- •От автора
- •Список сокращений
- •Список основных обозначений
- •Состояния и события объекта
- •Абстрактное описание процесса функционирования объектов
- •Классификация отказов объектов
- •Еденичные показатели надёжности
- •Единичные показатели надежности объектов
- •Комплексные показатели надёжности объектов
- •Рекомендуемые для решения задачи
- •Контрольные вопросы и задания
- •Элементы общей теории множеств
- •Историческая справка
- •Как возникли формальная и математическая логика
- •Элементы теории множеств
- •Основные операции с множествами
- •Общие вопросы теории множеств
- •Контрольные вопросы и задания
- •Элементы математической логики
- •Введение
- •Основные логические связки
- •Высказывания и булевы функции
- •Сопостовление законов математической логики и теории множеств
- •Основные логические операции
- •Контрольные вопросы и задания
- •Статические методы оценки в теории надёжности объектов
- •О точночти и достоверности количественной оценки надёжности
- •Аналитические зависимости между показателями надежности
- •Случайные величины, используемые в теории надежности
- •Закон распределения вероятности отказа контактора
- •Линейный закон распределения вероятности отказа контактора
- •Дискретные распределения случайных величин в теории надежности
- •Непрерывные распределения случайных величин в теории надежности
- •Оценка вероятности отказа по частоте
- •Оценки средней наработки до первого отказа и наработки на отказ
- •Функции нормального распределения ф(z)
- •Рекомендуемые для решения задачи
- •Применение приближенных формул пуассона и лапласа
- •Контрольные вопросы и задания
- •Потоки отказав и восстановлений в теории надежности
- •5.1 Характеристика потоков отказов и восстановлений
- •5.2 Модели случайных процессов в теории надежности
- •5.3 Марковские процессы в теории надежности
- •5.4 Виды марковских процессов
- •Контрольные вопросы и задания
- •Расчет надежности электрических аппаратов
- •Расчет электрических аппаратов на надежности
- •6.1 Факторы, влияющие на надёжность электрических аппаратов
- •Классификация методов расчёта электрических аппаратов на надёжность
- •Расчёт надёжности при основном соединении элементов в электрических аппаратах
- •Расчет надежности с учетом восстановления и различной глубины контроля
- •Рекомендуемые для решения задачи
- •Методы расчета надежности резервированных электрических аппаратов
- •Классификация методов резервирования
- •Расчет надежности при общем и раздельном резервировании
- •Расчет надежности при резервировании объектов с дробной кратностью
- •Логико-вероятностные методы расчета резервированных электрических аппаратов
- •Расчет надежности резервированных электрических аппаратов с восстановлением
- •Решение уравнений, описывающих вероятности состояний системы
- •Средняя наработка до отказа восстанавливаемой системы
- •Расчет надежности восстанавливаемых резервируемых систем
- •Принципы решения типовых задач при расчете надежности систем логико - вероятностными методами
- •Задачи и упражнения по логико-вероятностному методу расчета надежности систем
- •Примеры решения типовых задач при расчете надежности резервированных восстанавливаемых систем, основанном на составлении графа переходов системы из одного состояния в другое
- •Задачи и упражнения по расчету надежности восстанавливаемых резервированных систем, основанному на составлении графа переходов
- •Контрольные вопросы и задания
- •Расчет функциональной надежности электрических аппаратов
- •Обоснование и распределение требований к надежности элементов электрических аппаратов
- •Методы моделирования надежности сложных электрических аппаратов
- •Контрольные вопросы и задания
- •Контрольные испытания на надежность
- •Методика последовательного анализа
- •Многофакторные испытания на надежность
- •Постановка задачи многофакторных испытаний объектов на надежность
- •9.5. Анализ отказов электрических аппаратов
- •Основы инженерной методики планирования, проведения и обработки результатов многофакторных испытаний электрических аппаратов на надежность
- •Постановка задачи на эксперимент
- •Выбор контролируемых параметров объектов
- •Выбор варьируемых факторов внешней среды и определение уровней их варьирования
- •Определение количества уровней варьируемых факторов и интервала их варьирования
- •10.5. Определение объема выборки
- •Составление матрицы планирования и ее реализация
- •Обработка и статистический анализ результатов многофакторных испытаний
- •Инженерные методы определения характеристик надежности электрических аппаратов по результатам многофакторных испытаний
- •Методика планирования, проведения и обработки результатов мфин
- •Порядок проведения мфин
- •Определение влияния действующих факторов на впо
- •Определение закономерности изменения впо во времени
- •Определение характеристик надежности объектов по результатам многофакторных испытаний
- •11 Теоретические основы оценивания надежности электрических аппаратов по результатам эксплуатации
- •Классические методы математической статистики для анализа эксплуатационной информации о надежности электрических аппаратов
- •Определение законов распределения случайных величин по эксплуатационной информации
Классификация методов расчёта электрических аппаратов на надёжность
Расчеты ЭА на надежность занимают одно из центральных мест в теории и практике надежности ЭА. Рассчитать ЭА на надежность — значит определить одну или несколько характеристик надежности. Расчеты надежности производят на различных этапах разработки, создания и эксплуатации ЭА. Многочисленные цели расчетов привели к большому их разнообразию. Выбор метода расчета надежности ЭА зависит от ряда факторов. Основными из них являются:
этап разработки ЭА;
характер отказов элементов в ЭА;
способ соединения элементов в ЭА;
вид закона распределений времени безотказной работы;
режим работы элементов ЭА;
восстанавливаемость ЭА;
способ анализа ЭА;
класс ЭА и др.
На этапе проектирования расчет надежности производится с целью прогнозирования (предсказания) ожидаемой надежности проектируемого ЭА. Это необходимо для обоснования предполагаемого проекта ЭА, а также для решения организационно-технических вопросов: выбора оптимального варианта структуры; способа резервирования; глубины и методов контроля; периодичности и объема профилактики; количества запасных частей; обоснования требований к надежности элементов ЭА. Поэтому на этапе проектирования выполняют следующие расчеты надежности:
расчет норм надежности (распределение требований к надежности элементов ЭА);
ориентировочный расчет надежности;
окончательный (полный) расчет надежности.
Если на этапе проектирования изготавливают опытные экземпляры ЭА, то производится оценка надежности по результатам испытаний.
Надежность электрических аппаратов обусловлена уровнем проектирования их узлов. Основные из них:
контактная система, содержащая коммутационный орган;
дугогасительное устройство;
привод (электромагнитный механизм);
внешнее магнитное дутье (имеется не у всех аппаратов).
Оценка надежности аппарата иногда затруднена из-за отсутствия информации о характеристиках работы данного узла. В этом случае строится физическая модель узла и проводятся дополнительные испытания, отличные от испытания опытных образцов. Дополнительные испытания увеличивают экономические затраты, поэтому необходимо оценить их целесообразность. С целью снижения затрат на дополнительные испытания составляются математические модели, которые позволяют произвести анализ работы узла. Однако математическое моделирование узлов затруднено из-за сложности физических процессов, происходящих в электрических аппаратах. В качестве примера можно рассмотреть процессы, сопровождающие возникновение и гашение электрической дуги в сильноточных аппаратах. При гашении дуги в дугогасительных устройствах на надежность аппарата существенное влияние оказывают тепловые и газодинамические процессы. В дугогасительных камерах закрытого типа возникает область повышенного давления, которая волнообразно перемещается, создавая сопротивление движению дуги. Взаимодействие волн давления с дугой может отрицательно сказаться на износе контактов и изоляционного материала дугогасительной камеры. Следовательно, повышаются требования к магнитному дутью, перемещающему дугу, и к теплофизическим, механическим и электрическим свойствам материала контактно-дугогасительной системы.
Индукция внешнего и собственного магнитного поля, создающая магнитное дутье, должна способствовать быстрому сходу дуги с контактов при условии, особенно в последней фазе гашения дуги, что перенапряжения в цепи не должны превышать допустимые для обмотки возбуждения защищаемых электрических машин.
Таким образом, на этапе создания и эксплуатации расчеты надежности проводят по результатам испытаний и эксплуатации.
Указанные расчеты носят, как правило, характер констатации. Их результаты в этом случае демонстрируют, какой надежностью обладали ЭА, прошедшие испытания или используемые в некоторых условиях эксплуатации. На основании этих расчетов оценивают надежность и разрабатывают меры по ее повышению, определяют слабые места ЭА и влияние отдельных факторов.
По характеру отказов элементов ЭА различают методы расчета надежности при внезапных, постепенных и перемежающихся отказах, а по способу соединения элементов в ЭА — расчет надежности при основном и резервном соединении элементов.
В зависимости от вида закона распределения времени безотказной работы применяют расчеты надежности при экспоненциальном, нормальном, вейбулловском и других законах распределения.
Режим работы ЭА существенно влияет на выбор методов расчета надежности электроэнергетических систем, в которых они используются.
По признаку восстанавливаемости ЭА методы расчета можно разделить на методы расчета восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов. При этом может учитываться глубина и периодичность контроля объектов.
В зависимости от способа анализа ЭА рассматривают два больших класса методов расчета надежности:
при расчете структурной надежности осуществляется определение значений показателей надежности ЭА, обусловленное надежностью его элементов и разветвленностью связей между элементами;
расчет функциональной надежности — это определение показателей надежности выполнения ЭА заданных функций. Поскольку такие показатели надежности зависят от ряда действующих факторов (вида заданной функции, структурной надежности, математического и программного обеспечения, работы операторов), то, как правило, расчет функциональной надежности более сложен, чем структурной.
Характер сложности предопределяет расчет надежности простых и сложных ЭА. Выбор того или другого метода определяется заданием на расчет надежности. Естественно, имеют место как менее сложные, так и более трудоемкие. К наиболее простым методам относятся методы расчета структурной надежности простых ЭА, не резервированных, без учета восстановления работоспособности, при условии, что время работы до отказа подчинено экспоненциальному распределению. Более сложными являются методы расчета функциональной надежности сложных резервированных ЭА с учетом восстановления их работоспособности и различных законов распределения времени работы и времени восстановления.
6.3
