о том, что развитие знания может осуществляться лишь при накоплении фактов.
1. Даже случайное, на первый взгляд, наблюдение требует использования гипотезы для интерпретации воспринимаемого. Конечно, мы можем утверждать, что мы «видим» неподвижные звезды, «видим», что Земля затмевает Луну, что пчелы собирают нектар для того, чтобы производить мед, или что приближается гроза. Однако мы с гораздо меньшей готовностью станем утверждать, что видим все эти вещи без помощи какой-либо теории, если вспомним о том, что все эти «видимые» нами вещи получили такое свое объяснение сравнительно недавно. Если мы не отождествляем наблюдение с непосредственным, невыразимым опытом, то нам необходимо использовать гипотезы даже при наблюдении, поскольку объекты, которые мы видим, слышим и т. д., обретают для нас свое значение, только когда мы увязываем то, что дано непосредственным образом, с тем, что дано опосредованно. Эта яркая белая точка света на темно-синем фоне обладает непередаваемым качеством, однако она также означает звезду, находящуюся на отдалении множества световых лет. При значимом наблюдении мы интерпретируем то, что дано в непосредственном чувственном восприятии. Мы классифицируем объекты восприятия (называя это «деревом», а то – «звездой») по тем сходствам, которые в них замечаем и которые считаем значимыми с точки зрения теории, которую исповедуем. Таким образом, кит классифицируется как млекопитающее, а не как рыба, несмотря на некоторые внешние сходства между рыбами и китами.
2. Наблюдение может быть ошибочным. Противоречащие друг другу свидетельства очевидцев, утверждающих, что «видели» одно и то же событие, представляют известную тему в психологии. В судах люди ежедневно клянутся в том, что видели вещи, которые, как выясняется при перекрестном допросе, они не могли видеть. Один подобный случай высмеивается в романе Анатоля Франца «Остров пингвинов», где жители Альки описывают цвет дракона, принесшего разрушение предыдущей ночью.
На вопрос, какого он цвета, жители отвечали:
– Красного.
– Зеленого.
– Синего.
– Желтого.
– Голова у него совсем зеленая, крылья ярко-оранжевые, с розовым отливом и серебристо-серыми краями; зад и хвост в коричневую и розовую полоски; живот ярко-желтый в черную крапинку.
– Какого он цвета?.. Бесцветный!
– Цвет у него драконий [61] .
Неудивительно, что, услышав подобные свидетельские показания, старейшины пребывали в недоумении о том, что же надлежит сделать. Однако если бы наблюдение было неинтерпретированным чувственным опытом, то откуда возникла бы ошибка?
3. Гипотеза, руководящая наблюдением, также в немалой степени определяет, какие факторы следует отметить в предметной области. По этой причине наблюдение является крайне недостоверным или даже бесполезным, если не известны условия, при которых оно было осуществлено. Изменения изучаются наиболее плодотворно, когда за один раз изменяется лишь один фактор. Какова польза от наблюдения, согласно которому определенная жидкость закипает при 80 °C, если при этом мы не наблюдаем ее плотности и атмосферного давления? Однако очевидно, что только при помощи некоторой теории можно наблюдать все релевантные факторы, только теория сможет указать, является ли атмосферное давление единым фактором или же его следует разделить на несколько факторов, подобно тому как сила разделяется на величину и направление.
4. Все наблюдения, помимо самых примитивных, осуществляются с помощью специально разработанных инструментов. Природа и ограничительные параметры таких инструментов должны быть известны. Их показания должны «исправляться» и интерпретироваться в свете всеобъемлющей теоретической системы.
Данные требования были сформулированы французским физиком Пьером Дюгемом: «Войдите в эту лабораторию. Подойдите к этому столу, на котором установлено множество аппаратов. Здесь и гальваническая батарея, и медные проволоки, обвитые шелком, и склянки, наполненные ртутью, и катушки и железная палочка с зеркальцем. Наблюдатель вставляет в маленькие отверстия металлическое острие штепселя, головка которого сделана из эбонита. Железная палочка приходит в колебательное движение, и от зеркальца, с ней соединенного, отбрасывается на масштаб из целлулоида светящаяся полоска, движение которой наблюдает экспериментатор. Нет сомнения: перед нами произведен эксперимент. При посредстве колебательных движений этого светящегося пятна физик точно наблюдает колебания железной палочки. Спросите его, что он делает. Полагаете ли вы, что он скажет: «Я изучаю колебательное движение железной палочки, соединенной с зеркальцем»? Нет, этого ответа вы от него не получите. Он ответит вам, что измеряет электрическое сопротивление катушки. Вы придете в изумление и спросите его, что значат его слова и какое отношение существует между ними и явлениями, которые он сейчас констатировал вместе с нами. Он ответит вам, что для того, чтобы ответить на ваш вопрос, необходимы слишком долгие объяснения. Пожалуй, посоветует вам прослушать курс по теории электричества» [62]
Таким образом, вовсе не обязательно подробно изучать строгое различие, проводимое между фактом и гипотезой. Факты, как мы уже видели, не достигаются только при помощи наших органов чувств. Но чем же в таком случае являются факты? Являются ли они, как это иногда утверждается, гипотезами, подкрепленными серьезными основаниями? Однако в таком случае состоят ли эти основания только из других гипотез, которые, в свою очередь, также подкреплены весомыми основаниями, и т. д. ad infinitum?
Факты
Нам необходимо различать смыслы, которыми обладает термин «факт». С помощью него обозначаются, по крайней мере, четыре различные вещи.
1. Иногда, используя термин «факты», мы имеем в виду некоторые элементы, выделенные из чувственного восприятия. Факты в таком понимании обозначаются следующими выражениями: «этот диапазон света расположен между теми двумя диапазонами», «конец этой указки совпадает с той точкой на шкале». Однако следует обратить внимание на то, что никакое исследование не может начаться с фактов, определяемых таким образом. В чувственных данных мы аналитически выискиваем подобные элементы, для того чтобы обнаружить достоверные признаки, которые позволят нам проверить выведенные нами следствия. В конечном счете в любом наблюдении имеет место апелляция к определенным элементам, вычленяемым из чувственного опыта. Мы ищем подобные элементы, поскольку относительно них можно достигнуть всеобщего согласия с другими людьми.
2. Термин «факт» иногда обозначает суждения, которые интерпретируют то, что нам дано в чувственном опыте. «Это зеркало», «это звонок к обеду», «этот кусок золота является ковким» – все это обозначения фактов, понимаемых в данном смысле. В любом исследовании приходится принимать ряд подобных фактов в качестве изначальной данности. Это, однако, не означает, что в ходе исследования мы не можем признать ложными некоторые из них.
3. Термином «факт» также обозначаются суждения, которые истинно утверждают неизменное следование или конъюнкцию характеристик. В этом смысле фактами будут такие суждения, как «всякое золото является ковким», «вода замерзает при нуле градусов по Цельсию», «опиум обладает снотворным эффектом». Однако при этом «женщина непостоянна» не будет считаться фактом в этом смысле. Последний пример в лучшем случае будет указывать на спорный факт. То, что считается фактом в этом смысле или даже во втором из перечисленных смыслов, явно зависит от оснований, которые нам удалось аккумулировать, т. е., в конечном счете, от фактов, понимаемых в первом смысле, вместе с некоторыми подразумеваемыми между ними универсальными связями. Было время, когда суждение «Земля является круглой» не имело известных оснований в свою поддержку; позднее оно было использовано в качестве гипотезы, с тем чтобы обусловить целый ряд непосредственно наблюдаемых событий; сегодня данное суждение рассматривается как факт, поскольку если мы усомнимся в нем, то тогда нам придется усомниться и в других составных элементах нашего знания.
4. Наконец, термином «факт» обозначаются вещи, существующие в пространстве и времени, и отношения между ними, в силу которых суждения становятся истинными. Факты в данном смысле не являются ни истинными, ни ложными. Они просто существуют и могут осознаваться нами частично посредством чувственного восприятия. Они могут длиться во времени, могут сталкиваться друг с другом, уничтожать друг друга, расти и исчезать. Также они могут быть неизменными. Факты в этом четвертом смысле отличаются от гипотез, их объясняющих. Гипотеза является истинной и является фактом во втором или третьем смысле, когда в ней утверждается то, чем является факт в четвертом смысле.
Следовательно, различие между фактом и гипотезой не является резким, если под термином «факт» понимать суждение, которое может быть истинным, но для истинности которого никогда нельзя представить окончательные основания.
В достижении фактов в четвертом смысле заключается функция гипотезы. Однако на любом уровне нашего знания данная функция выполняется лишь частично. Тем не менее, как отмечал Джозеф Пристли: «Дефектные и несовершенные теории могут послужить достаточным основанием для проведения полезных экспериментов, которые поспособствуют исправлению старых теорий и обусловят появление новых, более совершенных теорий. Эти новые теории, в свою очередь, приведут к новым экспериментам, которые еще больше приблизят нас к истине. Мы должны продвигаться в нашем исследовании, довольствуясь данным методом аппроксимации, и нам следует радоваться, если с помощью данного медленного метода нам удастся достигнуть хоть какого-то реального прогресса» [63] .
