где

h - коэффициент ускорения диффузии при

наличии электрического поля. В случае, когда N_D/2n_i много больше 1, h =2 - максимальное ускорение.

9.19. Способы контроля процессов диффузии

Результаты процесса диффузии можно проконтролировать измерением глубины р-n-перехода и поверхностного сопротивле­ния диффузионного слоя.

Глубину р-n-перехода обычно определяют химическим окра­шиванием отшлифованного под небольшим 1-5е углом образ­ца в смеси 100 мл (49 %) плавиковой кислоты и нескольких капель азотной кислоты. Если образец, обработанный в этом растворе, выдержать» на ярком свете 1-2 минуты, то область р-типа проводимости будет выглядеть темнее по сравнению е областью n-типа проводимости. С помощью интерферометра глу­бина p-n-перехода может быть измерена с высокой точностью в пределах от 0,5 до 100 мкм.

Величину поверхностного сопротивления диффузионного слоя R_a можно измерить четырёхзондовым методом, рассчитав

ее по формуле: R_s = V ^. C/J, где V - измеренная величина постоян­ного напряжения, I - величина постоянного тока, С - коэффи­циент коррекции, зависящий от геометрии образца и расстоя­ния между электродами. Его величина изменяется от 1 до 4,5.

Средняя величина поверхностного сопротивления диффузи­онного слоя R_s связана с глубиной р-n-перехода x_i подвижнос­тью носителей μ и распределением примеси по глубине диффу­зионного слоя N(х) выражением:

(9.33)

Введя понятие эффективной подвижности носителей в слое μ_эфф, средней подвижности носителей, определенной в диа­пазоне от 0 до х_j, получим следующее выражение:

(9.34)

Для задания вида зависимости N(x) используются простые диффузионные профили, такие как экспоненциальный, гауссо-вый и функции дополнительных ошибок.

Величина удельного сопротивления однозначно связана с поверхностной концентрацией примеси при предполагаемом диффузионном профиле соотношением: с = R_s х_i.

Указанные выше методы просты и дают важную информа­цию о диффузионном слое без использования сложных способов измерения диффузионного профиля. Однако они основаны на предположении о конкретной модели диффузии, нуждающейся в экспериментальной проверке.

Известны следующие способы измерения профиля концент­рации примеси: метод вольт-фарадных характеристик; метод диф­ференциальной проводимости; метод сопротивления растекания;

метод масс-спектроскопии вторичных ионов; метод резерфордов-ского обратного рассеяния.

1. Метод вольт-фарадных характеристик.

При наличии резкого p-n-перехода и при приложении обрат­ного напряжения будет меняться емкость области пространствен­ного заряда.

(9.35)

где C(V) - емкость обратно смещенного р-n-перехода на единицу пло­щади; С(х) - концентрация примеси на краю области пространствен­ного заряда.

Если V = V_R + V_bi, где V_R - величина обратного приложенного напряжения, V_bi - встроенный потенциал р-п-перехода.

(9.S6)

где L_D - дебаевская длина экранирования. Ее можно определить из емкости р-n-перехода при V = 0. На основании других урав­нений можно оценить профиль легирования, измеряя емкость р-п- перехода как функцию от приложенного напряжения.

2. Метод дифференциальной проводимости.

Измеряют поверхностное сопротивление образца, а затем проводят повторное измерение поверхностного сопротивления после удаления тонкого слоя SiO₂ анодным окислением или травлением этого оксида в растворе HF. Так как анодное окис­ление производится при комнатной температуре, то примесные атомы не перемещаются в диффузионном слое и исключается эффект сегрегации. Необходимо, также измерить подвижность носителей методом, например по эффекту Холла.

3. Метод сопротивления растекания.

Метод вольт-фарадных характеристик имеет ограничения по глубине залегания, метод дифференциальной проводимости -трудоемок. Этих недостатков лишен метод, известный как ме­тод сопротивления растекания.

В методе используют два зонда, и сопротивление растекания определяется как: R_sr=c/2a, где с — удельное сопротивление вбли­зи зонда, а - радиус зонда. Этот метод чувствителен к локаль­ным изменениям концентрации примеси.