Задача 3.

Для решения задачи необходимо выучить материал, изложенный в 3.4 и 1.9 в книге [2], или в главе 7 (3, 4) и главах 2 (3), 3, 4 (2, 3, 5) в учебнике [5].

Время образования взрывоопасной концентрации определяется соотношением

,

где М₁ - масса горючего газа в помещении при концентрации, равной нижнему концентрационному пределу воспламенения (НКПВ), кг;

G₁ - массовый расход горючего газа сквозь отверстие в трубопроводе, кг/с.

Из уравнения состояния горючего газа, содержащегося в газовоздушной смеси в помещении, следует, что

.

Здесь Р, V, T - соответственно, давление, объем и температура (по абсолютной шкале температур) смеси (заданные по условиям);

r₁ - значение НКПВ горючего газа в объемных долях (приложение А);

R₁ = 8314/₁ - удельная газовая постоянная горючего газа, Дж/(кг К);

₁ - молярная масса горючего газа (приложение А), кг/кмоль.

Формула, задающая расход газа, определяется соотношением между безразмерным параметром

(2)

(где k - показатель адиабаты текущего газа (приложение А)) и отношением давления газа в помещении и в трубопроводе. Так, если Р/Р₁>, то

,(3)

а при P/P₁<

(4)

Порядок решения задачи 3 будет продемонстрировано в случае, когда объем помещения компрессорной станции составляет V = 2000 м³ , давление в трубопроводе - P₁ = 0.5 МПа = 5∙10⁵ Па, газ в трубопроводе – метан, его температура в трубопроводе t₁ = 17^оС, площадь отверстия - f = 2∙10^-4 м².

1. Выясним режим истечения (с дозвуковою или звуковой скоростью будет вытекать газ).

   1. По формуле (2) рассчитаем параметр :

.

2. Найдем отношение давлений ₁:

₁ = 1∙10⁵/(5∙10⁵) = 0.2.

3. Сравнивая  и отношение ₁, определим режим истечения:

₁ = 0.2 <  = 0.546 

скорость истечения звуковая, что для данного расхода задает формулу(4).

2. Определим удельную газовую постоянную горючего газа:

R₁ = 8314/₁ = 8314/16 = 520 Дж/(кг∙К),

где ₁ - молярная масса горючего газа (согласно приложению А у метана ₁ = 16 кг/кмоль).

Рассчитайте секундный расход газа (по формуле, задаваемой режимом истечения - (3) или (4)).

Из пункта 1 следует, что надо воспользоваться формулой (4):

=

= 0,120 кг/с.

3. Из приложения А выпишем значение НКПВ горючего газа:

r₁ = 0.05.

5. Рассчитаем массу газа в помещении при НКПВ:

кг.

6. Рассчитаем время образования взрывоопасной концентрации:

с = 9.1 мин.

Расчетная работа №2 (рр-2) задания

Задача 1. Стационарная теплопередача сквозь плоскую стенку

При продолжительном пожаре в подвальном помещении установилась стационарная температура среды t_f', а в помещении со стороны первого этажа – температура t_f'' = 20^oС (смотри рисунок 22).

Рисунок 22 – Схема теплопередачи от подвала к помещениям 1-го этажа: а) сквозь перекрытие без настила; б) сквозь перекрытие с настилом.

Соответственно данным эксперимента, температурные зависимости коэффициентов теплоотдачи от газовой среды подвала к перекрытию (α₁) и от поверхности перекрытия к воздуху помещений первого этажа (α₂) имеют вид:

, Вт/(м² К); (1)

, Вт/(м² К)

при ^оС, (2)

, Вт/(м² К)

при ^оС, (3)

где t_пов - температура поверхности со стороны первого этажа,^оС.

Определить температуру на поверхности перекрытия со стороны первого этажа, если плита перекрытия имеет толщину δ₁ и сделана из песчаного бетона с коэффициентом теплопроводности

, Вт/(м К), (4)

где t_ср = (t₁+t₂)/2, а t₁ и t₂ – температуры перекрытия со стороны подвала и первого этажа,^оС, соответственно. Как изменится температура на поверхности перекрытия, если со стороны первого этажа на бетон настелить доски толщиной δ_2. Коэффициент теплопроводности дерева поперек волокон λ₂ = 0,168 Вт/(м² К). Определить также температуру t₃ на внешней поверхности дощатого пола.

Исходные данные (t_f', δ₁, δ₂) приведены в таблице 12. Зная, что температура пиролиза древесины составляет около t_пир = 200^оС, сделать вывод относительно возможности загорания настила.

Таблица 12- Варианты данных к задаче 1 из РР-2

Последняя цифра шифра	tf', оС	Предпоследняя цифра шифра	δ1, см	δ2, см
1	300	1	16	2
2	400	2	18	3
3	500	3	20	4
4	600	4	22	5
5	700	5	24	4
6	350	6	17	3
7	450	7	19	2
8	550	8	21	3
9	650	9	23	4
0	750	0	25	5

Задача 2. Конвективный теплообмен. Теплопередача.

Рукавная линия диаметром d поперечно обдувается воздухом со скоростью w_воз. Температура воздуха t_воз. По рукавной линии со скоростью w_в двигается вода, температура которой на входе в рукавную линию равна t_в.н. Рассчитать максимальную длину рукавной линии из условия, чтобы температура на выходе из рукавной линии была t_в.к = 1°C. Толщина стенки рукавной линии b = 2 мм, эквивалентный коэффициент теплопроводности материала рукава принять λ = 0.12 Вт/(м К).

Исходные данные приведены в таблице 13.

Таблица 13 - Варианты данных к задаче 2 из РР-2

Последняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
wвоз, м/с	10	8	6	4	2	1	3	5	7	9
tвоз,°С	-40	-30	-20	-10	-20	-30	-40	-30	-20	-10
Предпоследняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
wв, м/с	1,1	2,1	1,6	1,5	4,2	3,2	2,4	2,1	1,6	1,0
tв.н,°С	6	5	4	3	4	5	6	5	4	3
d, мм	66	77	89	66	77	89	66	77	89	66

Задача 3. Теплообмен излучением.

Определить минимальное расстояние, обеспечивающее безопасность объекта, соседнего с горящим, при следующих исходных данных: проекция факела пламени горящего объекта имеет прямоугольную форму размером d·h, его температура t₁, степень черноты ε₁; на поверхности не горящего объекта: значение допустимой температуры равно t₂, значение допустимой плотности теплового потока (критическая плотность потока) равна q_кр, степень черноты поверхности ε₂. Коэффициент безопасности принять равным β.

Выясните безопасное расстояние от факела для личного состава, работающего на пожаре без средств защиты от теплового излучения при условии: а) кратковременного пребывания; б) продолжительной работы. При кратковременном тепловом воздействии на кожу человека q_кр.к = 1120 Вт/м², при продолжительном - q_кр.д = 560 Вт/м². Температуру и степень черноты кожи человека принять t₂ = 37^oС и ε₂ = 0.95, соответственно. Принять коэффициент безопасности β = 1.

При решении задачи учитывать только теплообмен излучением.

Исходные данные приведены в таблице 14.

Таблица 14 - Варианты данных к задаче З из РР-2

Последняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d, м	8	10	12	14	16	15	13	11	9	7
h, м	12	15	16	21	20	25	17	14	12	14
t1,oС	1050	1100	1150	1200	1230	1260	1300	1330	1360	1400
ε1	0,8	0,7	0,65	0,6	0,55	0,5	0,45	0,4	0,35	0,3
Предпоследняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
t2,oС	260	280	300	320	340	360	380	400	420	440
ε2	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,55	0,65	0,75	0,85	0,95
qкр∙10-3, Вт/м2	20	18	16	14	12	11	13	15	17	19
β	2,0	1,8	1,6	1,4	1,2	1,3	1,5	1,7	1,9	2,1

Задача 4. Нестационарная теплопроводность. Стационарные граничные условия 3-го рода.

Железобетонная плита перекрытия толщиной b обогревается с одной стороны средой с температурой t_f на протяжении τ минут. Коэффициент теплообмена среды с обогреваемой поверхностью равен

α = 11,63·eхр(0,0023·t_f), Вт/(м²·К).

Начальная температура перекрытия составляет t₀ = 20°C. Коэффициент теплопроводности железобетона λ = 1,2 Вт/(м·К), коэффициент температуропроводности а = 5,6·10^-7 м²/с.

Рассчитайте температуру на расстоянии s от обогреваемой поверхности: а) считая перекрытие неограниченной пластиной, противоположная сторона которой теплоизолирована; б) рассматривая перекрытие как полуограниченное тело.

Исходные данные приведены в таблице 15.

Таблица 15 - Варианты данных к задаче 4 из РР-2

Последняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
b, см	18	20	22	24	25	18	20	22	24	25
s, см	2	3	4	5	7	9	10	11	8	6
Предпоследняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
tf,°С	800	850	900	950	1000	1050	1100	1150	1200	1250
τ, мин	70	60	50	40	45	55	65	60	50	40