2.1.3. Червяк и рейка

Червячно-реечные передачи содержат червяк 1 и рейку 2 (см. рис. 2.1, б). Ведущим элементом может быть только червяк. В отличие от пары зубчатое колесо-рейка червячно-реечная передача позволяет осуществлять малые передаточные отношения. При этом плавность движения существенно повышается. Однако червячно-реечная передача сложнее в изготовлении, чем обычная реечная передача, и имеет более низкий КПД, сравнимый с КПД червячной пары.

В станках получили применение следующие конструкции червячно- реечных передач:

1. Пара червяк – зубчатая рейка. В этом случае имеет место точечный контакт зубьев червяка и рейки. Такая конструкция используется чаще всего для вспомогательных движений.

2. Пара червяк – червячная рейка при расположении оси червяка под углом к оси рейки (см. рис. 2.1, б). Зубья рейки подобны зубьям червячного колеса, а характер зацепления соответствует обычной червячной паре.

3. Пара червяк – червячная рейка при параллельном расположении осей червяка и рейки.

Характер зацепления соответствует винтовой паре при коротком винте и гайке с неполным охватом. В такой конструкции наружный диаметр зубчатого колеса в приводе червяка должен быть меньше внутреннего диаметра червяка. Поэтому иногда применяют червяк с нарезанными на нем зубьями колеса.

Червяки изготавливают из сталей 15Х, 20Х с цементацией и закалкой, а рейки – из антифрикционного чугуна. Червяки рекомендуется полировать, так как это повышает работоспособность передачи.

В наиболее ответственных случаях применяют биметаллическую рейку с зубьями, нарезанными в слое бронзы. Известны случаи применения бронзового червяка, что приводит к более интенсивному его износу, чем рейки. Однако замена износившегося червяка значительно проще и дешевле, чем замена червячной рейки, изготовление которой связано с применением специального инструмента и оборудования.

В приводах подач и приводах установочных перемещений, при длине хода подвижных узлов свыше 3 м, применяется червячно-реечная передача с гидростатической смазкой.

Передача содержит червячную рейку, зацепляющийся с ней цилиндрический червяк, на винтах которого в зоне зацепления выполнены карманы, в которые под давлением подается масло.

Передача может работать на скоростях до 6 м/мин.

2.1.4. Ходовой винт и гайка

Передачи винт-гайка с трением скольжения служат, как и реечные, для преобразования вращательного движения в поступательное. Основными элементами винтовой передачи являются ходовой винт 1 и гайка 2 (см. рис. 2.2, а).

Винтовые передачи применяют в механизмах подач и вспомогательных механизмах станков.

Основным достоинством винтовых механизмов является высокая точность и плавность осуществляемых ими перемещений, возможность получения значительной редукции и самоторможения, позволяющая использовать их в случае вертикальных перемещений.

Профиль резьбы – стандартный, трапецеидальный, с углом профиля 30, вследствие чего обеспечивается более легкое замыкание маточной гайки.

Рис. 2.2. Винтовая передача (винт-гайка)

Винты изготавливают одно- или двухзаходными с небольшим шагом (для самоторможения). Недостатком данного профиля является возникновение погрешности шага резьбы при радиальном биении винта. Поэтому в высокоточных станках трапецеидальную резьбу заменяют на прямоугольную. Ходовые винты изготовляют из качественных сталей (азотируемые стали 40ХФА, 18ХГТ, 7ХГ2ВМ и др.). Гайки для ходовых винтов прецизионных станков изготовляют из оловянистых бронз БрОФ 10 – 0,5 или БрОЦС 5–5–5. Для экономии оловянистой бронзы крупные гайки выполняют биметаллическими.

Рис. 2.3. Схемы вариантов выполнения винтовых пар:

р – шаг винта; РО – рабочий орган; z – число зубьев

Основными элементами винтовой передачи являются ходовой винт 1 и гайка 2 (см. рис. 2.2, а).

Для устранения зазора в передачах винт-гайка применяют регулируемые гайки. Конструкция гайки состоит из неподвижной 3 и регулируемой части 2 (см. рис. 2.2, б).

С помощью гайки 1 прижимают витки гайки 2 к виткам винта и устраняют зазор. Другой вариант регулируемой гайки 1 изображен на рис. 2.2, в. Подвижную часть 3 гайки смещают с помощью клина 2, который при регулировании смещается вверх винтом 4. В устройстве (см. рис. 2.2, г) тарельчатые пружины 2 воздействуют на подвижную часть гайки 1 постоянно, автоматически устраняя зазор. Недостатком упругого регулирования является дополнительная нагрузка на витки винта.

В токарно-винторезных станках применяют маточные (раздвижные) гайки для включения – выключения резьборезной цепи (см. рис. 2.2, д). Гайка состоит из двух частей (1 и 2), которые могут перемещаться по направляющим 4 с помощью рукоятки 6,

диска 5 и штифтов 3.

На рисунке гайка представлена в открытом состоянии, витки гайки расцеплены с витками винта, рабочий орган может беспрепятственно перемещаться.

На рис. 2.3 изображены схемы вариантов выполнения винтовых пар.

Винтовую передачу рассчитывают на износостойкость, прочность, жесткость и на устойчивость ходового винта.

Расчет на износостойкость ведут по среднему давлению:

, Па, (2.4)

где Q – наибольшая тяговая сила, Н;

d_ср – средний диаметр резьбы, м;

t – шаг винтовой линии, м;

к – число заходов резьбы;

h_р = 0,5 – рабочая высота гайки, м;

L – длина гайки, м;

L =   d_ср ( = 1,54; для мА точных гаек  = 3).

Подставляя указанные данные в уравнение (2.4) и решая его относительно d_ср, получим

, м. (2.5)

Для ходовых винтов с бронзовой гайкой, предназначенных для точных передач (токарно-винторезные, резьбонарезные станки), р₀=310⁶ Па, для прочих передач р₀=(512)10⁶ Па.

Расчет на прочность производится по приведенному напряжению

, (2.6)

где – площадь поперечного сечения винта, м²;

М_к – крутящий момент, передаваемый винтом, Нм;

– момент сопротивления сечения при кручении, м³;

d₁ – внутренний диаметр резьбы винта, м;

_Т – предел текучести материала винта, Па.

Основную роль в искажении шага резьбы играет осевая деформация. Изменением шага от скручивания обычно пренебрегают, и расчет ведут по формуле

, м, (2.7)

где Е – модуль продольной упругости, Па.

Допускаемое искажение шага резьбы принимают, учитывая допуск на неточность шага резьбы ходовых винтов соответствующего класса (0–4 класса).

Длинные ходовые винты, когда длина рабочего участка в 7,5–10 раз превышает диаметр, работающие на сжатие, следует проверять на устойчивость. Критическое значение тяговой силы

, (2.8)

где – осевой момент инерции сечения винта;

L – приведенная длина, учитывающая характер заделки концов рабочего участка винта (при жестко заделанных концах винта  = 0,5, при одном заделанном и одном шарнирном  = 0,7, при обоих шарнирных концах  = 1).

Рис. 2.4. Шариковая винтовая передача

В современных металлорежущих станках, особенно в станках с числовым программным управлением (ЧПУ), в качестве тягового устройства получили распространение шариковые передачи винт-гайка со сплошным потоком шариков, циркулирующих по замкнутой траектории (рис. 2.4).

Между винтом 1 и гайкой 4 помещены шарики 2. Шарики катятся по канавкам ходового винта и гайки. При вращении винта шарики, перекатываясь по канавке, попадают в канал возврата 3, по которому снова возвращаются в винтовую канавку. Таким образом, шарики постоянно циркулируют в процессе работы передачи. Для канала возврата используют трубки, сверления и каналы в корпусе гайки или в специальных вкладышах, закрепляемых на корпусе гайки.

Достоинствами передач винт-гайка качения являются: малое трение (КПД  > 0,9), отсутствие зазоров и возможность создания предварительного натяга, высокая жесткость и достаточная для многих случаев долговечность.

К недостаткам следует отнести ограниченную исходными погрешностями точность перемещения, наличие в распространенных конструкциях канала возврата, отсутствие самоторможения.

Материал ходовых винтов и гаек в парах качения должен обеспечивать высокую износостойкость за счет поверхностной прочности. Ходовые винты изготовляют из сталей типа 20Х3ВА с азотированием и закалкой до высокой твердости. Иногда применяют стали типа ХВГ с объемной закалкой. Для гаек используют стали ШХ15СГ. Допускается применять стали 9ХС и 7ХГ2ВМ с упрочнением объемной закалкой, а также стали 25ХГТ и 12ХН3А с упрочнением цементацией и последующей объемной закалкой.

Конструкции передач винт-гайка качения должны обеспечивать создание предварительного натяга. Профиль резьбы в форме стрельчатой арки позволяет создавать предварительный натяг подбором шариков несколько увеличенного диаметра. При полукруглом профиле резьбы применяют гайки, состоящие из двух частей. Относительным осевым или угловым смещением частей гайки добиваются необходимой величины натяга.

Расчет передач винт-гайка качения предусматривает проверку по условиям статической прочности и долговечности, а также выбор целесообразной величины предварительного натяга.

Крутящий момент на ходовом винте

, (2.9)

где M_д – крутящий момент на валу двигателя;

 – КПД цепи от двигателя к винту;

i – передаточное отношение этой цепи.

Окружная сила на радиусе резьбы

, (2.10)

где d₀ – диаметр винта.

Осевая сила, действующая на винт,

, (2.11)

где – угол подъема резьбы;

– угол трения (f – коэффициент трения качения, f = (5785)10^-5).

На первом этапе расчета передачу выбирают по осевой нагрузке, конструктивным и технологическим соображениям. Диаметр винта d₀ берут равным . Шаг резьбы, диаметр шариков d₁ и остальные размеры определяют согласно рекомендациям [5].

Предельно допустимая статическая нагрузка на один шарик

, Н, (2.12)

где к_ – коэффициент, зависящий от допустимого контактного напряжения на поверхности шарика _П (при _П =2500; 3000; 3500 и 3800 МПа соответственно к_ =20; 35; 55 и 70);

d₁ – диаметр шарика, мм.

Контактное напряжение для винта с шариками, при соотношении радиусов шарика и полукруглого профиля резьбы , определяют по формуле

, МПа. (2.13)

Исходя из нижнего предела допустимого напряжения контактирующих поверхностей, допустимая нагрузка на один шарик должна быть Н, соответственно допустимая осевая сила , Н, где z – число шариков в одном витке резьбы.

Расчет на долговечность учитывает циклический характер напряжений в шариках, и его ведут с учетом предела поверхностной выносливости.

При расчете определяют коэффициент долговечности

, (2.14)

где T – требуемый срок службы, ч;

n – расчетная частота вращения, мин^-1 (при переменных частотах вращений берут как среднее арифметическое);

C_i – число циклов нагружения за один оборот, приближенно равное половине числа шариков в одном витке;

к_Q  0,9 – коэффициент переменности нагрузки.

Принимая Т = 5000 ч, C_i  , к_Q  0,9, получим

. (2.15)

Если при расчете к1, что соответствует по формуле (2.14) средней частоте вращения n < 5, то критерий выносливости перекрывается условием статической прочности, а при n >1 вводят поправку в величину допустимой осевой силы

. (2.16)

На работоспособность шариковой передачи большое влияние оказывает сила предварительного натяга Q_нат. При уменьшении Q_нат повышается долговечность, снижается жесткость сопряжения шариков с резьбой. Ориентировочно величину предварительного натяга для любого значения тяговой силы принимают

, Н. (2.17)

Длинные ходовые винты, работающие на сжатие, проверяют на устойчивость к продольному прогибу по формуле, приведенной для передачи скольжения.

Быстроходные винты рассчитывают на устойчивость по критической частоте вращения

, мин^-1, (2.18)

где d – внутренний диаметр резьбы винта, мм;

 – коэффициент, зависящий от способа заделки винта (если один конец винта заделан жестко, а второй – свободный,  = 0,7; в случае обоих опорных винтов  = 2,2; если один конец заделан жестко, другой – опорный,  = 3,4; когда оба конца заделаны жестко,  = 4,9); к = 0,50,8 – коэффициент запаса;

ℓ – расстояние между опорами винта, мм.