03 этих народов. Данные по хантам и манси заимствованы из книги Г. Ф. Дебеца (1951). Чтобы получить более представи­тельные серии лопарей и финнов, мои даппые по финнам сум­мированы с результатами измерений финских коллекций, про­изведенных Г. Ф. Дебецом в музеях Хельсипкп и переданных автору для публикации. Последнее осуществляется в специаль­ной работе.

Мои данные но краниологии лопарей малочисленны. Поэтому использованы опубликованные материалы Г. Ф. Дебеца по лопа­рям Финляндии, суммированные с данными обширной сводки К. Скрейнера. При использовании суммарных величин по лопа­рям Норвегии включены в подсчет не суммарные величины, опубликованные К. Скрейнером в 1932 г., а результаты работы 1946 г. Как ii в случае с финнами, получены невзвешенные средние.

В дальнейшем анализе фигурируют только мужские черепа, гораздо более многочисленные, чем женские. Не учтен материал по венграм в силу исключительной специфики их этнической истории и сравнительно раннего отрыва их предков от основного ареала финно-угорских народов.

Представительность материалов зависит не только от их ко­личества, но и от характера выборок. За исключением хантов и обеих групп марийцев, в основу характеристики которых по­ложены преимущественно серии пз отдельных больших кладбищ, мы имеем дело со сборными сериями, происходящими из разных мест расселения соответствующих народов. Поэтому они при­годны для обобщенпой оценки антропологических комплексов финно-угорских народов в целом.

Способ анализа

Из довольно разнообразных краниометрических программ вы- брапы 14 характеристик, чтобы не загромождать дальнейшие расчеты признаками, автоматически связанными значительной корреляцией. Выбранные 14 признаков также связаны взаим­ными корреляциями, но тем не менее они употребляются из-за своей высокой дифференцирующей эффективности на групповом Уровне. Величины попарных межгрупповых корреляций в го­могенных сериях известны, к сожалению, не для всех этих при­знаков.

Таким образом, мы имеем многомерное таксономическое поле, образованное десятью элементами с 14 характеристиками каждый. Структура этого поля определяется групповыми корре­ляциями между характеристиками и расстояниями между эле­ментами впутри этого поля как по отдельным характеристикам, так и по их сумме. Количественные меры этих показателей являются одновременно количественным выражением и опреде­лением структуры поля.

55

Для исчисления межгрупповых корреляций выбран коэффи­циент Бравэ. Ранговый коэффициент корреляции имеет прибли­зительно ту же величину, что п коэффициент корреляции, вычис­ленный по способу Пирсона. Его недостаток по сравнению с по­следним состоит в том, что нет способа вычислять его ошибку, достоинство в том, что он применим к любому распределению и к малому числу наблюдений. Это обстоятельство обусловливает его преимущество перед коэффициентом Пирсона в нашем кон­кретном случае наличия рядов по отдельным признакам, состоя щих лишь из десяти наблюдений.

Что касается расстояний между выборками по отдельным признакам, то они важны лишь при наличии удовлетворительной гипотезы оценки их таксономической значимости. Такая гппо теза, естественно, меняется от работы к работе, но в целом все же дифференцированный подход исчерпал себя па современном ме­тодическом уровне: выбраны комплексы дифференцирующих осо бенпостей, падающих в основном на признаки, характеризующие уплощепность лицевого скелета и носовых костей (Дебец, 1961), выявлены связанные с ними в межгрупповом масштабе комплексы призпаков в строении черепной коробки (Дебец, 1964), опреде­лено местоположение отдельных финских серий в масштабе раз­личий между европеоидами и монголоидами по отдельным признакам и сделана попытка очертить этнические границы от­дельных локальных комплексов (Алексеев, 1969).

Из многочисленных способов вычнелеппя суммарных расстоя­ний между группами по многим признакам выбрана формула Пенроза в редакции Р. Кнуссмана. Во всех ныне используемых способах учитывается в той или иной форме внутригрупповая корреляция между признаками, что лишает убедительности тра­диционные доводы, выдвигавшиеся против старых способов вы- чпелепия межгрупповых расстояний по сумме признаков (спо­собы Я. Чекановского, коэффициент расового сходства и т. д.). Из многих достоинств выбранной формулы — удобства пользо­вания, введения в конечный результат внутригрупповых коэффи­циентов в стандартизированной форме, наконец, возможности подключать все новые и повые группы, не изменяя предшествую­щих результатов, — пожалуй, особенно важно то, что она позво­ляет отдельно оценивать расстояния как функцию просто ариф­метических разниц между групповыми средними и как выраже­ние различий в соотношении размеров. Ипыми словами, при принятом способе подсчета межгрупповых расстояний по сумме признаков отдельно вычисляются и оцениваются расстояния между группами по «величине» и «форме» (последняя есть вы­ражение соотношений в размерах, специфических для каждой сопоставляемой группы).

56