2. Теплопередача

Закономерности переноса теплоты и количественные характеристики этого процесса является предметом исследования теории теплообмена (теплопередачи).

2.1 Тепловой поток

Основной задачей разделу “Теплопередача” является расчет характеристик процесса передачи тепла, к важнейшим из которых относится тепловой поток. Он характеризует интенсивность процессов теплопередачи во времени. Количественно тепловой поток определяется следующим образом: тепловым потоком сквозь поверхность называется количество тепла, которое пересекает эту поверхность за единицу времени. Этому определению отвечает формула

Q ≡ dQ'/dτ, Вт,

согласно которой тепловой поток Q является производной по временем τ (с) от количества тепла Q' (Дж), которое пересекает поверхность. Если интересоваться средним по времени значением теплового потока, то для него усреднение предыдущей формулы дает соотношение:

, Вт, (22)

в котором величина ΔQ' представляет собой общее количество тепла, которое пересекает поверхность за промежуток времени Δτ.

2.2 Поверхностная плотность теплового потока (удельный тепловой поток)

Для количественной характеристики пространственного распределения теплового потока вводится понятие поверхностной плотности теплового потока, или удельного теплового потока (в теплотехнике его еще зовут "тепловой нагрузкой"). По смыслу это вектор, направлен в сторону перетекания тепла. По абсолютной величиной удельный тепловой поток равняется отношению потока dQ сквозь элементарную поверхность (смотри рисунок 4.а) к величине dF_q, которая является площадью проекции поверхности dF на плоскость, нормальную к направлению потока. Т.е.

q  dQ/dF_q, Вт/м²,

где dF_q = dF∙cos  (смотри рисунок 4.б).

Знание величины удельного потока q дает возможность рассчитать поток Q сквозь любую поверхность F. Согласно определению, расчет ведется по формуле:

,

в которой интеграл берется по поверхности F.

Рисунок 4 – Геометрия теплопередачи: а) пространственная картина; б) сечение картины плоскостью, проходящей сквозь n и q Тепловой поток пересекает элементарную площадку (с площадью dF) в направлении вектора удельного теплового потока q.  - угол между направлением потока и нормалью n к поверхности. Закрашенную плоскость (площадью dFq) вектор q пересекает по нормали.

Если поток сквозь поверхность направлен по нормали к ней (т.е. cos φ = 1), то среднее по поверхности значение величины удельного теплового потока рассчитывается по формуле:

, Вт/м², (23)

в которой Q - тепловой поток сквозь поверхность площадью F.

Часто, с целью упрощения записей, не отличают q от его среднего значения . Последнее имеет смысл еще и потому, что в большом количестве случаев, вследствие симметрии, эти величины совпадают.

В дальнейшем мы в основном будем рассматривать стационарные процессы теплопередачи. (Напоминаем, что стационарность любого параметра означает его неизменность во времени.) Стационарность теплового потока влияет на его пространственное поведение. В стационарных условиях тепловой поток, входящий в произвольную область, в которой нет источников или стоков тепла, равняется тепловому потоку, исходящему из этой области. Что это так, можно доказать методом от противного. (Если бы существовала несбалансированность потоков, то это означало бы, что есть области тела, в которые поступает одно количество тепла, а уходит другое. Это, вследствие сохранения энергии, привело бы к изменению во времени температуры этих областей, что противоречит стационарности).

Рисунок 5 - Геометрия теплопередачи в случае плоскостной симметрии Изображен фрагмент неограниченной плоской стенки; стрелками обозначены векторы удельного теплового потока q: выделено сечение площадью F, сквозь которое идет тепловой поток Q.

Если имеет место плоскостная симметрия (смотри рисунок 5), то стационарность потока тепла (Q = const) приводит к пространственной неизменности удельного потока:

,

где, как и в формуле (23), Q - тепловой поток сквозь сечение площадью F.