Билет №2

1. Вектор плотности потока энергии волны. Поток энергии, переносимый волной через поверхность.

Количество энергии, переносимое волной через некоторую поверхность в единицу времени, называется потоком энергии Ф через поверхность. Поток энергии-скалярная величина, размерность которой равна размерности энергии, деленной на размерность времени, т.е. совпадает с размерностью мощности (эрг/с, ватты).

Поток энергии в разных точках среды может обладать различной интенсивностью. Для характеристики течения энергии в разных точках пространства вводится векторная величина, называемая плотностью потока энергии. Эта величина численно равна потоку энергии через единичную площадку, помещенную в данной точке перпендикулярно к направлению, в котором переносится энергия. Направление вектора плотности потока энергии совпадает с направлением переноса энергии.

Пусть через площадку ∆S, перпендикулярно к направлению распространения волны, переносится за время ∆t энергия ∆E. Тогда плотность потока энергии j по определению равна: j=∆Ф/∆S (∆Ф=∆Е/∆t) (1)

Через площадку ∆S (см рис) за время ∆t будет перенесена энергия, заключенная в объеме цилиндра с основание ∆S и высотой v∆t (v-фазовая скорость волны). Если размеры цилиндра достаточно малы для того, чтобы плотность энергии во всех точках цилиндра можно было считать одинаковой, то ∆Е=u∆Sv∆t (u- плотность энергии=1/2ᵨa²ω²). Подставив в (1): j=uv. Рассматривая фазовую скорость как вектор, направление которого совпадает с направление распространения волны: j=uv- вектор плотности потока энергии (введен Умовым).

Зная j в любой точке произвольной поверхности S, можно вычислить поток энергии Ф через эту поверхность. С этой целью разобьем поверхность на элементарные участки ∆S, столь малые, чтобы каждый из них можно было считать плоским, а вектор j в пределах каждого ∆S постоянным, тогда ∆Ф=j_n∆S (j_n=jcosα, угол между n к ∆S и вектором j). Полный поток: Ф=∫_𝑆 jn 𝑑𝑆

2. Статистическое обоснование 2 начала тд. Формула Больцмана для статистической энтропии.

тд вероятность состояния- число различных способов, которыми может быть осуществлено данное состояние.

Предоставленная самой себе система будет переходить из менее вероятных состояний в более. Второе начало, указывающее на необратимость перехода работы в тепло, обусловлено тем, что переход теплоты в работу означает переход от более вероятного состояния к менее вероятному.

Пусть в сосуде 6 молекул газа. Разделим мысленно его на 3 равные части. Хаотически перемещаясь, молекулы создают определенные

макрораспределения. Тд вероятностьчисло N частиц по n состояниям (6 частиц 3 состояния), определяется формулой W=N!/N1!N2!...Nn! Наибольшая W у равномерного распределения, оно может осуществляться наибольшим числом способов. Все процессы в природе протекают в направлении, приводящем к увеличению вероятности состояния.

3. При какой температуре T средняя скорость атомов гелия станет равной первой космической V1=7.93 км/с.

3. Определить коэффициент диффузии и вязкости, среднюю длину свободного пробега молекул азота при давлении P=100 кПа и t= 57С. Как изменятся найденные величины в результате двукратного уменьшения объема газа при постоянной температуре? Эффективный диаметр молекул азота d=0,37 нм.

При уменьшении изотермически объема давление возрастает во столько же-> коэф диф уменьшится, вязкости не изменится.