2.14 Теплопередача: общие положения, основное уравнение теплопередачи
Теплопередача - процесс передачи теплоты от горячего теплоносителя к холодному сквозь стенку, разделяющую эти теплоносители. Теплоносителями называют вещества (обычно это газы или жидкости), между которыми происходит теплопередача.
Рассмотрим теплопередачу с формальной стороны. Есть два носителя тепла 1 и 2 (как и в конвективном теплообмене их называют жидкостями) с температурами tf и tf (пусть tf > tf). Эти жидкости разделены стенкой. (Схема одного из вариантов теплопередачи представлена на рисунке 12.) Нас интересует поток тепла Q между теплоносителями. Естественно считать, что он пропорционален разности температур теплоносителей t = tf ‑ tf (последняя носит название температурного напора) и величине площади F поверхности раздела. Если записать последнее предположение как равенство, то оно примет вид основного уравнения теплопередачи
Q = K t F, Вт, (42)
или
q = K t, Вт/м2,
где q = Q/F - средний удельный тепловой поток.
Это уравнение описывает стационарный (т.е. неизменный во времени) процесс теплопередачи. Величина K называется коэффициентом теплопередачи:
K Q /(t F), Вт/(м2 К).
По смыслу K - это величина теплового потока сквозь 1 м2 поверхности теплопередачи, приходящаяся на 1 градус разности температур теплоносителей.
Используем понятие термического сопротивления теплопередачи R. Это величина обратно пропорциональная к коэффициенту теплопередачи:
,
м2 К/Вт. (43)
В терминах термического сопротивления запись уравнения теплопередачи имеет форму, полностью совпадающую с законом Ома для цепи постоянного электрического тока (если рассматривать температурный напор как электрическое напряжение, а поток тепла как силу электрического тока):
,
Вт/м2. (44)
Для решения задач теплопередачи необходимо знать величину коэффициента теплопередачи. Покажем, как связана эта характеристика с коэффициентами теплоотдачи от теплоносителей к стенке и геометрическими и теплофизическими характеристиками стенки.
2.15 Теплопередача: вид коэффициента теплопередачи в случае однослойной плоской стенки.
Рассмотрим плоскую однородную неограниченную стенку. (Напомним, что ей соответствуют реальные стенки, если размеры и радиусы кривизны их плоскостей значительно превышают толщину.) Пусть стенка имеет толщину и сделана из материала с коэффициентом теплопроводности . С одной стороны ее омывает жидкость с температурой tf и соответствующий коэффициент теплоотдачи равняется 1, с другой стороны стенка контактирует с теплоносителем, имеющим температуру tf, и соответствующий коэффициент теплоотдачи равняется 2 (смотри рисунок 12).
|
Рисунок 12 - Схема распределения температуры при теплопередаче сквозь однородную плоскую стенку Область, отвечающая стенке, заштрихована |
Если сквозь систему идет стационарный поток с поверхностной плотностью q, то, используя пространственную неизменность стационарного потока, можно записать (рис. 12):
- уравнение теплоотдачи на одной поверхности стенки:
q = 1 (tf - t1), (45.а)
- уравнение теплопроводности сквозь стенку:
, (45.б)
- уравнение теплоотдачи на противоположной поверхности стенки:
q = 2∙(t2 - tf), (45.в)
где t1 и t2 - температуры на соответствующих поверхностях стенки.
Разрешив систему трех уравнений (45) относительно трех неизвестных (q, t1 и t2), получим искомое уравнение теплопередачи. Его стандартная форма записи имеет вид:
, (46)
т.е. коэффициент теплопередачи однослойной плоской стенки равняется:
. (47)
Если, использовав понятие - термическое сопротивление теплоотдачи -
,
обозначить термические сопротивления теплоотдачи по разные стороны стенки:
,
и вспомнить, что термическое сопротивление теплопроводности рассчитывается по формуле (30), то легко увидеть, что термосопротивление теплопередачи R (смотри (43)) сквозь однослойную плоскую стенку равно сумме термических сопротивлений всех последовательных процессов передачи тепла от одной жидкости к другой. Таким образом, согласно формуле (47):
,
м2 К/Вт.
Для определения температур (t1 и t2) на поверхностях однослойной стенки необходимо подставить найденное значение удельного потока q в ранее выписанные соотношения (45.а) и (45.б):
t1 = tf - q/1, или t1 = tf - q R1,
t2 = tf - q (1/1 + /), или t2 = tf - q (R1 + R).