Глава 2 расчеты передач

Расчеты при курсовом проектировании должны выполняться с использованием вычислительной техники, в том числе программируемых микрокалькуляторов. Наиболее эффективно выполнение расчетов на ЭВМ.

В процессе таких расчетов можно варьировать (изменять) некоторые данные (например, допускаемые напряжения, передаточные числа), добиваясь оптимальных результатов расчета.

2.1. Расчет зубчатых передач

После определения вращающих моментов на валах и частот вращения зубчатых колес выполняют основные проектные расчеты передач.

Исходными данными для расчета являются: вращающий момент на колесе Т₂, частота вращения колеса n₂, передаточное число u, схема передачи, требуемый ресурс (время работы) L_h, ч, характер производства -единичный, мелкосерийный, крупносерийный.

1. Выбор материала и термической обработки. Материалы для изготовления зубчатых колес подбирают по табл. 2.1. Для повышения механических характеристик материалы колес подвергают термической обработке. Передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты, тем меньшие, чем выше твердость рабочих поверхностей зубьев, которая, в свою очередь, зависит от марки стали и варианта термической обработки (ТО):

I - стали, одинаковые для колеса и шестерни, марок: 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ. ТО колеса - улучшение, твердость 235... 262 НВ. ТО шестерни - улучшение, 269 ... 302 НВ;

II - стали, одинаковые для колеса и шестерни, марок: 40Х, 40ХН, 35ХМ и 45ХЦ. ТО колеса - улучшение, 235 ... 262 НВ. ТО шестерни -улучшение и закалка с нагревом ТВЧ, 45... 56 HRC;

III - стали, одинаковые для колеса и шестерни, марок: 40Х, 40ХН, 35ХМ и 45ХЦ. ТО колеса и шестерни - улучшение и закалка с нагревом ТВЧ, 45 ... 56 HRC;

IV - стали, одинаковые для колеса и шестерни марок: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА, 25ХГМ. ТО колеса и шестерни одинаковые - улучшение, цементация и закалка, 56. . . 63 HRC.

2.1. Механические характеристики сталей, используемых для изготовления зубчатых колес
Марка стали	Термообработка	Предельные размеры заготовки, мм		Твердость зубьев		σТ, Н/мм2
		Dп	Sпр	в сердцевине	на поверхности
45	Улучшение Улучшение	125 80	80 50	235... 262 НВ 269... 302НВ	235 ... 262 НВ 269 ... 302 НВ	540 650
40Х	Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ	200 125 125	125 80 80	235...262 НВ 269... 302 НВ 269... 302 НВ	235 ... 262 НВ 269 ... 302 НВ 45 ... 50HRC	640 750 750
40ХН, 35ХМ	Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ	315 200 200	200 125 125	235...262 НВ 269...302 НВ 269...302 НВ	235 ... 262 НВ 269 ... 302 НВ 48 ...53HRC	630 750 750
20Х,20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА 25ХГМ	Улучшение, цементация и закалка	200	125	300...400 НВ	56 ...63HRC	800

Чем выше твердость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые напряжения и тем меньше размеры передачи.

2. Допускаемые напряжения. Определяют допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба отдельно для колеса [σ]_H2, [σ]_F2 и шестерни [σ]_H1, [σ]_F1.

Предварительно определяют среднюю твердость рабочих поверхностей зубьев

Твердость HRC переводят в твердость НВ:
HRC	47	48	51	53	55	60	62	65
НВ	451	461	496	521	545	611	641	688

Базовые числа циклов нагружений:

- при расчете на контактную прочность

- при расчете на изгиб N_FG =4*10⁶.

Действительные числа циклов перемены напряжений:

-для колеса N₂=60n₂L_h,

- для шестерни N₁= N₂u,

где n₂ - частота вращения колеса, мин^-1; L_h - время работы передачи ч;

u - передаточное число ступени.

Коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям

Для длительно работающих быстроходных передач N > N_HG и, следовательно, Z_N =1, что и учитывает первый знак неравенства в формуле (2.4). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя: Z_Nmax = 2,6 для материалов с однородной структурой (улучшенных, объемно-закаленных) и Z_Nmax = 1,8 для поверхностно-упрочненных материалов (закалка ТВЧ, цементация, азотирование). Коэффициент долговечности при расчете на изгиб

при условии

где Y _Nmax = 4 и q = 6 - для улучшенных зубчатых колес; Y _Nmax - 2,5 и

q = 9 для закаленных и поверхностно-упрочненных зубьев.

Для длительно работающих быстроходных передач N > N_FG и, следовательно, Y_N = 1, что и учитывает первый знак неравенства в (2.5). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения зуба.

Значения σ_Hlim и σ_Flim, соответствующие базовым числам N_HG и N_FG, принимают по табл. 2.2.

Допускаемые контактные напряжения [σ]_H и напряжения изгиба [σ]_F определяют по формулам

Результаты вычислений округляют до целого числа.

2.2. Пределы Hlim контактной и Flim изгибной выносливости
Способ термической или химико-термической обработки	Марка стали	σHlim, Н/мм2	σFlim, Н/мм2
Улучшение	45, 40Х, 40ХН, 35ХМ	1.8НВСР + 67	1,03НВср
Поверхностная закалка	40Х, 40ХН, 35ХМ	14HRCcp + 170	310
Цементация и закалка	20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА, 25ХГМ	19HRCcp	480

При расчете зубчатых передач цилиндрических косозубых, шевронных и конических с круговым зубом в расчетную формулу подставляют при варианте термообработки II допускаемое контактное напряжение

при выполнении условия:

для цилиндрических передач [σ]_H < l,25[σ]_Hlim;

для конических передач [σ]_H < 1,1 5[σ]_Hlim,

где [σ]_Hlim - меньшее из двух: [σ]_H1, [σ]_H2.

При вариантах термообработки I, III и IV, а также для прямозубых цилиндрических и конических колес в расчетную формулу вместо [σ]_H подставляют меньшее из [σ]_H1 и [σ]_H2.