Рекомендуемые для решения задачи

Задача 1. Электрический аппарат состоит из пяти блоков. От­каз одного из них ведет к отказу ЭА. Надежность блоков характе­ризуется вероятностью безотказной работы в течение времени t, которая равна

Требуется определить вероятность безотказной работы ЭА.

Решение.

Вероятности близки к единице, поэтому вычислить удобно, применив приближенную формулу, вычислив пред­варительно

Задача 2. ЭА состоит из 120 элементов, отказ каждого из кото­рых ведет к его отказу. Средняя интенсивность отказов элементов равна 1/ч. Необходимо определить среднюю наработку до отказа и вероятность безотказной работы ЭА в течение 50 ч.

Решение.

Интенсивность отказов системы вычисляем следующим образом:

тогда

Задача 3. ЭА состоит из трех блоков. Интенсивность отказов электронного блока равна

1/ч. Интенсивности отка­зов двух других блоков линейно зависят от времени и определя­ются следующими формулами:

Необходимо рассчитать вероятность безотказной работы сис­темы в течение 100 ч.

Задача 4. ЭА состоит из трех блоков, средняя наработка до пер­вого отказа которых равна

Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности. Требу­ется определить среднюю наработку до первого отказа ЭА.

Задача 5. ЭА состоит из двух блоков. Вероятности безотказ­ной работы каждого из блоков в течение 100 ч равны Справедлив экспоненциальный закон надежности. Не­обходимо найти среднюю наработку до первого отказа ЭА.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Как классифицируются по области действия факторы, влияющие на надежность ЭА?

2. Расскажите о конструктивных факторах, определяющих надеж­ность ЭА.

3. Какие технологические факторы производства обеспечивают надеж­ность ЭА?

4. Дайте классификацию эксплуатационных факторов, влияющих на надежность ЭА.

5. Раскройте содержание классификации методов расчета сложных ЭА.

6. Что означает «рассчитать ЭА на надежность»?

7. Напишите основные аналитические соотношения расчета надежно­сти при основном соединении элементов в ЭА.

8. Перечислите недостатки метода расчета надежности при основном соединении элементов в ЭА.

9. Расскажите об ориентировочном расчете надежности ЭА.

10. Как учитываются режимы работы элементов в ЭА при расчете на­дежности?

10. Рассмотрите коэффициентный метод расчета надежности.

10. Перечислите порядок расчета надежности при основном соединении элементов в ЭА.

11. В чем состоят особенности расчета надежности при учете восста­новления и различной глубины контроля работоспособности эле­ментов в ЭА?

12. Объясните поведение функции готовности ЭА при различных значе­ниях параметра времени.

7

Методы расчета надежности резервированных электрических аппаратов

7.1

Классификация методов резервирования

Достигнутый в настоящее время уровень надеж­ности элементной базы электроники, радиотехни­ки, механических элементов, электротехники ха­рактеризуется значениями интенсивности отказов В ближайшем будущем следует ожидать повышения этого уровня до Это даст возможность поднять наработку на отказ системы, состоящей из элементов, до значе­ния 100 ч, что явно недостаточно. Необходимая на­дежность сложных систем может быть достигнута только при использовании различных видов резер­вирования. Резервирование — одно из основных средств обеспечения заданного уровня надежности (особенно безотказности) объекта при недостаточно надежных элементах. Основные идеи применения резервирования изложены у А. М. Половко [12].

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 [4] резервиро­ванием называется применение дополнительных средств и/или возможностей с целью сохранения работоспособного состояния объекта при отказе од­ного или нескольких его элементов. Таким образом, резервирование является методом повышения на­дежности объекта путем введения избыточности. В свою очередь, избыточность — это дополнительные средства и/или возможности, сверхминимально не­обходимые для выполнения объектом заданных функций. Задачей введения избыточности является обеспечение нормального функционирования объекта после воз­никновения отказа в его элементах. При отказе некоторых ветвей или при проведении профилактических работ на них производит­ся переключение на резервные ветви, процессы отключения и пе­реключения осуществляются автоматическими выключателями. Вероятность безотказной работы системы с резервированием определяется надежностью не только элементов системы, но и на­дежностью ЭА. Отказ автоматического выключателя приводит к отказу всей системы. Следовательно, два события совместимы.

Вероятность безотказной работы системы вероятность безотказной работы выключателя; вероятность безотказной работы r ветвей с k резервированными.

Рис. 7.1

Система высоко­го напряжения с двумя разъеди­нителями

В качестве примера можно привести систему высокого напряжения, имеющую два параллель­ных разъединителя (рис. 7.1); один включает, а другой является резервным.

Такая система позволяет произвести переклю­чения с рабочей ветви на резервную под нагрузкой. Для этого при замкнутом разъединителе 1 включается разъединитель 2. Ток перераспреде­ляется по двум параллельным ветвям. После это­го отключается разъединитель 1. Вследствие того что сопротивле­ние контактов небольшое, напряжение на параллельных ветвях тоже будет невысоким. Отключение разъединителя 1 происходит без возникновения электрической дуги, но может сопровождать­ся искрением. Вероятность безотказной работы системы соответ­ствует где вероятности безотказной работы разъединителя 1 и 2 соответственно.

Существуют разнообразные методы резервирования. Их раз­деляют по следующим признакам (рис. 7.2): вид резервирования, способ соединения элементов, кратность резервирования, способ включения резерва, режим его работы, восстанавливаемость.

Структурное резервирование, иногда называемое аппаратур­ным, а также элементным, схемным, предусматривает примене­ние резервных элементов структуры объекта. Его суть заключает­ся в том, что в минимально необходимый вариант объекта вводят­ся дополнительные элементы.

Элементы резервированной системы носят следующие назва­ния. Основной — элемент структуры объекта, необходимый для выполнения объектом требуемых функций при отсутствии отказов его элементов. Резервный — элемент объекта, предназначенный для выполнения функций основного элемента в случае отказа последнего. Определение основного элемента не связано с понятием минимальности основной структуры объекта, поскольку элемент, являющийся основным при одних режимах эксплуатации, может служить резервным в других условиях. Резервируемый элемент — основной элемент, на случай отказа которого в объекте предусмотрен резервный элемент.

Временное резервирование связано с использованием резервов времени. При этом предполагается, что на выполнение объектом не обходимой работы отводится время, заведомо большее минимально необходимого. Резервы времени могут создаваться за счет повышения производительности объекта, инерционности его элементов и т.д.

Информационное резервирование — это резервирование с применением избыточности информации. Примерами такого резервирования являются многократная передача одного и того же со общения по каналу связи; применение при передаче информации по каналам связи различных кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки, которые появляются в результате отказов аппаратуры и влияния помех; введение избыточных информационных символов при обработке, передаче и отображении информации. Избыток информации позволяет в той или иной мере компенсировать искажения передаваемой информации или устранять их.

При функционально резервировании заданная функция может выполняться различными способами и с помощью разных технических средств. Например, функция быстрой остановки водоводяного энергетического реактора может быть осуществлена вводом в активную зону стержней аварийной защиты СУЗ или впрыском борного раствора. Или функция передачи информации в АСУ может выполняться с использованием радиоканалов, телеграфа, телефона и других средств связи. Поэтому обычные усредненные показатели надежности (средняя наработка на отказ, вероятность безотказной работы и т. п.) в данном случае малоинформативны и не достаточно пригодны для использования. Наиболее подходящие показатели для оценки функциональной надежности: вероятность выполнения данной функции, среднее время выполнения функции, коэффициент готовности для выполнения данной функции.

Нагрузочное резервирование — резервирование с применением нагрузочных резервов. Предполагает обеспечение способности элементов выдерживать действующие на них нагрузки. При других способах нагрузочного резервирования возможно введение дополнительных защитных или разгружающих элементов.

Рис. 7.4

Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом

Рис. 7.3

Общее резервирование с постоянно включенным резервом

Перечисленные виды резервирования могут быть применены либо к объекту в целом, либо к отдельным элементам объекта или к группам элементов. В первом случае резервирование назы­вается общим, во втором — раздельным. Сочетание различных видов резервирования в одном и том же объекте называется сме­шанным.

По способу включения резервных элементов различают посто­янное, динамическое, резервирование замещением, скользящее и мажоритарное резервирование. Постоянное резервирование — это резервирование без перестройки структуры объекта при возник­новении отказа его элемента. Для постоянного резервирования существенно, что в случае отказа основного элемента не требуется специальных устройств, вводящих в действие резервный элемент, а также отсутствует перерыв в работе (рис. 7.3, 7.4).

Постоянное резервирование в простейшем случае представля­ет собой параллельное соединение элементов без переключающих устройств.

Динамическое резервирование — это резервирование с пере­стройкой структуры объекта при возникновении отказа его эле­мента. Оно имеет ряд разновидностей.

При резервировании замещением функции основного элемен­та передаются резервному только после отказа основного элемен­та. Включение резерва замещением (см. рис. 7.5, 7.6)обладает сле­дующими преимуществами:

• не нарушает режима работы резерва;

• сохраняет в большей степени надежность резервных элемен­тов, так как при работе основных элементов они находятся в нерабочем состоянии;

• позволяет использовать резервный элемент на несколько ос­новных элементов.

Рис. 7.6

Раздельное резервирование с включением резерва замещением

Рис. 7.5

Общее резервирование с включением резерва замещением

а)

б)

Рис. 7.7

Скользящее резервирование однотипными (а) и не однотипными (б) элементами

Рис. 7.8

Мажоритарное резервирование

Существенным недостатком резервирования замещением яв­ляется необходимость наличия переключающих устройств. При раздельном резервировании число переключающих устройств рав­но числу основных элементов, что может сильно понизить надеж­ность всего объекта. Поэтому резервировать замещением выгодно крупные узлы или весь объект, а во всех других случаях — при высокой надежности переключающих устройств.

Скользящее резервирование — динамическое резервирование, при котором группа основных элементов объекта резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из ко­торых может заменить любой отказавший основной элемент в дан­ной группе (рис. 7.7).

В системах управления нашло широкое применение мажори­тарное резервирование (с использованием «голосования»). Этот способ основан на применении дополнительного элемента, назы­ваемого мажоритарным, или логическим, элементом (рис. 7.8).

Логический элемент позволяет вести сравнение сигналов, по­ступающих от элементов, выполняющих одну и ту же функцию. Если результаты совпадают, то они передаются на выход устрой­ства.

На рис. 7.8 изображено резервирование по принципу «2 из 3», т. е. любые два совпадающих результата из трех считаются истин­ными и проходят на выход устройства. По такому принципу по­строены многие схемы подсистем систем управления и защиты (СУЗ). Можно применять соотношения «3 из 5» и др. Главное дос­тоинство этого метода — обеспечение повышения надежности при любых видах отказов элементов и повышение достоверности ин­формационно-логических объектов.

Степень избыточности характеризуется кратностью резерви­рования — это отношение числа резервных элементов объекта к числу резервируемых ими основных элементов, выраженное несо­кращенной дробью. Резервирование с целой кратностью имеет место, когда один основной элемент резервируется одним или бо­лее резервными элементами; с дробной кратностью — когда два и более однотипных элемента резервируются одним и более ре­зервными элементами. Наиболее распространенным вариантом ре­зервирования с дробной кратностью является такой, когда число основных элементов превышает число резервных. Резервирование, кратность которого равна единице, называется дублированием.

В зависимости от режима работы резерва различают нагру­женный, облегченный и ненагруженный резервы. Нагруженный резерв содержит один или несколько резервных элементов, нахо­дящихся в режиме основного элемента. При этом принимается, что элементы нагруженного резерва имеют тот же уровень безот­казности, долговечности и сохраняемости, что и резервируемые ими основные элементы объекта. Облегченный включает один или несколько резервных элементов, находящихся в менее нагружен­ном режиме, чем основной. Элементы облегченного резерва облада­ют, как правило, более высоким уровнем безотказности, долговеч­ности и сохраняемости, чем основные элементы. Ненагруженный содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в ненагруженном режиме до начала выполнения ими функций ос­новного элемента. Для элементов ненагруженного резерва услов­но полагают, что они никогда не отказывают и не достигают пре­дельного состояния.

Резервирование, при котором работоспособность любого одно­го или нескольких резервных элементов в случае возникновения отказов подлежит восстановлению при эксплуатации, называется резервированием с восстановлением, в противном случае имеет место резервирование без восстановления. Восстанавливаемость резерва обеспечивается при наличии контроля работоспособности элементов. При наличии резервирования это особенно важно, так как тогда число скрытых отказов может быть больше, чем при отсутствии резервирования. В идеальном варианте отказ любого элемента объекта обнаруживается без задержки, а отказавший элемент незамедлительно заменяется или ремонтируется.

7.2.