Билет №3

1. Энергия упругой волны. Объемная плотность энергии волны.

Выделим в среде, в которой распространяется волна, элементарный объем ∆V, настолько малый, чтобы деформации и скорости движения во всех точках этого объема можно было считать одинаковыми и равными, соответственно, ∂ᶓ/∂x и ∂ᶓ/∂t. Выделенный нами объем будет обладать потенциальной энергией упругой деформации

2. Энтропия как функция состояния тд системы. 3 начало тд.

Понятие энтропии ввел Клаузиус. Энтропия вводится через ее элементарное приращение в виде формулы

d S Q/T (1)

В отличие от теплоты, энтропия является такой же функцией состояния как температура, внутренняя энергия или давление. Полученное системой тепло зависит от процесса перехода из начального состояния в конечное. Вместе с тем, приращение энтропии S  S2  S1 не зависит от процесса, а только от начального и конечного состояний. В интегральной форме соотношение

(1) принимает вид

S 𝑄/𝑇

Важно, чтобы состояния 1 и 2 были равновесными, а расчет по формуле (2) может проводиться по любому обратимому процессу между состояниями 1 и 2. Введенная таким образом энтропия S определена с точностью до произвольной аддитивной постоянной.

3 начало: при стремлении абсолютной температуры к нулю энтропия любого тела так же стремится к нулю lim 𝑆=0 𝑇→0

Теперь можно вычислять не только приращение энтропии, но и саму ее величину:

𝑇 𝐶𝑝(𝑇)𝑑𝑇

S(p,T)=∫_{0 𝑇}

Отсюда следует, что при T  0 теплоемкость всех макросистем должна стремиться к нулю, иначе интеграл будет стремиться к бесконечности.

3. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы аргона, азота и водяного пара при температуре Т=310К.

азот: i=5 (3поступ+2вращ); аргон: i=3; пар: i=6 (3поступ+3вращ) k=1.38*10^-23Дж/К

3. Два моля неона охлаждаются от t1=180C до t2=50C. В процессе охлаждения давление газа изменяется по закону P=P₀exp(-T*/T)? T*=100K. Найти количество теплоты, отданное газом при охлаждении.

Билет №4

1. Явления переноса в газах. Теплопроводность газов.

Выведенная из состояния равновесия, любая макросистема стремиться вернуться в равновесное состояние. При этом растет энтропия, значит этот процесс не обратим. Нарушение равновесия сопровождается возникновением потоков или частиц, или тепла, или электрического заряда и др. Соответствующие процессы называют явлениями переноса. Все они являются необратимыми.

Три явления переноса: диффузия, внутреннее трение и теплопроводность.

Поток-величина скалярная и алгебраическая, знак зависит от выбора положительного «направления»: с одной стороны поверхности S к другой или наоборот.

Любое явление переноса связано с неодинаковостью в пространстве некоторой величины (например, температура). Локальное равновесие-состояние, в котором среда в каждой малой части своего объема (объем, размер которого намного превышает среднее расстояние между соседними молекулами, число частиц в нем должно быть макроскопическим) находится в тепловом равновесии, однако равновесие между различными частями отсутствует.

Эффективный диаметр молекулы-расстояние d, на которое сближаются центры 2 молекул при столкновении. Площадь, ограниченная штриховой окружностью на рис, называют эффективным сечением молекулы: σ=∏d² Средняя длина свободного пробега:

В явлении теплопроводности величиной G является средняя энергия теплового движения, приходящаяся на одну молекулу. Из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы имеем G=(i/2)kT, и тогда плотность потока тепла

Учитывая, что (i/2)kn₀=c_vᵨ имеем:

2. Статистическое обоснование 2 начала тд. Формула Больцмана для статистической энтропии.

2. Определите скорость нейтрона, если его кинетическая энергия равна Т=25 МэВ.

M0=1,67*10^-23; c= 3*10^8; Ek=4*10^-12 Дж

2. Определите коэффициенты затухания двух диссипативных колебательных систем, если их резонансные частоты равны, а собственные частоты отличаются в 1,5 раза. При этом коэффициенты затухания отличаются в 2,2 раза, а частота одной из них равна 140 Гц.

Ωрез= sqrt(ω0^2-2β^2)