Билет № 27
Основное уравнение мкт идеального газа.
Классический закон сложения скорости и ускорения мат точки в случае поступательного движения систем отсчета.
п
усть
в К-системе начало отсчета К’- системы
характеризуется радиусвектором r0, а ее
скорость и ускорение-векторами v0 и a0.
Если положение точки А в К-системе
определяется радиус-вектором r, то
r=r0+r’. Пусть далее за промежуток времени
dt точка А совершит в Ксистеме элементарное
перемещение dr. Это перемещение складывается
из перемещения dr0 вместе с К’- системой
и перемещения dr’ относительно К’-системы,
т.е. dr=dr0+dr’. поделив данное выражение
на dt, получим формулу: v=v0+v’
продифференцировав ее по времени: а=а0+а’. при движении К’- системы без ускорения относительно К-системы, ускорения точки А в обеих системах отсчета будут одинаковы.
Цилиндр и шар, имеющие одинаковые массы и радиусы, катятся по горизонтальной плоскости без скольжения с одинаковой скоростью. Найти отношение кинетических энергий тел. Iш=2/5mR^2; I=mR^2\2; ω=v/R; E=mv^2/+Iω^2/2
Цикл, совершаемый идеальным газом с показателем адиабаты, состоит из 2 изобар и адиабат. Определить кпд, если давления изобар в цикле отличаются в n раз.
Билет № 28
1. Уравнение ван-дер-ваальса. Критическое состояние.
Выходя за рамки модели идеального газа, с ростом давления при T= const для 1 моля pV≠RT. При 1000 атм pV становится вдвое больше, чем предписывается моделью идеального заза. Причины:
1) Собственный размер молекул; он и уменьшает объем, доступный для движения молекул, при нормальных условиях он ≈ 0,07 % объема сосуда с газом, а при 100 атм уже 70%. 2) Сложный характер взаимодействия между молекулами.
На малых расстояниях (r<r0) молекулы отталкиваются, на больших (r>r0) притягиваются. Расстояние между центрами молекул – r.
Эти причины можно учесть путем введения поправок в уравнение состояния идеальных газов, что сделал Ван-дер-Ваальс.
Для 1 моля реального газа уравнение Ван-дер-Ваальса (а, b- постоянные для разных газов свои значения):
a/Vм^2- внутреннее давление, обусловлено силами притяжения между молекулами (Па), при переходе к реальному газу давление на стенку уменьшается.
b- связана с собственным объемом молекул (м^3/моль).
Говорят, что вещество находится в критическом состоянии, если его объем, давление и температура критические. Сжатием газ можно превратить в жидкость только тогда, когда его температура ниже критической. Но это невозможно сделать никаким повышением давления, если температура газа выше критической.
Цикл Карно. Кпд.
Определить период колебаний мат маятника длиной l, подвешенного к потолку вагона, который движется горизонтально с ускорением а.
T = 2π√(l/√(a2 + g2)),
4. Пуля массой 100 г со скоростью 10^3 м/с пробивает плиту, укрепленную на тележку с колесами. Общая масса тележки и плиты 10 кг. Скорость пули после пробития плиты 500 м/с. Определить энергию, затраченную пулей на пробитие плиты.
Билет № 29
Явления переноса в газах. Диффузия в газах.
Явления переноса.
Рассмотрим самодиффузию – взаимопроникновение молекул одного сорта. Чтобы перемешивание происходило только за счет диффузии, необходимо, чтобы суммарная концентрация n0 обеих компонент смеси не зависела от координаты в направлении оси Х, вдоль которой происходит этот процесс.
Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Теплоемкость при адиабатическом процессе.
Это квазистатический процесс без теплообмена с окружающей средой, поэтому Q 0 и первое начало термодинамики принимает вид:
0 CV dT p dV. (12)
Где CV R/( 1 ) . Из уравнения состояния pV RT следует pdV Vdp RdT .
Подставляя в (12), получим
0 pdV VdP ( 1) pdV VdP pdV или dp/ p dV/ V.
После интегрирования:
ln(p) lnV const
Это соотношение можно переписать в виде
ln pV const.
Следовательно pV const (13)
Это уравнение называют уравнением Пуассона или уравнением адиабаты. Его можно представить в других переменных, исключив, например, давление ( p RT /V ): TV1 const . (14) Поскольку 1, то адиабата спадает быстрее, чем изотерма pV const.
Кислороду массой 10 г было передано количество теплоты 64 кДж. При этом его температура изменилась на 100 к. найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу.
U=m/Mi/2RT; Q=U+A
Доказать, что силы натяжения нитей при подъеме маятника максвелла равны силам натяжения нитей при его спуске.