Критериальные уравнения вынужденной конвекции
Индексы означают, что в качестве температур, при которых необходимо определять величину критериев подобия, следует брать температуры: f - жидкости (газа), w - стенки.
а) Вынужденное движение в трубах.
.
Таблица Б 1- Значения параметров критериального уравнения в случае установившегося режима движения в трубах
Ref |
Режим движения |
С |
n |
k |
2300>Ref |
ламинарный |
0.17 |
0.33 |
0.1 |
104<Ref |
турбулентный |
0.021 |
0.8 |
0 |
При 2300<Ref<104 реализуется переходной режим конвективного движения. В этом случае среднее значение Nuf определяется соотношением
,
где величина Ко берется из таблицы Б.2.
Таблица Б.2 - Значения параметров критериального уравнения в случае переходного режима движения в трубах
Ref·lO-3 |
2.3 |
2.5 |
3.0 |
3.5 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
К0 |
3.6 |
4.9 |
7.5 |
10 |
12.2 |
16.2 |
20 |
24 |
27 |
ЗО |
33 |
б) Вынужденное поперечное обтекание одиночной трубы
.
Таблица Б.З - Значения параметров критериального уравнения в случае поперечного обтекания труб
Ref |
C |
n |
m |
Характерный размер |
5 - 1·103 |
0.5 |
0.5 |
0.38 |
Внешний диаметр трубы |
1·103 - 2·105 |
0.25 |
0.6 |
||
2·105 - 2·106 |
0.023 |
0.8 |
0.37 |
Приведенные критериальные уравнения описывают трубы, длина которых превышает их диаметр более, чем в 50 раз.
Приложение В
Таблица В - Физические параметры воды при давлении 1.013 бар (760мм.рт.ст.)
t, °С |
ρ, кг/м3 |
ср, кДж/(кг К) |
λ·102, Вт/(м К) |
ν·106, м2/с |
Рr |
0 |
999.9 |
4.211 |
55.1 |
1.789 |
13.67 |
10 |
999 7 |
4.191 |
57.5 |
1.306 |
9.52 |
20 |
999.2 |
4.183 |
59.9 |
1.006 |
7.02 |
Приложение Г
Таблица Г - Физические параметры сухого воздуха при давлении 1.013 бар (760мм.рт.ст.)
t, °С |
ρ, кг/м3 |
ср, кДж/(кг К) |
λ·102, Вт/(м К) |
ν·106, м2/с |
Рr |
-50 |
1.584 |
1.013 |
2.03 |
9.23 |
0.728 |
-40 |
1.515 |
1.013 |
2.11 |
10.04 |
0.728. |
-30 |
1.453 |
1.013 |
2.19 |
10.80 |
0.723 |
-20 |
1.395 |
1.009 |
2.23 |
11.79 |
0.716 |
-10 |
1.342 |
1.009 |
2.36 |
12.43 |
0.712 |
0 |
1.293 |
1.005 |
2.44 |
13.28 |
0.707 |
10 |
1.247 |
1.005 |
2.51 |
14.16 |
0.705 |
Приложение Д
Таблица Д - Корни характеристичного уравнения ctg() = /Bi и значения постоянных
.
Bi |
μ1 |
μ2 |
μ3 |
А1 |
А2 |
А3 |
0 |
0.000 |
3.142 |
6.283 |
1.000 |
-0.000 |
0.000 |
0.001 |
0.032 |
3.142 |
6.283 |
1.000 |
-0.000 |
0.000 |
0.01 |
0.10 |
3.145 |
6.285 |
1.002 |
-0.002 |
0.001 |
0.1 |
0.311 |
3.173 |
6.299 |
1.016 |
-0.020 |
0.005 |
0.2 |
0.433 |
3.204 |
6.315 |
1.031 |
-0.038 |
0.010 |
0.3 |
0.522 |
3.234 |
6.331 |
1.045 |
-0.056 |
0.015 |
0.4 |
0.593 |
3.264 |
6.346 |
1.058 |
-0.072 |
0.020 |
0.5 |
0.653 |
3.292 |
6.362 |
1.070 |
-0.087 |
0.024 |
0.6 |
0.705 |
3.320 |
6.377 |
1.081 |
-0.103 |
0.029 |
0.7 |
0.751 |
3.348 |
6.392 |
1.092 |
-0.115 |
0.034 |
0.8 |
0.791 |
3.374 |
6.407 |
1.102 |
-0.128 |
0.038 |
0.9 |
0.827 |
3.400 |
6.422 |
1.111 |
-0.140 |
0.042 |
1.0 |
0.860 |
3.426 |
6.437 |
1.119 |
-0.152 |
0.047 |
1.5 |
0.988 |
3.542 |
6.510 |
1.154 |
-0.201 |
0.067 |
2.0 |
1.077 |
3.644 |
6.578 |
1.178 |
-0.237 |
0.085 |
3.0 |
1.193 |
3.809 |
6.704 |
1.210 |
-0.288 |
0.115 |
4.0 |
1.265 |
3.935 |
6.814 |
1.229 |
-0.322 |
0.140 |
5.0 |
1.314 |
4.034 |
6.910 |
1.240 |
-0.344 |
0.159 |
6.0 |
1.350 |
4.112 |
6.992 |
1.248 |
-0.360 |
0.174 |
7.0 |
1.377 |
4.175 |
7.064 |
1.253 |
-0.372 |
0.186 |
8.0 |
1.398 |
4.226 |
7.126 |
1.257 |
-0.381 |
0.196 |
9.0 |
1.415 |
4.269 |
7.181 |
1.260 |
-0.388 |
0.204 |
10.0 |
1.429 |
4.306 |
7.228 |
1.261 |
-0.393 |
0.210 |
15.0 |
1.473 |
4.426 |
7.396 |
1.268 |
-0.408 |
0.232 |
20.0 |
1.496 |
4.492 |
7.495 |
1.270 |
-0.415 |
0.239 |
30.0 |
1.520 |
4.562 |
7.606 |
1.272 |
-0.420 |
0.247 |
40.0 |
1.533 |
4.598 |
7.665 |
1.272 |
-0.422 |
0.250 |
50.0 |
1.540 |
4.620 |
7.701 |
1.273 |
-0.423 |
0.252 |
60.0 |
1.545 |
4.635 |
7.726 |
1.273 |
-0.423 |
0.253 |
80.0 |
1.551 |
4.654 |
7.757 |
1.273 |
-0.424 |
0.254 |
100.0 |
1.555 |
4.666 |
7.776 |
1.273 |
-0.424 |
0.254 |
∞ |
1.5708 |
4.7124 |
7.8540 |
1.2732 |
-0.4244 |
0.2546 |
Приложение Ж
Таблица Ж - Значения гауссова интеграла ошибок (функции Крампа)
A |
erf(A) |
A |
erf(A) |
A |
erf(A) |
A |
erf(A) |
0,00 |
0,0000 |
0,50 |
0,5205 |
1,00 |
0,8427 |
1,50 |
0,9661 |
0,02 |
0,0216 |
0,52 |
0,5379 |
1,02 |
0,8508 |
1,52 |
0,9684 |
0,04 |
0,0451 |
0,54 |
0,5549 |
1,04 |
0,8586 |
1,54 |
0,9706 |
0,06 |
0,0676 |
0,56 |
0,5716 |
1,06 |
0,8661 |
1,56 |
0,9726 |
0,08 |
0,0901 |
0,58 |
0,5876 |
1,08 |
0,8733 |
1,58 |
0,9745 |
0,10 |
0,1125 |
0,60 |
0,6039 |
1,10 |
0,8802 |
1,60 |
0,9763 |
0,12 |
0,1348 |
0,62 |
0,6194 |
1,12 |
0,8868 |
1,62 |
0,9780 |
0,14 |
0,1569 |
0,64 |
0,6346 |
1,14 |
0,8931 |
1,64 |
0,9796 |
0,16 |
0,1790 |
0,66 |
0,6494 |
1,16 |
0,8991 |
1,66 |
0,9811 |
0,18 |
0,2009 |
0,68 |
0,6638 |
1,18 |
0,9048 |
1,68 |
0,9826 |
0,20 |
0,2227 |
0,70 |
0,6778 |
1,20 |
0,9103 |
1,70 |
0,9838 |
0,22 |
0,2443 |
0,72 |
0,6914 |
1,22 |
0,9155 |
1,72 |
0,9850 |
0,24 |
0,2657 |
0,74 |
0,7047 |
1,24 |
0,9205 |
1,74 |
0,9861 |
0,26 |
0,2869 |
0,76 |
0,7175 |
1,26 |
0,9252 |
1,76 |
0,9872 |
0,28 |
0,3079 |
0,78 |
0,7300 |
1,28 |
0,9297 |
1,78 |
0,9882 |
0,30 |
0,3286 |
0,80 |
0,7421 |
1,30 |
0,9340 |
1,80 |
0,9892 |
0,32 |
0,3491 |
0,82 |
0,7538 |
1,32 |
0,9381 |
1,90 |
0,9928 |
0,34 |
0,3694 |
0,84 |
0,7651 |
1,34 |
0,9419 |
2,00 |
0,9953 |
0,36 |
0,3893 |
0,86 |
0,7761 |
1,36 |
0,9456 |
2,10 |
0,9970 |
0,38 |
0,4090 |
0,88 |
0,7867 |
1,38 |
0,9460 |
2,20 |
0,9981 |
0,40 |
0,4284 |
0,90 |
0,7969 |
1,40 |
0,9523 |
2,30 |
0,9989 |
0,42 |
0,4475 |
0,92 |
0,8068 |
1,42 |
0,9554 |
2,40 |
0,9993 |
0,44 |
0,4662 |
0,94 |
0,8163 |
1,44 |
0,9583 |
2,50 |
0,9996 |
0,46 |
0,4847 |
0,96 |
0,8254 |
1,46 |
0,9611 |
2,60 |
0,9998 |
0,48 |
0,5027 |
0,98 |
0,8312 |
1,48 |
0,9637 |
2,70 |
0,9999 |
При А > 2.7 функция erf(А) равна 1 с ошибкою не превышающей 0.01%. При расчетах функции Крампа в этой области значений аргумента А можно воспользоваться асимптотической формулой:
,
где выражение О(Z) обозначает величину порядка Z.