2. Структура соціальних взаємодій

Люди взаємодіють нескінченним числом способів, проте існує декілька характерних типів взаємодій.

По-перше, ігри діляться на кооперативні і некооперативні залежно від того, яку модель поведінки обирають агенти : кооперативну чи некооперативну. По-друге, ігри засновані або на загальному інтересі, або на конфлікті інтересів гравців.

Кооперативні і некооперативне ігри. У кооперативних іграх можливі обмін інформацією між учасниками і формування коаліцій. У некооперативних іграх початковим пунктом в аналізі є індивідуальний учасник, причому обмін інформації між учасниками і формування коаліцій виключені.

При кооперативній грі усі дії, що робляться гравцями, обмовляються в угоді (такої, до виконання якої можна змусити без витрат). Кооперативні ігри можуть бути украй конфліктними: наприклад, купівля будинку протиставляє інтереси покупця і продавця, але якщо вже угода підписана, вона носить обов’язковий характер і описує усі можливі аспекти трансфертів, в яких зацікавлені сторони.

Проте найчастіше існує аспект взаємодії, який не описується "зв'язуючим" контрактом. Такі ситуації моделюються у вигляді некооперативних ігор. Причому можливі ситуації, коли частина взаємодії носить кооперативний характер (наприклад, угода між підприємцем і працівником про рівень заробітної плати і тривалості робочого дня), а частину - некооперативний (наскільки старанно працюватиме робітник або чи буде підприємець інвестувати отриманий прибуток в це виробництво). Як і в кооперативній грі, сторони можуть мати як украй протилежні інтереси, так і розділяти загальні цілі. "Некооперативність" має на увазі лише те, що взаємодію не можна повністю описати зв'язуючим контрактом. Тому дружні і родинні стосунки відносяться до некооперативних взаємодій (наприклад, обіцянка докласти усі зусилля для знаходження другу роботи може бути абсолютно щирою, але вона не є зв'язуючою угодою).

Загальний інтерес і конфлікт. Деякі взаємодії схожі на дорожній рух: поганий його результат - пробки, але якщо їх вдасться уникнути, то вигоду отримують усі. У інших взаємодіях, наприклад, при встановленні ціни на товар або поділі фіксованого доходу (плануванні держбюджету) велика вигода для одного означає меншу вигоду для іншого. У першому випадку інститути покликані вирішувати загальні проблеми, в другому - захищати окремі інтереси. Найчастіше інститути роблять і те, і інше, але можуть бути і "чисті" випадки.

Чиста гра із загальним інтересом. Це гра, в якій виграші тільки одного варіанту стратегій оптимальні за Парето, а виграші всіх інших варіантів стратегій можуть бути проранжировані за Парето. Останнє можливо, якщо переваги (від найбільш до найменш переважливого) усіх учасників такі, що якщо хоч би один з учасників віддає перевагу результату А перед результатом Б, то ніхто не віддає перевагу результату Б перед результатом А. Це означає, що існує лише один результат, який краще за усі інші результати принаймні для одного гравця і не гірше для будь-якого іншого гравця. Також існує другий найкращий результат, гірше за Парето по відношенню до першого найкращого результату, але краще за Парето, ніж усі інші результати тощо. Таким чином, результата, який один з гравців міг би вважати за краще результату, обраному будь-яким іншим гравцем, не існує. Звідси конфлікт між гравцями абсолютно відсутній.

Приклад: "Гра на виживання фірми". Фірма складається з працівника і підприємця.

Підприємець

	Інвестувати	Не інвестувати
Працювати	1 1	р2 р2
Не працювати	р1 р1	0 0

Працівник

Якщо діяльність фірми успішна, виграш кожного дорівнює 1; якщо фірма стає банкротом, кожен отримує 0. Вірогідність успіху фірми залежить від дій, зроблених некооперативно обома гравцями: власник фірми може інвестувати в неї, а може і ні; працівник може працює старанно або нестаранно. Якщо перший інвестує, а другий добре працює, то фірма, без сумніву, стає успішною. Інакше вона точно збанкрутить. Якщо ж власник фірми інвестує, а працівник працює погано, то фірма буде успішною з вірогідністю р1 < 1, якщо навпаки, успіх настає з вірогідністю р2 < р1. Якщо обидва гравці обирають максимізуючі стратегії, то легко побачити, що чиста гра із загальним інтересом матиме рівновагу в домінуючих стратегіях, тобто єдиний оптимальний за Парето результат. (У цій грі очікувані вигоди залежать від успіху фірми, на який чинить вплив варіант стратегій (профіль), обраний гравцями).

Чиста гра з конфліктом має місце при взаємодіях, коли усі можливі результати оптимальні за Парето. Прикладом може бути будь-яка гра з нульовою сумою, в якій для будь-якого профілю стратегій сума платежів (= виграшів) дорівнює нулю.

Прикладом також є набір строгих рівноваг за Нешем в грі "Поділ" (вперше запропонована Шеллінгом в 1960 р.). Один долар ділиться між двома гравцями за наступним принципом: без попереднього обговорення кожен гравець заявляє вимогу на будь-яку суму в межах 1 долара, і якщо загальна сума ≤ 1$, то їх прохання задовольняються, інакше кожен не отримує нічого. Матриця виграшів (= платіжна матриця, в пенні) матиме вигляд:

Вимоги	0	1	… 50 …	99	100
0	0; 0	0; 1	… 0; 50…	0; 99	0; 100
1	1; 0	1; 1	… 1; 50	1; 99	0; 0
…
50			… 50; 50…	0; 0
…
99	99; 0	99; 1	… 0; 0 …	0; 0	0; 0
100	100; 0	0; 0	… 0; 0	0; 0	0; 0

Пари стратегій, які виділені жирним шрифтом, відповідають рівновазі за Нешем (таких пар 101). Оскільки кожен такий результат оптимальний за Парето, набір рівноваг за Нешем описує чистий конфлікт.

Якщо зображувати графічно платежі (виграші) двох гравців в чистій грі з конфліктом, то видно, що зменшення виграшу одного супроводжується збільшенням виграшу іншого, тобто усі вони оптимальні за Парето, тому крива профілю стратегій має негативний нахил. У грі із загальним інтересом ситуація протилежна: гравці розділяють "загальну долю", усі результати можна ранжирувати по Парето, крива профілю стратегій має висхідний вигляд.

π₁

π₁

π₂

π₂

Чиста гра з конфліктом

Чиста гра з загальним інтересом

Більшість соціальних взаємодій така, що в них існує як загальний інтерес, так і конфлікт. Так, якщо усі стануть розмовляти однією мовою, вони отримають взаємну вигоду, але їм зовсім не все одно, на якій мові розмовляти, тисячі людей загинуло у війнах через це.

Існує природна міра, що визначає міру, в якій присутній загальний інтерес/ конфлікт в структурі виграшів (платежів). Ця міра η дорівнює:

η =

де (1 - и ) – поліпшення, яке було здобуто від кооперації, порівняно з рівновагою в домінуючих стратегіях),

(1 + α) - різниця платежів (виграшів), якщо ба гравця обирають різні стратегії

Значення u і α такі, що платежі (виграші) знаходяться в межах ηϵ (0,1).

Значення цього показника, що наближаються до нуля, вказують на фактичний чистий конфлікт, а що наближаються до одиниці, на чистий загальний інтерес.

Розподіл на кооперативні і некооперативне ингры, а також на ігри з конфліктом і із загальним інтересом дають типологію взаємодій :

Кооперативні взаємодії

Правила дорожного руху

Права власності (в сучасних суспільствах)

Обмін за контрактами

Переговори про

заробітну плату

Загальний інтерес

Конфлікт

Трудова дисципліна

Сплата боргів

Поділ урожаю

Еволюція норм

Еволюція мови

Некооперативні взаємодії

Так, сплата боргів є некооперативною взаємодією з конфліктом, тому що приносить позикодавцеві вигоду за рахунок позичальника, проте обіцянка віддати борг не є контрактом. Сучасні права власності визначаються в ході кооперативної взаємодії і служать загальним інтересам, оскільки упорядковують відносини між людьми. Хоча на начальних етапах розвитку, до появи держав, права власності встановлювалися некооперативно.

Взаємодії між індивідами породжують ряд соціальних проблем : координації, сумісності, кооперації, справедливості.

• Проблема координації виникає у разі існування двох точок рівноваги за Нешем. Вирішується ця проблема введеним додаткових інституціональних умов, встановленням "фокальних" точок або угод.

• Проблема сумісності характерна для ситуацій, коли рівновага за Нешем відсутня. В цьому випадку індивіди не можуть погоджувати свої дії, якщо інститути не обмежують і не "направляють" вибір стратегії.

• Проблема кооперації - рівновага за Нешем існує, вона єдина, але Парето-неоптимальна (дилема ув'язнених). У цій ситуації введення інституціонального обмеження (наприклад, не визнавати провину ніколи) забезпечує досягнення оптимального за Парето результату.

• Проблема справедливості стає актуальною, якщо єдина рівновага за Нешем характеризується асиметричним, несправедливим розподілом виграшу між учасниками. Одним з варіантів вирішення цієї проблеми буде перехід до ігор, що повторюються, і виникнення норм на основі "змішаних" стратегій, коли у момент часу t₀ індивід вибирає стратегію А, а у момент часу t₁ - стратегію Б тощо.