Задание 5

Вычислить приближенно с точностью ε = 10^-³, воспользовавшись той из формул приближенного интегрирования, которая потребует меньшего объема вычислений. Вычислить определенный интеграл точно и сравнить с приближенным его значением.

Варианты задания

		11.		21.
		12.		22.
		13.		23.
		14.		24.
		15.		25.
		16.		26.
		17.		27.
		18.		28.
		19.		29.
		20.		30.

Задание 6

Численно решить дифференциальное уравнение у' = f (x,y) с начальным условием у₀= у(х₀) на отрезке [x₀, b] с шагом h = 0,2 методом Эйлера, модифицированным методом Эйлера и методом Рунге-Кутта. Найти аналитическое решение у = у(х) заданного уравнения и сравнить значения точного и приближенных решений в точке x = b. Вычислить абсолютную и относительную погрешности в этой точке для каждого метода. Вычисления вести с четырьмя десятичными знаками.

Варианты задания

		у (1)=1	x [1,2]
		у (0)=-1	x [0,1]
		у (1)=0	x [1,2]
		у (0)=-1	x [0,1]
		у (2)=3	x [2,3]
		у (1)=0,5	x [1,2]
		у (1)=0	x [1,2]
		у (0)=1	x [0,1]
		у (1)=1	x [1,2]
		у (0)=1	x [0,1]
		у (1)=3	x [1,2]
		у (1)=0	x [1,2]
		у (2)=3	x [2,3]
		у (0)=1	x [0,1]
		у (1)=2	x [1,2]
		у (1)=2	x [1,2]
		у (0)=3	x [0,1]
		у (0)=0,5	x [0,1]
		у (1)=1	x [1,2]
		у (1)=1	x [1,2]
		у (1)=4	x [1,2]
		у (1)=3	x [1,2]
		у (1)=-5/6	x [1,2]
		у (2)=4	x [2,3]
		у (1)=1	x [1,2]
		у (1)=0	x [1,2]
		у (1)=1	x [1,2]
		у (1)=1	x [1,2]
		у (1)=1	x [1,2]
		у (1)=0,5	x [1,2]