11.2Приклади
11.2.1 На плоску пластину(нову, чисту,
матеріал – сталь) натікає повітря зі
швидкістю
і температурою
.
Визначити стан межового шару (ламінарного
або турбулентного), а також його товщину
на відстані х = 1 м і х = 0,1 м від попереднього
краю пластини.
Розв’язування
Визначаємо (додаток) густину і кінематичну
в’язкість повітря при
:
,
.
Критерій Рейнольдса межового шару на
відстані
.
Отже, межовий шар турбулентний.
Товщина межового шару на відстані :
.
Якщо
–
– межовий шар ламінарний.
Товщина межового шару:
.
11.2.2 Плоска
пластина з розмірами L
= 1,1 м і
(L – довжина пластини, l
– ширина пластини; розмір паралельний
кресленню) і абсолютно еквівалентною
шорсткуватістю
обдувається в ребро
потоком повітря зі швидкістю
Температура повітря
.
Визначити силу тертя між повітрям і
пластиною з двох боків пластини.
Розв’язування
Густина і кінематична в’язкість при t
= 10 C:
,
.
Число Рейнольдса в кінці пластини :
.
Отже, на кінці пластини межовий шар турбулентний.
Число Рейнольдса в критичному перерізі:
,
звідсілля 
,
тобто, на відстані 0,098 м від початку
пластини маємо ламінарний межовий шар,
при
маємо турбулентний межовий шар.
Силу тертя між повітрям і пластиною при двосторонньому турбулентному обтіканні визначимо за формулою:
,
де
-
коефіцієнт тертя;
- площа тертя з одного боку,
;
- динамічний напір, Па.
Для турбулентного обтікання пластини:
,
.
11.3Завдання на срс
11.3.1 На плоску пластину натікає повітря зі швидкістю u і температурою t. Визначити стан межового шару (ламінарний або турбулентний), а також його товщину на відстані x від переднього краю пластини.
Остання цифра шифру |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
u, м/с |
30 |
32 |
34 |
36 |
38 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
t, C |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
Передостання цифра шифру |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
x, м |
1 |
2 |
3 |
1,4 |
2,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
0,3 |
0,4 |
Якщо x, м |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,14 |
0,25 |
0,16 |
0,17 |
0,18 |
0,03 |
0,04 |
11.3.2 Плоска пластина з розмірами L і l (розмір перпендикулярний до креслення) і абсолютною еквівалентною шорсткістю kе обдувається в ребро потоком повітря зі швидкістю u. Температура повітря t. Визначити силу тертя між повітрям і пластиною з двох її боків.
Остання цифра шифру |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
L, м |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
l, м |
3,9 |
3,8 |
3,7 |
3,6 |
3,5 |
3,4 |
3,3 |
3,2 |
3,1 |
2,9 |
kе, мм |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,11 |
0,12 |
0,13 |
0,14 |
0,15 |
Передостання цифра шифру |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
u, м/с |
70 |
69 |
68 |
67 |
66 |
65 |
64 |
63 |
62 |
61 |
t, C |
10 |
12 |
14 |
16 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
11.3.3 Димові гази натікають на плоску пластину зі швидкістю u і температурою t. На якій відстані х від переднього краю пластини товщина межового шару ? Який межовий шар (ламінарний чи турбулентний) в цьому перерізі?
Остання цифра шифру |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 варіант: , мм |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
1,2 |
1,6 |
2,3 |
2 варіант: , мм |
21,0 |
24,0 |
30,0 |
36,0 |
42,0 |
48,0 |
57,0 |
80,0 |
75,0 |
68,0 |
Передостання цифра шифру |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
t, C |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
550 |
u, м/с |
8,0 |
9,0 |
10,0 |
11,0 |
8,5 |
9,5 |
10,5 |
11,5 |
12,0 |
14,0 |
11.3.4 Поток газу з температурою t зі сталою по перерізу швидкістю u набігає на плоску пластину розміром L1L2 в ребро довжиною L1. Виникає результуюча сила F2, H, тертя між повітрям і пластиною. Як зміниться сила тертя F, коли потік буде набігати на ребро L2 тієї ж пластини. Тиск газу Р = 0,1 МПа. Еквівалентна шорсткість пластини kе = 0,05 мм.
Передостання цифра шифру |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
L1, м |
1,00 |
1,25 |
1,50 |
1,75 |
2,00 |
2,25 |
2,50 |
2,75 |
3,00 |
3,25 |
L2, м |
3,8 |
2,60 |
2,40 |
2,10 |
1,60 |
3,60 |
1,80 |
1,40 |
1,10 |
0,90 |
Остання цифра шифру |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
Газ |
N2 |
Ar аргон |
Водяна пара |
Повітря |
CH4 |
CO |
CO2 |
Пропан |
CO2 |
CH4 |
t, oC |
0 |
0 |
tн |
30 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
11.3.5 На дві однакові пластини, які розташовані паралельно на відстані Н, набігає потік повітря (температура t) з однаковою швидкістю u. На якій відстані від ребер, на які натікає повітря, межові шари на нижній і верхній пластині змикаються. Тиск повітря Р = 0,1 МПа. Еквівалентна шорсткість kе.
Передостання цифра шифру |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
Н, м |
0,05 |
0,08 |
0,10 |
0,12 |
0,14 |
0,16 |
0,18 |
0,20 |
0,22 |
0,24 |
kе, мм |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,15 |
0,16 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
Остання цифра шифру |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
u, м/с |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
9 |
8 |
7 |
t, oC |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
7 |
12 |
23 |
27 |