Расчетные (контрольные) работы

Данное пособие содержит две расчетные (контрольные) работы. Первая расчетная работа состоит из трех задач разных частей раздела “Основы термодинамики”, вторая - из четырех задач разных частей раздела "Теплопередача". Задачи обеих работ составлены в 100 вариантах, отличающихся за счет того, что для каждой задачи одна часть исходных данных выбирается по последней цифре номеру зачетной книжки слушателя, а вторая - по предпоследней. Этот шифр надо указать на обложке сделанной работы.

При выполнении работы необходимо придерживаться таких требований:

- работа должна быть выполнена разборчивым почерком, грамотно и опрятно оформлена; в тетради необходимо оставлять поля (для рецензента);

- следует непременно выписать условия задачи;

- решение сопровождать коротким объяснительным текстом, в котором указать, какая величина определяется и по какой формуле, какие величины подставляются в формулу и откуда берутся (из условия задачи, из справочника, определенные ранее и так далее);

- вычисление давать в развернутом виде;

- непременно проставлять размерность физических величин.

Выполненная работа должна быть своевременно отправлена на проверку. Слушатели-заочники, которые без уважительной причины в срок не подали контрольную работу, на экзаменационную сессию не вызываются.

Работа, выполненная не по своему варианту или не полностью освещающая вопросы задач, к зачету не принимается. Такая работа должна быть выполнена повторно с учетом замечаний рецензента.

В принципе, весь материал, необходимый для получения численных значений искомых величин, приведен в основном тексте и приложениях данных методических указаний. Кроме того, методические указания сопровождаются численными примерами, так что данное издание дает возможность выполнить расчетную работу без обращения к другим литературным источникам. Тем не менее, для понимания полученных результатов полезна проработка соответствующих разделов учебников (см., например, [1-7]; более точные ссылки приведены в объяснениях к решению задач).

При поиске значения функции y(x) при помощи таблиц в случае попадания аргумента функции между табличными значениями x₁ и x₂ следует пользоваться какой-нибудь интерполяционной формулой, например формулой линейной интерполяции:

.

Расчетная работа №1 (рр-1) задания

Задача 1. Параметры смеси газов. Процессы с идеальным газом.

Смесь газов (молекулярные азот N₂ , кислород О₂ и углекислый газ СО₂) заданная своим объемным составом (смотри таблицу 4). Начальная температура смеси t₁ = 20^оC, начальное давление смеси P₁ = 101.3 кПа, масса смеси m_см = 1 кг.

Считая компоненты смеси идеальными газами, рассчитать:

1) молярную массу смеси;

2) молярный и массовый состав смеси (в процентах, в киломолях и килограммах, соответственно);

3) парциальные давления компонент смеси;

4) удельные газовые постоянные компонент и удельную газовую постоянную смеси;

5) общий объем и плотность смеси; приведенные (парциальные) объемы компонент смеси.

Считая, что удельная (массовая) изохорная теплоемкость равняется для N₂ - c_{v N2} = 0.743 кДж/(кг∙К), для О₂ - c_{v O2} = 0.659 кДж/(кг∙К), для СО₂ - c_v CO2 = 0.651 кДж/(кг∙К), рассчитать:

6) удельную (массовую) изохорную теплоемкость смеси;

7) удельную (объемную) изохорную теплоемкость смеси;

8) удельную (молярную) изохорную теплоемкость каждого из компонент смеси и смеси в целом;

9) удельную (массовую) изобарную теплоемкость каждого из компонент смеси и смеси в целом.

Пренебрегая зависимостью теплоемкости от температуры, рассчитать:

10) внутреннюю энергию каждого из компонент смеси U_i, беря за начало отсчета внутреннюю энергию компонент при температуре t₀ = 0^оС - U_0i (т.е. принимаем U_{0 N2}=U_{0 O2} = U_{0 CO2} = 0);

11) внутреннюю энергию смеси;

12) энтальпию каждого из компонент смеси и смеси в целом;

13) показатель адиабаты каждого из компонент смеси и смеси в целом.

Дальше отдельно изучаются пять обратимых процессов, переводящих смесь из начального состояния (P₁, t₁, V₁) в конечное состояние (P₂, t₂, V₂).

Рассмотреть изобарное расширение смеси до конечной температуры t₂,^оС (смотри таблицу 4).

Таблица 4 - Варианты данных к задаче 1 из РР-1

Послед-няя цифра шифра	Объемные частицы, %			Предпоследняя цифра шифра	t2, oC	P2 кПа	n
	N2	O2	CO2
0	10	85	5	0	280	470	1.1
1	18	80	2	1	120	400	0.6
2	25	70	5	2	160	350	1.7
3	37	43	20	3	200	330	1.6
4	45	45	10	4	240	310	1.5
5	60	33	7	5	280	470	1.1
6	70	20	10	6	350	540	0.5
7	78	21	1	7	400	570	0.8
8	80	15	5	8	450	620	0.7
9	90	2	8	9	500	660	1.3

Рассчитать:

14) конечный объем смеси;

15) конечную внутреннюю энергию и ее изменение;

16) конечную энтальпию и ее изменение;

17) работу, производящуюся при расширении смеси;

18) теплоту, которая передается в процессе.

Рассмотреть процессы (изотермический, изохорный, адиабатный, политропный), при которых давление смеси достигнет P₂, кПа (смотри таблицу 4).

Считая процесс изотермическим, рассчитать:

19) конечный объем смеси;

20) конечную внутреннюю энергию и ее изменение;

21) конечную энтальпию и ее изменение;

22) работу, производящуюся при расширении смеси;

23) теплоту, которая передается в процессе.

Считая процесс изохорным, рассчитать:

24) конечную температуру смеси;

25) конечную внутреннюю энергию и ее изменение;

26) конечную энтальпию и ее изменение;

27) работу, производящуюся при расширении смеси;

28) теплоту, которая передается в процессе.

Считая процесс адиабатным, рассчитать:

29) конечный объем смеси;

30) конечную температуру смеси;

31) конечную внутреннюю энергию и ее изменение;

32) конечную энтальпию и ее изменение;

33) работу, производящуюся при расширении смеси;

34) теплоту, которая передается в процессе.

Считая процесс политропным с показателем политропы n (смотри таблицу 4), рассчитать:

35) конечный объем смеси;

36) конечную температуру смеси;

37) конечную внутреннюю энергию и ее изменение;

38) конечную энтальпию и ее изменение;

39) работу, производящуюся при расширении смеси;

40) теплоту, которая передается в процессе.

Результаты целесообразно оформить в виде двух таблиц (смотри пример в соответствующих объяснениях к решениям).

Задача 2. Расчет термодинамических процессов изменения состояния водного пара.

К одному килограмму водяного пара, который имеет начальное давление P₁ и степень сухости x₁, подводится теплота q. Используя i-s-диаграмму водяного пара исследовать два процесса:

А) изотермическое расширение из начального состояния;

Б) изобарное расширение из начального состояния.

В каждом из случаев определить:

1. параметры конечного состояния пара

(в случае “А” – P₂ -давление, v₂ - удельный объем, i₂ - удельную энтальпию, s₂ - удельную энтропию, u₂ - удельную внутреннюю энергию;

в случае “Б” – T₃ -температуру, v₃ - удельный объем, i₃ - удельную энтальпию, s₃ - удельную энтропию, u₃ - удельную внутреннюю энергию);

2. изменение удельной внутренней энергии u;

3. изменение удельной энтальпии i;

4. изменение удельной энтропии s;

5. удельную работу расширения l.

Таблица 5. Варианты данных к задаче 2 из РР-1

Последняя Цифра шифра	P1, МПа	x1	Предпоследняя цифра шифра	q, кДж/кг
0	2,5	0.97	0	500
1	3	0.96	1	480
2	3,5	0.95	2	460
3	4	0.94	3	440
4	4,5	0.93	4	420
5	5	0.92	5	410
6	6	0.91	6	430
7	4	0.90	7	450
8	3	0.91	8	470
9	2.5	0.92	9	490

Результаты целесообразно оформить в виде двух таблиц (смотри пример в методике расчета задачи 2).

Задача 3. Параметры смеси газов. Истечение газов.

В помещении компрессорной станции объемом V произошла разгерметизация трубопровода, по которому под давлением P₁ при температуре t₁ транспортируется горючий газ. Сквозь сквозное отверстие площадью f, образовавшееся в трубопроводе, газ выходит в помещение.

Рассчитать, за какое время  во всем объеме компрессорной станции может образоваться взрывоопасная смесь, если ее температура t = 20^C, а давление  = 100 кПа. Коэффициент расхода отверстия  = 0.7. Газообмен воздуха не учитывать.

Исходные данные приведены в таблице 6.

Таблица 6 - Варианты данных к задаче 3 с РР-1

Последняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
V10-2, м3	35	40	45	35	40	45	25	30	25	30
f104, м2	3.2	4.9	7.0	1.7	4.1	5.2	6.0	4.8	3.6	2.5
Предпоследняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Р1, МПа	0.5	0.7	0.9	1.1	1.2	1.3	0.5	0.2	0.6	0.7
t1 , C	22	27	32	37	42	22	27	32	37	42
Газ	метан	этан	пропан	бутан	этилен	пропилен	бутилен	ацетилен	аммиак	водород