Удельная работа и мощность резания

Энергетические, затраты при резании древесины принято выражать в виде удельной работы и мощности резания.

Удельная .работа резания — это работа силы резания, необходимая для превращения в стружку 1 см³ древесины; обозначается буквой К и выражается в Дж/см³. Величина удельной работы резания зависит от угловых параметров резца, породы древесины, ее влажности, толщины снимаемой стружки, угла встречи (перерезания волокон), скорости резания и других факторов.

Мощность резания — это работа силы резания за 1 с. Мощ­ность выражается в , киловаттах. Следовательно, чтобы определить мощность резания N_рез , достаточно удельную работу К умножить на объем древесины q, превращаемой в стружку за 1 с

N_рез = К ^.q .

В частном случае, когда поперечное сечение припуска имеет прямоугольную форму, величину q можно вычислить по формуле

q = b ^. h U/60,

где b – ширина снимаемого слоя древесины, мм; h — толщина снимаемого слоя, мм; U — скорость подачи, м/мин.

Тогда

N_рез = К^.bhU /60 ,

Сила резания Р, отнесенная к 1 мм² площади поперечного сечения срезаемой стружки, называется удельной силой резания. (Н/мм²). Числовые значения удельной силы резания и удельной работы резания при указанных размерностях одинаковы.

Общая сила резания вычисляется по формуле

Р = Кbe

где K – удельная сила резания, Н/мм²; be — площадь поперечного сечения стружки, срезаемой резцом, мм²

Удельная работа резания К, необходимая для определения силы и мощности резания, .берется из номограмм -или таблиц, где она вычислена для определенных условий резания.

Уравнение для вычисления удельной работы для конкретных условий резания имеет следующий вид:

К = К_т а_n а_з а а_õ а_φ а_w

где К — табличное зндчение удельной работы, Дж/см⁸; а_n — коэффициент, учитывающий породу обрабатываемой древесины, а_з — коэффициент, учитывающий степень затупления резца; а_õ и а_φ — коэффициенты, учитывающие соответственно углы встречи и резания; a_w — коэффициент, учитывающий влажность.

Поправочный коэффициент на породу, равный 1, принят для заготовок (досок) из древесины сосны; для древесины березы а_п равен 1,2 —1,3; дуба—1,5 ... 1,8.-При угле резания 60° значения а_õ принимают за единицу (табл. 2). Поправочный коэффи­циент а₃ считают равным единице у инструмента, работающего в течение 30 мин после заточки (табл. 3).

Таблица 2. Значения а_{ в зависимости от угла ty (по Ф. М. Манжосу)

Величина угла встречи град	Величина аõ при угле резания õ, град
	50	55	60	65	70	75	80	85
0	0,8	0,86	1	1,13	1,3	1,5	1,7	1,95
30	0,79	0,86	1	1,15	1,32	1,54	1,76	2,03
60	0,77	0,85	1	1,17	1,36	1,58	1,85	2,15
90	0,75	0,85	1	1,20	1,40	1,65	2,0	2,3

Таблица 3. Значения а₃ в зависимости от Продолжительности работы инструмента после Заточки и угла встречи (по Ф. М. Манжосу)

Величина угла встречи φ, груд	Значение аз при длительности работы инструмента, ч
	0	0,5	1	2	3	4	5	6
0	1	1,1	1,2	1,3	1,42	1,5	1,57	1,6
45	1	1,14	1,24	1,4	1,55	1,65	1,78	1,86
90	1	1.20	1,30	1,52	1,73	1,88	2	2,1

В табл. 4 приведены значения удельной работы резания, которые выведены на основании опытных данных, полученных при продольно-торцовом фрезеровании только что заточенными резцами заготовок из древесины сосны влажностью 10 ... 15%, при глубине фрезерования 3 ... 6 мм.

Таблица 4. Значения Кт при продольно-торцовом фрезеровании

Средняя толщина стружки еср , мм	Величина Кт Дж/см3, при угле φ, град
	0	15	30	45	60	75	90
0,05	33	39	50	57	65	73	79
0,10	25	33	41	46	51	55	60
0,15	20	26	33	37	42	48	50
0,20	17	22	28	33	37	41	44
0,25	15	20	24	29	33	36	39
0,30	13	17	22	27	30	33	36
0,40	115	145	19	24	27	30	32
0,50	105	4	17	21	24	26	30
0,70	10	13	16	20	22	245	27

Промер. Определить удельную работу, мощность и скорость резания при проддльно-торцовом фрезеровании заготовок из древесины дуба толщиной b = 60 мм, влажностью 10%. Частота вращения фрезы n = 6000 об/мин, ее диаметр D-=110мм, число зубьев z = 6, продолжительность работы после заточки 60 мин. Скорость подачи заготовок U = 16,м/мин. Толщина снимаемого cлоя древесины h = 3 мм. Угол δ = 65°, угол φ = 15°.

Решение. 1. Вычисляем среднюю толщину стружки е_ср:

е_ср = u_z ^. h ^. 360 / 2πRφ

u_z = U – 1000 / zn = 16 ^. 1000 / 6 ^. 6000 = 0,44

φ = arcsin R – C / R – arcsin a / R; в нашем случае С = 0, a = R – 3, следовательно:

φ = arcsin 1 – arcsin R – 3 / R= 90 – 72 = 18°,

Подставляя полученные данные в. уравнение для определения е_ср, получим:

е_ср = 0,44 ^. 3 ^. 0,08 / 6,28 ^. 55 ^. 18 мм.

По табл. 5 находим, что е_ср — 0,08 мм .соответствует К_т = 35 Дж/см³.

2. Пользуясь табл. 2 и 3, находим поправочные коэффициенты. При δ = 65°, φ = 15°,а_δ = 1,4

По табл. 3 определяем, что при работе резцов в течение часа при φ = 15° а_з = 1,21, а_n для древесины дуба принимаем равным 1,5.

3. Определяем удельную работу резания:

К = К_та_na_δa₃ = 35 • 1,5 • 1,4 • 1,21 = 89 Дж/см³.

4. Мощность резания равна

N = KhbU / 60 = 89 ^. 3 ^. 60 ^. 16 /60 = 4200 Вт = 4,2 кВт.

5. Скорость резания равна

v = πDn /60 ^. 1000 = 3,14 ^. 110 ^. 6000 /60 ^. 1000 = 34,5 м/с.