Билет № 19

1. Явления на границе раздела газа, жидкости и твердого тела. Капиллярные явления.

Поверхностное натяжение. В поверхностном слое толщины радиуса молекулярного действия (10-7 см) на молекулы действуют силы, направленные вглубь жидкости. Т.о. выход молекулы на поверхность сопровождается работой против этих сил, которая идет на увеличение потенциальной энергии молекулы- за счет кинетической энергии. Значит поверхностный слой обладает дополнительной потенциальной энергией, которая вместе с поверхностью стремиться уменьшится (предоставленная самой себе в условиях невесомости) и принимает форму шара. Такое стремление проявляется в возникновении сил поверхностного натяжения, касательных к поверхности. Fед=α, Н/м, α-поверхностное натяжение. Поверхностное натяжение представляет собой свободную энергию единицы площади поверхностного слоя.α=dF/dS, Дж/м²

Поверхность жидкости сферическая, на поверхности радиусом кривизны R выделим кружок радиуса r. Этот участок растягивают силы поверхностного натяжения. Благодаря ним в жидкости возникает дополнительное давление ∆p=f’ед*2∏r/∏r 2, или

∆p=2α/R, где f’ед=fед*θ= α*r/R (∆p>0, если ∆R>0-если центр кривизны О внутри жидкости).

Твердые тела, как и жидкости, обладают поверхностной энергией и натяжением. Поверхностная энергия на границе раздела зависит от свойств обеих границ. Надо рассматривать суммарную поверхностную энергию α12 двух сред.

Р ассмотрим каплю жидкости на поверхности твердого тела. Для равновесия необходимо, чтобы все силы, действующие на элемент контура, перпендикулярный рисунку в точке О, уравновешивались. Эти силы состоят из сил поверхностного натяжения α12, α23, α13, действующих вдоль границ раздела между средами. Равнодействующая этих сил α12+α23+ α13 уравновешивается молекулярными силами твердого тела, которые направлены вниз. Поэтому равновесие обеспечивается равенством нулю суммарной проекции сил на горизонтальное направление, или α13= α12 cosθ+ α23, Cosθ= α13- α23/ α12, где θ-краевой угол (θ<∏/2-жидкость смачивает поверхность твердого тела; θ->0, α13> α12+ α23-полное смачивание; θ>∏/2 –жидкость не смачивает поверхность).

К апиллярные явления. Наличие краевого угла приводит к искривлению поверхности жидкости вблизи стенок сосуда. Изогнутые поверхности называют менисками.

Если узкую трубку (капилляр) погрузить одним концом в жидкость, то в результате смачивания уровень жидкости в ней будет выше, чем в сосуде, а при несмачивании-ниже. Все явления, связанные с искривлением поверхности жидкости, называют капиллярными.

Найдем разность уровней h между жидкостью в капилляре радиуса r и в сосуде, полагая известными α, ρ, θ. Разность уровней h должна быть такой, чтобы гидростатический вес столба жидкости единичного сечения уравновешивался дополнительным давлением ∆p под мениском. Будем считать, что мениск в капилляре имеет сферическую форму. R=r/cosθ, ∆p=2αcosθ/r или при равновесии ρgh= -2αcosθ/r, h= 2αcosθ/ρgr. Для смачивающей жидкости (θ<∏/2) h>0, т.е. уровень жидкости в капилляре поднимается, для несмачивающей жидкости (θ>∏/2) h<0, уровень в капилляре опускается.

2. Эффект Джоуля-Томпсона. Принцип Ле Шателье-Брауна.

Пропуская газ по теплоизолированной трубке, Джоуль и Томсон обнаружили, что при расширении, которым сопровождается прохождение газа через перегородку, температура его несколько меняется. В зависимости от начальных давления и температуры изменение температуры ∆Т имеет тот или иной знак может оказаться =0. Если температура понижается (∆Т<0), эффект считается положительным; если газ нагревается (∆Т>0), эффект считается отрицательным.

По плохо проводящей тепло трубке устанавливалось не изменяющееся со временем течение газа. В трубке имелась перегородка с мелкими порами (пробка из ваты), на которой происходил перепад давления от большего р1 до малого р2, в результате чего газ сильно расширялся. Измерялась разность температур ∆Т=Т2-Т1.

Выделим мысленно часть газа 1-2. По мере движения газа эти сечения перемещаются- 1’-2’. Т.к. за перегородкой газ занимает больший объем, 2 переместится больше, чем 1. При адиабатическом процессе для выделенной порции газа 1-ое начало:

U2-U1=A’ (122.1)

Работу над данной порцией газа совершает граничащий с ней газ. A’=p1Sl1-p2Sl2=p1V1-p2V2 (Sсечение трубки p1S- сила, действующая слева на выделенную часть; p2S-справа). Имеем:

U1+p1V1=U2+p2V2 (122.2)

Т.о. в условиях опыта сохраняется не внутр эн, а функция состояния (энтальпия)- U+pV.

Для 1 киломоля идеального газа: p2V2=RT2, U2=CvT2

Уравнение Ван-дер-Ваальса

Исходя из 118.1

Последнему уравнению соответствует график (точки кривой ∆Т=0):

К ривая, описываемая последним уравнением-кривая инверсии. Т.о. знак и величина эффекта определяются начальной температурой и объемом (давлением). При Т1>2a/bR эффект всегда отрицательный; при T1<2a/bR положительным только при достаточно большом начальном объеме (малом начальном давлении).

При данном начальном объеме (давлении) величина ∆Т линейно изменяется с начальной температурой Т1. Чем ниже начальная температура, тем сильнее охлаждается газ. Эффект обусловлен отклонением газа от идеальности. (Т1=Т2 для идеального газа).

принципа Ле-Шателье - Брауна: Внешние воздействия, выводящие термодинамическую систему из состояния устойчивого равновесия, вызывают в ней протекание процессов, которые уменьшают влияние этих внешних возмущений. Сформулированный принцип позволяет предсказать направление протекания процессов в термодинамической системе, которая выводится из состояния устойчивого равновесия внешними воздействиями.

3. Снаряд массой 10 кг летит со скоростью 600 м/с догоняет и проникает в платформу с песком, которая движется по направлению движения снаряда со скоростью 40 м/с. Какое количество теплоты выделится при полном торможении снаряда в песке, масса платформы 1200 кг. З.с.и, З.с.э.+ теплота

4. Объем моля идеального газа с показателем адиабаты изменяются по закону V=a/T, где а-постоянная. Найти количество тепла, полученное газом в этом процессе, если его температура изменилась на дельта.