- •Умовні позначання
- •1 Основи технічної термодинаміки
- •1.1 Властивості робочих тіл
- •1.1.1 Робоче тіло та його параметри
- •1.1.2 Рівняння стану ідеального газу
- •1.1.3 Суміші ідеальних газів
- •1.1.4 Теплоємність ідеального газу
- • Масову теплоємність – с, Дж/(кг к); об'ємну теплоємність – с', Дж/(м3 к);
- •1) Теплоємність при постійному об’ємі – Сv, с’V, Сμv;
- •1.1.5 Питання для самоконтролю
- •1.2 Перший закон термодинаміки
- •1.2.1 Основні види термодинамічних процесів
- •1.2.2 Робота розширення газу
- •1.2.3 Внутрішня енергія газу
- •1.2.4 Аналітичне вираження першого закону термодинаміки
- •1.2.5 Ентальпія
- •1.2.6 Ентропія
- •1.2.7 Термодинамічні процеси ідеальних газів
- •Ізохорний процес
- •Ізобарний процес
- •Ізотермічний процес
- •Адіабатний процес
- •Політропні процеси
- •1.2.8 Питання для самоконтролю
- •1.3 Другий закон термодинаміки
- •1.3.1 Основні положення другого закону термодинаміки
- •1.3.2 Кругові термодинамічні процеси
- •1.3.3 Цикл Карно
- •1.3.4 Математичне вираження другого закону термодинаміки
- •1.3.5 Питання для самоконтролю
- •1.4 Реальні гази
- •1.4.1 Властивості реальних газів
- •1.4.2 Водяна пара
- •Ентальпiйно-ентропiйна діаграма водяної пари
- •1.4.3 Вологе повітря
- •622 Dmax
- •1.4.4 Питання для самоконтролю
- •1.5 Термодинаміка потоку
- •1.5.1 Основні властивості газів і рідин
- •1.5.2 Статика газів
- •1.5.3 Динаміка газів
- •1.5.4 Витікання парів та газів
- •1.5.5 Вибір форми сопла
- •1.5.6 Розрахунок процесу витікання за допомогою h,s-діаграми
- •1.5.7 Дроселювання парів та газів
- •1.5.8 Питання для самоконтролю
- •1.6 Приклади рішення задач
- •3) Політропне розширення.
- •1.7 Завдання для самостійного розв’язання
- •2 Основи теорії теплообміну
- •2.1 Теплопровідність
- •2.1.1 Основні поняття і визначення
- •2.1.2 Диференціальне рівняння теплопровідності
- •2.1.3 Умови однозначності для процесів теплопровідності
- •2.1.4 Теплопровідність при стаціонарному режимі
- •2.1.4.1 Передача теплоти через плоску стінку
- •1) Граничні умови першого роду
- •2) Граничні умови третього роду (теплопередача)
- •2.1.4.2 Передача теплоти через циліндричну стінку
- •1) Граничні умови першого роду
- •2) Граничні умови третього роду (теплопередача)
- •2.1.4.3 Критичний діаметр циліндричної стінки
- •2.1.5 Нестаціонарна теплопровідність
- •2.1.5.1 Загальні положення
- •2.1.5.2 Нагрівання і охолодження плоскої стінки
- •2.1.5.3 Нагрівання і охолодження циліндра
- •2.1.5.4 Залежність процесу поширення теплоти від форми і розмірів тіла
- •2.1.6 Питання для самоконтролю
- •2.2 Конвективний теплообмін
- •2.2.1 Загальні положення
- •2.2.2 Теорія подоби
- •Число Нуссельта Nu
- •Число Прандтля Pr
- •2.2.3 Тепловіддача при вільній конвекції
- •2.2.4 Тепловіддача при вимушеній конвекції
- •2.2.4.1 Тепловіддача при русі теплоносія всередині труби
- •2.2.4.2 Тепловіддача при поперечному омиванні труби
- •2.2.4.3 Тепловіддача при русі теплоносія вздовж пластини
- •2.2.5 Питання для самоконтролю
- •2.3 Теплообмін випромінюванням
- •2.3.1 Загальні положення
- •2.3.2 Основні закони теплового випромінювання Закон Планка
- •Закон зсуву Віна
- •Закон Стефана-Больцмана
- •Закон Кірхгофа
- •2.3.3 Теплообмін випромінюванням між тілами
- •2.3.4 Випромінювання газів
- •2.3.5 Складний теплообмін
- •2.3.6 Питання для самоконтролю
- •2.4 Приклади розв’язання задач
- •2.5 Завдання для самостійного розв’язання
- •3 Прикладна теплотехніка
- •3.1 Теплообмінні апарати
- •3.1.1 Класифікація теплообмінних апаратів
- •Гаряча вода
- •3.1.2 Вимоги до теплоносіїв
- •3.1.3 Основні положення теплового розрахунку теплообмінних апаратів
- •Рівняння теплового балансу
- •3.1.4 Питання для самоконтролю
- •3.2 Компресори
- •3.2.1 Загальні положення
- •Види теплового розрахунку теплообмінників
- •3.2.2 Об'ємні компресори
- •3.2.3 Лопаткові компресори
- •3.2.4 Питання для самоконтролю
- •3.3 Термодинамічні цикли
- •3.3.1 Цикли паротурбінних установок (пту)
- •3.3.2 Цикли двигунів внутрішнього згорання (двз)
- •3.3.3 Цикли газотурбінних установок (гту)
- •3.3.4 Питання для самоконтролю
- •3.4 Приклади рішення задач
- •3.5 Завдання для самостійного розв’язання
2.2.3 Тепловіддача при вільній конвекції
Тепловіддача при вільному русі теплоносія широко використовується як у побуті, так і в техніці. Наприклад, кімнатне повітря нагрівається печами чи опалювальними приладами в умовах природної конвекції. У техніці такий теплообмін спостерігається при нагріванні води в парових котлах, при охолодженні паропроводів, обмуровування котлів, промислових печей та інших теплових пристроїв.
Причиною виникнення вільної конвекції є хитливий розподіл густин у рідині, що обумовлено нерівномірністю її нагрівання. При цьому температурний напір визначає різницю густин і величину піднімаючої сили, а площа поверхні – зону поширення процесу.
Результати численних досліджень показали, що при вільній конвекції в необмеженому просторі вирішальне значення мають ті особливості процесу, яки обумовлені фізичними властивостями середовища і температурним напором. Це значить, що критерій Nu досить точно може бути функцією тільки критеріїв Gr і Pr незалежно від окремих особливостей процесу (форма тіла, вид рідини, розташування тіла в просторі).
Узагальнення результатів багатьох експериментів з теплообміну у вільному потоці тіл різних форм і розмірів (дріт і труби діаметром 0,015…245 мм, кулі діаметром 30…16 000 мм, плити і труби висотою 250…6000 мм), які омиваються різними рідинами (повітря, водень, вуглекислота, вода, анілін, олія та ін.), дозволило підібрати загальну залежність між критеріями подоби. Існує 2 види критеріальних рівнянь, що використовують при розрахунках вільної конвекції, але обидва дають однакові результати.
Перший спосіб. Залежність між числами подоби можна подати у формі наступних рівнянь:
для горизонтальних труб (103 < Gr·Pr < 108)
Nu=0,5 (Gr·Pr)0,25 (Pr/Prст)0,25; (2.123)
для вертикальних поверхонь (труб, пластин):
а) при ламінарному режимі (103 < Gr·Pr < 109)
Nu=0,76 (Gr·Pr)0,25 (Pr/Prст)0,25; (2.124)
б) при турбулентному режимі (Gr·Pr > 109)
Nu=0,15 (Gr·Pr)0,33 (Pr/Prст)0,25. (2.125)
При застосуванні цих рівнянь для інженерних розрахунків середніх значень коефіцієнтів тепловіддачі α, потрібно мати на увазі наступне.
Рівняння (2.123)…(2.125) справедливі для рідин, у яких Pr >0,7.
Усі фізичні константи, що входять до складу критеріїв, беруться при середній температурі рідини.
В якості визначального розміру у критеріях подоби для горизонтальних труб приймають їх діаметр d, а для вертикальних поверхонь (труб, пластин) – їх висоту h.
Множник (Pr/Prст)0,25 враховує залежність фізичних властивостей рідини (в основному, в'язкості) від температури і направлення теплового потоку. Критерій Pr береться при середній температурі рідини, а критерій Prст – при середній температурі стінки. Для газів Pr=const, Pr/Prст=1, тому наведені вище розрахункові формули спрощуються.
При значеннях аргументу Gr·Pr<10–3 число Nu практично постійно і дорівнює 0,5, тобто α=0,5λ/l. Це свідчить про те, що в таких умовах процес теплообміну цілком визначається явищами теплопровідності.
Другий спосіб. При розрахунках тепловіддачі в умовах вільної конвекції у великих об’ємах теплоносія зазвичай використовують залежність наступного виду
Nu=С (Gr·Pr)п. (2.126)
Значення коефіцієнта С і показника степеня п в залежності від величини добутку Gr·Pr наведено в таблиці 2.1.
Таблиця 2.1 – Значення С і п в рівнянні (2.126)
Gr Pr |
10-3…5 102 |
5 102…2 107 |
>2 107 |
С |
1,18 |
0,54 |
0,135 |
п |
1/8 |
1/4 |
1/3 |
Усі параметри теплоносія, що входять до критеріїв подоби, слід брати з довідників для даного теплоносія при середній температурі між температурами поверхні і теплоносія віддалік від неї tсер=0,5(tст+tрід). За рівнянням (2.126) можна розраховувати тепловіддачу від поверхонь практично будь-якої форми: вертикальних і горизонтальних труб, куль, вертикальних пластин. Для горизонтальних труб і куль визначальним лінійним розміром, що входить до чисел Nu і Gr, є діаметр d, для вертикальних труб, пластин – висота h.
Крім того, якщо горизонтальна пластина розташована стороною, що гріє, наверх, то коефіцієнт С збільшують на 30%. Якщо горизонтальна пластина розташована стороною, що гріє, вниз, то коефіцієнт С зменшують на 30%. В обох випадках визначальним є найменший розмір плити.