12.2Приклади

12.2.1 Визначити швидкість на осі струмини в перерізі, який знаходиться на відстані від зрізу сопла. Струмина газу витікає із сопла зі швидкістю .

Розв’язування

Спочатку визначимо довжину початкової ділянки (табл. 12.1)

.

Заданий переріз знаходиться на основній ділянці, оскільки

Швидкість на осі струмини:

м/с.

12.2.2 Визначити товщину межового шару струмини, яка витікає із сопла , в перерізі, який знаходиться на відстані від зрізу сопла.

Розв’язування

Перехідний переріз струмини знаходиться на відстані від зрізу сопла:

.

Радіус струмини на відстані x від зрізу сопла:

.

Радіус ядра сталих швидкостей в перерізі знайдемо із співвідношення

,

звідкілля .

Товщина межового шару:

.

12.3Завдання на срс

12.3.1 Визначити відстань від сопла до перехідного перерізу, якщо масова витрата круглої струмини Q_т = 0,0635 кг/с, густина газу _г = = 1,3 кг/м³, а швидкість витікання дорівнює: а) 25 м/с; б) 30 м/с; в) 35 м/с; г) 40 м/с; д) 45 м/с; е) 50 м/с.

Відповідь: а) х_п = 0,239 м.

12.3.2 Побудувати поле швидкостей струмини на відстані х = 0,8 м від зрізу сопла, якщо масова витрата Q_т = 0,23 кг/с, густина газу _г = 1,19 кг/м³, діаметр сопла d_о = 70 мм.

12.3.3 Визначити, на якій відстані від зрізу відбувається подвоєння витрати струмини, якщо діаметр сопла d_о дорівнює: а) 75 мм; б) 60 мм; в) 70 мм; г) 80 мм; д) 90 мм; е) 100 мм.

Відповідь: а) 0,333 м.

12.3.4 Знайти співвідношення швидкостей струмини u_max/u_o в перерізі, де відбувається подвоєння витрати сопла, якщо діаметр сопла d_о дорівнює: а) 75 мм; б) 60 мм; в) 70 мм; г) 80 мм; д) 90 мм; е) 100 мм.

Відповідь: а) u_max/u_o = 1.

1 2.3.5 В точці А камери печі (рис. 12.7) з координатами, м: а) х=0,3, у=0,04; б) х = 0,4, у = 0,04; в) х = 0,45, у = 0,04; г) х = = 0,5, у = 0,04. За допомогою трубки Піто заміряна швидкість газу u = 25,1 м/с. Визначити швидкість витікання газу із сопла, діаметр якого d_о = 40 мм.

Відповідь: а) u₀ = 69,5 м/с.

12.3.6 Знайти співвідношення середніх за витратою і площею швидкостей в перерізі струмини, яка проходить через точку А, і визначити ці швидкості (рис.12.7). Координати точки А: а) х = 0,3, у = 0,04; б) х = 0,4, у = 0,04; в) х = 0,45, у = 0,04; г) х = 0,5, у = 0,04. В точці А швидкість газу u = 25,1 м/с, діаметр сопла, із якого витікає газ, дорівнює d_о = 40 мм.

Відповідь: а) v_p = 23,4 м/с; v_A = 9,8 м/с.

12.3.7 При якій швидкості витікання струмини із сопла діаметром d_о = = 100 мм середня швидкість струмини на відстані х від зрізу сопла, яка дорівнює: а) 0,6 м; б) 0,65 м; в) 0,7 м; г) 0,75 м; д) 0,8 м; е) 0,85 м, буде v = 30 м/с?

Відповідь: а) u₀ = 75 м/с.

12.3.8 В якому співвідношенні повинні знаходитись абсциси перерізів основної ділянки струмини, в яких середня швидкість по витраті дорівнює середній швидкості по площі? Діаметр сопла d_о = 100 мм.

Відповідь: х_р / х_к = 2,38.

12.3.9 Струмина газу витікає із сопла діаметром d_о = 50 мм зі швидкістю u_г = 90 м/с і вдувається в потік повітря, яке рухається зі швидкістю u_п = 20 м/с під кутом  = 90^о. Побудувати траєкторію осі струмини, якщо густина газу _г = 1,45 кг/м³, а густина повітря _п = 1,29 кг/м³.

12.3.10 Плоска вільна струмина газу витікає із сопла півшириною зі швидкістю Визначити швидкість на осі струмини в двох перерізах, які знаходяться на відстані і .

Остання цифра шифру	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
, м	0,035	0,05	0,10	0,15	0,08	0,02	0,04	0,06	0,08	0,03
u0, м/с	44	34	35	36	37	38	39	40	41	42
Передостання цифра шифру	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
х1, м	0,23	0,30	0,32	0,34	0,28	0,26	0,24	0,22	0,18	0,16
х2, м	1,42	0,7	0,75	0,80	0,67	0,7	1,1	1,15	1,20	1,22

12.3.11 Вільна плоска струмина газу витікає із сопла півшириною . Визначити товщину межового шару струмини на відстані x від зрізу сопла.

Остання цифра шифру	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
, м	0,036	0,02	0,022	0,024	0,026	0,028	0,03	0,035	0,032	0,034
Передостання цифра шифру	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x , м	0,08	0,15	0,17	0,11	0,21	0,16	0,18	0,13	0,07	0,1