Глава 10

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПЕРЕДАЧ

10.1. Основные схемы передач

Основное применение имеют зубчатые волновые передачи с механическими генераторами волн и цилиндрическими колесами [6]. В волновой механической передаче преобразование вращательного движения происходит вследствие упругого волнового деформирования одного из звеньев механизма.

Передача состоит из трех кинематических звеньев (рис. 10.1, а - в): гибкого колеса g, жесткого колеса b и генератора волн h. Гибкое колесо g выполняют в виде тонкостенного цилиндра, на кольцевом утолщении которого нарезаны наружные зубья. Гибкий тонкостенный цилиндр выполняет роль упругой связи между деформируемым кольцевым утолщением и жестким недеформируемым элементом передачи, которым может быть выходной вал (рис. 10.1, а) или корпус (рис. 10.1, б, в). Жесткое колесо b -обычное зубчатое колесо с внутренними зубьями. Генератор h волн деформации представляет собой водило (например, с двумя роликами), вставленное в гибкое колесо. При этом гибкое колесо, деформируясь в форме эллипса, образует по большой оси две зоны зацепления (рис. 10.1, б). Генератор в большинстве случаев является ведущим элементом передачи, соединенным с входным валом. Вращение генератора с угловой скоростью вызывает вращение гибкого колеса с угловой скоростью (рис. 10.1, а) или жесткого колеса с (рис. 10.1, б, в).

Передаточное отношение и волновой передачи при:

- неподвижном жестком колесе b (рис. 10.1, а) гибкое колесо вращается в направлении, обратном направлению вращения генератора:

u = -z_g/(z_h-z_g);

- неподвижном гибком колесе g (рис. 10.1, б, в) жесткое колесо вращается в направлении вращения генератора:

u = z_b/(z_b-z_g);

В приведенных зависимостях z_g и z_b - числа зубьев соответственно гибкого и жесткого колес.

10.2. Выбор параметров зацепления

Профиль зубьев. В волновых передачах наиболее широко используют эвольвентные зубья, характеризующиеся известными технологическими достоинствами, возможностью использования существующего инструмента, способностью обеспечить под нагрузкой достаточно высокую многопарность зацепления. Для нарезания эвольвентных зубьев чаще всего применяют инструмент с углом исходного контура 20° (ГОСТ 13755-81).

Замечено, что напряжения в ободе гибкого зубчатого колеса уменьшаются с увеличением ширины впадины до размеров, близких или больших толщины зубьев. Эвольвентные зубья с широкой впадиной можно нарезать инструментом с уменьшенной высотой головки зуба. Профиль эвольвентных зубьев с широкой впадиной принят как основной для отечественного стандартного ряда волновых редукторов общемашиностроительного применения.

Форму деформирования гибкого колеса определяет конструкция генератора: с двумя роликами (рис. 10.2, а), четырехро-ликовый (рис. 10.2, б), дисковый (10.2, в). Любая из форм может быть получена кулачковым генератором. Кулачковый генератор лучше других сохраняет заданную форму деформирования и поэтому является предпочтительным.

Размер W₀ начального деформирования гибкого колеса является исходным при расчете параметров зацепления и геометрии генератора [6].

Геометрические параметры зубчатых венцов гибкого и жесткого колес. Одним из основных геометрических параметров волновой передачи является внутренний диаметр d гибкого колеса, приближенное значение которого определяют по критерию усталостной прочности гибкого венца,

где T - вращающий момент на тихоходном валу, Нм; - предел выносливости материала стального гибкого колеса, Н/мм ; K = 1,5 + +0,0015 и - эффективный коэффициент концентрации напряжений; и - передаточное отношение; [S]_F = 1,6 ... 1,7 - коэффициент безопасности, большие значения - для вероятности неразрушения свыше 99 %.

Для передач с кулачковым генератором найденный диаметр согласуют с наружным диаметром D гибкого подшипника (см. ниже табл. 10.1).

Находят ширину b_w = (0,15 ... 0,2) dзубчатого венца и толщину S₁ гибкого колеса:

Для передач с кулачковым генератором найденный диаметр согласуют с наружным диаметром D гибкого подшипника (см. ниже табл. 10.1).

Находят ширину b_w = (0,15 ... 0,2) dзубчатого венца и толщину S₁ гибкого колеса:

Определяют диаметр окружности впадин d_fg = d + 2 S₁. Учитывая, что диаметр d_fg близок делительному диаметру гибкого колеса d_g d_fg, находят модуль т = d_g/z_g. Предварительно принимают: z_g = 2и для передачи по рис. 10.1, а и z_в = 2и - 2 для передач по рис. 10.1, б, е.

Значение модуля т согласуют со стандартным:

Далее уточняют числа зубьев z_g, z_b и подбирают смещения исходного контура, обеспечивающие получение диаметра d_fg [6]. Вычисляют делительные диаметры колес: гибкого d_g = mz_g и жесткого

d_b = mz_b. Находят наружный диаметр гибкого колеса d_ag = d_fg + + 2h_g, где h_g - высота зубьев гибкого колеса. При нарезании на гибком колесе зубьев с узкой впадиной h_g (1,5 ... 2,0)т; с широкой впадиной -h_g (1,35 ... 1,55)/я.

Затем назначают остальные размеры гибкого колеса (см. ниже) и в соответствии с выбранной формой деформирования выполняют проверочный расчет, определяя запас сопротивления усталости.