Билет № 10

1. Плоская гармоническая волна, длина волны, фазовая скорость, волновой вектор. Сферическая волна. Уравнение гармонической волны имеет вид:

ᶓ(x,t)= acosω(t-x/v).

Эта волна периодична во времени и пространстве, поскольку сама функция периодична и ее период=2∏. Из периодичности во времени ω∆t=2∏находим ∆t=2∏/ω. Этот промежуток времени называется периодом колебаний:

T=2∏/ω.

Из периодичности в пространстве ω∆x/v=2∏ находим ∆x=2∏v/ω=vT. Расстояние ∆x называют длиной волны λ. Длина волны-расстояние между двумя ближайшими точками среды, колеблющимися с разностью фаз 2∏. Это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний: λ=vT=v/υ

В уравнении гармонической волны внесем в скобку ω, тогда ωt-ωx/v=ωt-kx, где k=ω/v=2∏/Tv=2∏/λ- волновое число

Уравнение гармонической имеет вид: ᶓ= a cos(ωt-kx) (1).

Отметим, что v- фазовая скорость волны, т.е. скорость, с которой распространяется определенное значение фазы волны-величины в скобках формулы. Именно фаза характеризует определенное состояние движения частиц среды при прохождении волны.

(1) Описывает плоскую волну в упругой среде. В плоской волне волновые поверхности (точки среды колеблются в одинаковой фазе) имеют вид плоскостей. Когда говорят, что плоская волна распространяется вдоль оси Х, то это надо понимать так, что ее волновые поверхности перпендикулярны этой оси. Если плоская волна распространяется в произвольном направлении, характеризуемом единичным вектором n, то ᶓ=f(t-l/v)=f(t-rn/v), где rn=xcosα+ycosβ+zcosγ, где αβγ-углы между вектором n и осями координат. ᶓ=acos(ωt-rnω/v)= acos(ωt-kr), где k-волновой вектор: k=(ω/v)n=(2∏/λ)n

фазовая скорость вектором не является: в любом направлении, составляющем угол α с волновым вектором, скорость перемещения данной фазы= v/cosα> v.

Если среда поглощающая: ᶓ= a₀exp(-ϒnr)*cos(ωt-kr), ϒ-коэффициент затухания волны(м^-1).

В однородной изотропной среде продольная волна от точечного источника представляет собой сферически распространяющееся возмущение вида

ᶓ=1/r*f(t-r/v), r-расстояние от точечного источника.

Если источник возбуждает продольные монохроматические колебания, то предыдущее уравнение имеет вид: ᶓ= a₀/r*cos (ωt-kr), a₀-постоянная.

Ее волновые поверхности-сферические. k- волновое число. При поглощении среды добавить множитель exp(-ϒr).

2. Неравенство Клаузиуса. Тд энтропия. 3 начало тд.

∮ 𝛿𝑄/𝑇≤0

Отношение количества тепла, полученного системой от к-л тела, к температуре этого тела- приведенное кол-во тепла. Если система совершает цикл, входе которого вступает в теплообмен с телами, температуры которых постоянны, то сумма приведенных количеств тепла=0, если цикл обратим, и меньше 0, если необратим. +

2. Полная энергия релятив частицы возросла на Е=1,8 Дж. На сколько при этом изменится ее кинетическая энергия?

2. Два нейтрона движутся вдоль одной прямой со скоростями 0,9С и 0,8С. Определить скорость нейтронов относительно друг друга, если нейтроны движутся в одном направлении.