- •Содержание
- •1 Введение в медицинскую
- •2 Этапы статистического
- •2.1 Цель и задачи исследования
- •2.2 План и программа статистического исследования
- •2.2.1 Статистическая совокупность, единица наблюдения, учетные признаки.
- •2.2.2 Программа сбора. Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативность данных. Ошибки репрезентативности.
- •2.2.3 Планирование эксперимента с малым числом наблюдений.
- •2.2.4 Программа разработки статистических
- •2.3 Основы работы с программой мs Ехсеl
- •2.3.1 Ввод и редактирование данных.
- •2.3.2 Выделение блока ячеек.
- •2.3.3 Ввод математических формул
- •2.3.4 Копирование данных
- •2.3.5 Дублирование формул
- •2.3.6 Формирование границ таблицы
- •2.4 Статистические таблицы.
- •2.4.1 Формирование статистических и сводных таблиц в мs Ехсеl
- •2.5 Графические изображения
- •2.5.1 Правила построения графических изображений (диаграмм)
- •2.5.2 Основные типы диаграмм
- •Петербурга в показателях наглядности
- •2.5.3 Специальные диаграммы
- •3 Относительные величины.
- •4 Основы математико-статистической обработки данных. Показатели описательной статистики
- •4.1 Ряды распределений. Вариационные ряды.
- •4.1.1 Построение вариационных рядов в мs Ехсеl
- •4.2.1 Среднее арифметическое и другие степенные средние
- •4.2.2 Мода и медиана
- •2.2.3 Вычисление среднего взвешенного и некоторых степенных средних в ms Excel
- •4.3 Показатели рассеяния вариант
- •4.3.1 Дисперсия
- •4.3.2 Среднеквадратическое отклонение
- •4.3.3 Коэффициент вариации
- •4.3.4 Квантили
- •4.3.5 Использование мs Ехсеl для нахождения квантилей
- •4.3.6 Статистические моменты. Асимметрия и эксцесс
- •4.5 Оценка статистических параметров по выборочным данным
- •4.5.1 Доверительная значимость, доверительная вероятность, доверительный интервал, доверительный предел
- •4.6 Вычисление показателей описательной статистики ms Excel
- •5 Теоретические распределения
- •5.2 Критерии совпадения эмпирических и теоретических распределений. Статистические оценки нормальности распределения
- •5.3 Нахождение нормального распределения с помощью мs Ехсеl
- •5.3.1 Критерий согласия Пирсона х2
- •5.3.2 Критерий согласия Колмогорова к()
- •6 Статистическая связь между признаками. Основные виды связи.
- •6.1 Оценка взаимосвязи количественных признаков
- •6.1.1 Регрессия
- •1. Элиминирование влияние третьего признака и выявление связи между первым и вторым производится по формуле:
- •6.3.1 Коэффициенты q и ф
- •6.3.2 Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона (с) и Чупрова (к)
- •6.3.3 Вычисление критерия сопряженности в мs Excel
- •6.3.4 Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
- •7 Статистические критерии различия
- •7.1.1 Определение «выскакивающей» варианты с помощью м5 Ехсеl
- •7.5.1 Критерий знаков
- •8 Динамические (временные) ряды
- •9 Оценка различий показателей заболеваемости
- •195067, Санкт-Петербург, Писаревский пр., 47
2.3.4 Копирование данных
Содержимое каждой отдельной ячейки или блока ячеек может быть скопировано. Операция копирования часто используется для многократного ввода в электронную таблицу одинаковых данных или формул. Для копирования содержимого ячейки в интервал ячеек необходимо:
Установить указатель ячейки в ту ячейку, которую надо скопировать.
Выбрать команду <Копировать> из меню <Правка> или нажать кнопку Копировать на панели инструментов.
Выделить интервал ячеек, в который нужно скопировать данные, и нажать клавишу [Еnter].
При копировании формул в другое место таблицы необходимо управлять формированием адресов исходных данных. Поэтому в электронной таблице при написании формул используются понятия относительной и абсолютной адресации.
Абсолютный адрес - это не изменяющийся при копировании формулы адрес ячейки, содержащей исходные данные. Для указания абсолютной адресации вводится символ $. Например, адрес ячейки В4 при копировании не будет изменяться, если в формулу записать ее адрес в виде: $В$4. Обратите внимание! Если указать В$4, то столбцы при копировании могут меняться, а строки нет. И наоборот, если указать $В4, то столбцы меняться не будут, а строки - будут.
Относительный адрес - это изменяющийся при копировании формулы адрес ячейки, содержащий исходные данные. Такой адрес в своем имени не содержит символ $
2.3.5 Дублирование формул
Для дублирования (копирования) формулы в соседние ячейки можно использовать также команду Заполнения. Для этого:
1 .Выделите ячейку с исходной формулой.
2.Поместите курсор мыши на маркер заполнения (маленький квадратик) в правом нижнем углу копируемой ячейки. При этом курсор должен приобрести вид маленького черного крестика.
3.Перетащите мышью маркер заполнения по ячейкам, которые требуется заполнить.
2.3.6 Формирование границ таблицы
Для выделения информации на листе полезно обводить ячейки рамками. Для формирования рамки выполните следующие шаги:
Выделите блок ячеек, вдоль границ которых должна быть проведена линия,
Выполните команду <Ячейка...> из меню <Формат> ,
В диалоговом окне Формат ячеек перейдите на вкладку Граница,
На вкладке Граница выберите местоположение, тип и цвет линии, а затем активизируйте кнопку [ОК].
Если рамка сформирована не полностью, повторите описанные действия.
Полезным заменителем вкладки Граница является кнопка Граница на панели инструментов форматирования, работа с которой происходит значительно быстрее.
2.4 Статистические таблицы.
Правила оформления статистических таблиц
Возникновение статистики как науки тесно связано с появлением статистических таблиц. Фактически вся программа разработки воплощается в статистических таблицах. Более того, считается, что в статистических таблицах - все красноречие статистики. Статистические таблицы принципиально отличаются от перечневых таблиц. Перечневые или описательно-информационные таблицы представляют собой простой перечень данных. Например: таблицы умножения, таблицы обратных величин, логарифмов, расписание железнодорожных перевозок и т.п. Перечневые таблицы могут использоваться на этапе предварительной, первичной группировки исходных статистических данных.
Приводимые в статистической таблице данные группируются особым способом, что дает возможность не просто их систематизировать, но и проводить анализ тенденций распределения, взаимосвязи различных явлений.
Содержание и формы группировок соответствующих показателей в статистической таблице указываются в наименовании граф (столбцов) и строк, а величины показателей даются цифрами на пересечении соответствующих столбцов и строк.
Таблица 5
Макет статистической таблицы
Наименование подлежащего (верхний внутренний боковой заголовок)
|
Наименование сказуемого |
||||
Заголовки сказуемого (верхние внутренние заголовки) |
|||||
А |
1 |
2 |
3 |
2+3 |
Итого |
|
|
|
|
|
|
Подлежащее |
|
Графо клетки |
|
||
(боковые внутренние |
|
|
|
|
|
заголовки) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего |
|
|
|
|
|
Статистическое подлежащее - это те группы или отдельные единицы статистической совокупности, которые характеризуются в таблице. При статистическом анализе в подлежащем размещают показатели результативных признаков.
Статистическое сказуемое - это признаки, которыми характеризуются группы или единицы совокупности. В сказуемом, как правило, размещают числовые показатели факторных признаков. Расположение и форма сочетания конструктивных элементов представляется в макете статистической таблицы.
В целом, таблица должна быть по возможности небольшой по размеру, так как краткую таблицу легче анализировать. Иногда легче построить две-три небольшие таблицы, чем одну большую.
Общий заголовок - лаконично отражает содержание таблицы. Если таблица приводится одна, вне текста или без пояснений в сопровождающем тексте, то обязательно указывается место и время отражаемого в ней явления. Если в таблицу включаются данные из официального источника, либо из опубликованной ранее научной работы или данные других авторов, то обязательно указываются источники получения информации. Для улучшения восприятия содержимого таблицы желательно указать в заголовке вывод, вытекающий из содержания таблицы. Например: заголовок «Заболеваемость населения обследованного района в 1992-1997гг.» целесообразно поменять на «Рост заболеваемости…….» или « Изменение структуры заболеваемости». В том случае, когда для всех клеток таблицы единицы измерения одинаковы, то в заголовке указывается размерность единиц («%», «на 1000 населения» и т.п.).
Верхний внутренний боковой заголовок - отражает содержание всех строк. По смыслу соответствует подлежащему статистической таблицы в целом. Боковые внутренние подзаголовки, расположенные по строкам, раскрывают содержание отдельных строк или группы строк. Если каждая строчка имеет свою особую единицу измерения, то для их обозначения следует отводить особую графу.
Верхние внутренние подзаголовки раскрывают содержание граф (столбцов). Если каждая графа имеет свою особую единицу измерения, то они приводятся в графе вместе с подзаголовком.
Строки в подлежащем и графы в сказуемом часто нумеруются. При этом в сказуемом нумеруются только графы. В отдельную графу выносятся номера строк подлежащего. В отдельную строку - номера граф сказуемого. Графы подлежащего (они могут быть в случае сложного подлежащего) либо совсем не нумеруются, либо обозначаются буквами («а», «б», «в» и т.д.) Все это облегчает пользование таблицей. Во первых - при разрыве таблицы в случае ее размещения на двух или более страницах можно не повторять названия граф на последующих страницах, а указать только их номера. Во - вторых, это дает возможность показать способ расчета производных показателей. Порядок вычисления показателя можно указать тут же, в подзаголовке графы. Например: для вычисления суммарных показателей, данные в графах 2 и 3 суммируем, и размещаем в графе, обозначенной «2+3» (Таблица 5).
Не следует строить очень громоздких таблиц с большим числом граф. Иногда целесообразно некоторые графы объединить под рубрикой «прочие». Однако не рекомендуется, что бы эта группа охватывала более 10% итогов.
Строки подлежащего и графы сказуемого обычно размещаются по принципу от частного к общему, т.е. сначала показывают слагаемые, а в конце подлежащего или сказуемого подводят итоги. Если не приводятся все слагаемые, а выделяются наиболее важные из них, то сначала показывают общие итоги, а затем выделяют наиболее важные составляющие их части, для этого после итоговой строки дают « в том числе».
Итоги в статистической таблице имеют ключевое значение. Без них статистическая таблица не считается законченной. Анализ любой статистической таблицы следует начинать именно с итогов. Ознакомление с итогами дает общее представление о данных таблицы. Этот порядок соответствует методологии анализа: от общего к частному. Затем анализируют данные отдельных граф и строк, но их следует читать не подряд, а выбирать сначала наиболее характерные данные, а затем анализировать все остальные.
Вертикальные итоги получаются в результате суммирования чисел граф, горизонтальные - суммированием всех чисел строк. Иногда вместо суммы чисел вычисляются средние показатели. Если таблица групповая или комбинационная, то обязательно вычисляются промежуточные итоги в анализируемых подгруппах. Особое значение это обстоятельство имеет для показателей структуры. Следует обязательно указывать, откуда ведется отсчет долей. Если показатели доли выражаются в процентах, например, то в соответствующих строках или столбцах указывается 100%.
Отсутствие итоговых показателей является методической ошибкой (Таблица 10) поскольку не дает возможность ответить на вопрос о распределении показателей в целом и по отдельным группам (возрастным и половым). В приведенном примере затруднен и сравнительный анализ различий показателей между мужчинами женщинами в целом, в независимости от возраста. Расчет промежуточных итогов по отдельным возрастным группам позволяет наглядно представить эти данные (Таблица 11).
Следует различать «итого» и «всего». «Итого» является итогом для некоторой части совокупности. «Всего» - для всей, представленной в таблице совокупности.
Цифровые данные целесообразно округлять. При этом округление должно быть единообразным для всех данных в графе (столбце). Размерность приводимых показателей указывается либо в общем заглавии таблицы либо, если они различны, то в подзаголовках граф и строк. При этом однотипные показатели приводятся с одинаковой точностью.
Текстовые сокращения в графах и подзаголовках используются так же единообразно, на основе общепринятых правил или стандартов. Если возможно, расшифровка используемых сокращений приводится в общем заголовке таблицы. Например: «Динамика показателей жизненной емкости легких (ЖЕЛ)…..»
Для выделения особо важных показателей или итогов по группам применяются различные технические приемы акцентирования (подчеркивание, изменение шрифта, выделение строк и граф двойной или жирной линией)
В каждой клетке таблицы должно стоять какое-либо число. Иногда клетки могут оставаться пустыми. Причины отсутствия чисел в таблице обязательно определенным образом указываются. При отсутствии сведений о данном факте рекомендуется ставить три точки (...) или указывать «нет сведений». В случае сомнительных данных ставится знак вопроса (?). Если в клетке указан знак (*), то данные предварительные. В подсчет итогов они, как правило, не включаются, либо их включение специально оговаривается. При отсутствии самого явления, в связи с невозможностью его появления в принципе, ставится тире (-). Если изучаемое явление наблюдается в очень малых размерах, и составляет менее половины последней значащей цифры в условиях принятой точности, в клетке выставляется ноль (0,0). Это говорит о том, что при меньшем округлении какая-либо значащая цифра может появиться. Если данная клетка не подлежит заполнению, то в ней ставится X.
Примечания относятся обычно ко всей таблице и содержат, как правило, указания о методах получения исходной информации. Сноски относятся либо к отдельным клеткам, либо к графам или строкам таблицы. Отсутствие сноски или примечаний может приводить к серьезным погрешностям в трактовке табличных данных. Например: сноска может указывать на то, что продолжительность периода, за который оценивается заболеваемость детей в возрасте до 1 года, достаточно велика, чтобы сравнивать показатели накопленной заболеваемости с показателями других возрастных групп (больше период наблюдения - больше вероятность проявления заболевания).
В зависимости от насыщенности данными выделяют простые, групповые и комбинационные таблицы.
В простой таблице - дается распределение, ряды распределения одного учетного признака (Таблица 6). Часто это распределение приводится вместе с одной, иногда несколькими, количественными характеристиками этого распределения. Как правило, эти характеристики приводятся в виде относительных величин (интенсивных, экстенсивных, коэффициентов соотношения и т.п.).
Таблица 6
Распределение валового выброса антропогенных загрязнителей по обследованным районам города.
Номер района |
Валовой выброс (тонн в год) |
По районам в % к итог,) |
1 |
113377 |
31,9 |
2 |
152962 |
43,0 |
3 |
10164 |
2,9 |
4 |
10444 |
2,9 |
5 |
69400 |
19,3 |
Итого |
355347 |
100,0 |
В групповой таблице дается распределение единиц наблюдения по двум признакам (Таблица 7). Наряду с абсолютными показателями в таблице могут быть любые производные величины. В том случае, когда в таблице приводятся показатели структуры, рекомендуется указывать графу или строку, от которой идет отсчет частей (100%). При этом не имеет значения, как расположены показатели структуры - по строкам или столбцам. Порядок расположения диктуется логикой проводимого анализа. Например: на основании показателей структуры, вычисленных по строкам (Таблица 7), можно говорить о структуре загрязнителей в том или ином обследованном районе промышленного города. По показателям структуры, вычисленных по столбцам (Таблица 8), можно анализировать распределение того или иного загрязнителя по районам.
Таблица 7
Структура антропогенных загрязнителей в обследованных районах по данным 1995 года. В % к валовому выбросу в каждом районе.
(итоги по строкам).
Номер района
|
Загрязнители |
Валовой выброс
|
||||
Специфические |
Не специфические |
|||||
тонн/ год |
% |
тонн/ год |
% |
тонн/ год |
% |
|
1 |
89568 |
79,0 |
23809 |
21,0 |
113377 |
100,0 |
2 |
136422 |
82,9 |
16520 |
17,1 |
152962 |
100,0 |
3 |
8812 |
86,7 |
1352 |
13,3 |
10164 |
100,0 |
4 |
10256 |
98,2 |
188 |
1,2 |
10444 |
100.0 |
5 |
60124 |
87,9 |
8276 |
12,1 |
68400 |
100,0 |
Итого |
305202 |
85,9 |
50145 |
14,1 |
355347 |
100,0 |
Таблица 8
Структура антропогенных загрязнителей в обследованных районах по
данным 1995 года. В % к суммам различных видов загрязнителей
(итоги по столбцам).
Номер района
|
Загрязнители |
Валовой выброс |
||||
Специфические |
Не специфические |
|||||
тонн/ год |
% |
тонн/ год |
% |
тонн/ год |
% |
|
1 |
89568 |
29.3 |
23809 |
47,5 |
113377 |
31,9 |
2 |
1 36422 |
44,7 |
16520 |
32,9 |
152962 |
43,0 |
3 |
8812 |
2,9 |
1352 |
2,7 |
10164 |
2,9 |
4 |
10256 |
3,4 |
188 |
0.4 |
10444 |
2,9 |
5 |
60124 |
19,7 |
8276 |
16.5 |
68400 |
19,2 |
Итого |
305202 |
100,0 |
50145 |
100,0 |
355347 |
100,0 |
Допускается вычисление показателей структуры и «уголком» -(Таблица 9).
Таблица 9
Структура антропогенных загрязнителей в обследованных районах по данным за 1995 год. В % к сумме всего валового выброса (итоги «уголком»).
-
Номер района
Загрязнители
Валовой выброс
Специфические
Не специфические
тонн/ год
%
тонн/ год
%
тонн/ год
%
1
89568
25,2
23809
6,7
113377
31,9
2
136422
38,4
16520
4,6
152962
43,0
3
8812
2,5
1352
0,4
10164
2,9
4
10256
2,9
188
0.1
10444
2,9
5
60124
16,9
8276
2,3
68400
19,2
Итого
305202
85,9
50145
14,1
355347
100,0
Простые и групповые статистические таблицы дают возможность проводить, как правило, только ориентировочный, предварительный анализ. В таких таблицах невозможно проследить взаимосвязи нескольких отдельных факторов. Более того, увиденные в этих таблицах тенденции могут быть ошибочно приписаны одному группировочному признаку. Для изучения сравнительной роли различных факторов используется система комбинационных группировок, выполняемая с помощью комбинационных таблиц. В таких таблицах оценивается распределение трех и более признаков (Таблицы 10,11).
Таблица 10
Неполная форма представления табличных данных о распределении рабочих по кратности заболеваний в течение года (в % к всего)
Группы по кратности заболеваний
|
Возрасти пол рабочих |
|||||
До 35 лет. |
35 лет и старше |
Итого |
||||
Муж. |
Жен. |
Муж. |
Жен. |
Муж |
Жен |
|
Не болели |
31,0 |
12,0 |
18,2 |
25,7 |
22,4 |
22,1 |
Болевшие, в том числе |
69,0 |
98,0 |
81,8 |
74,3 |
77,6 |
77,9 |
1 раз |
27,7 |
23,0 |
28,6 |
13,5 |
28,3 |
16,3 |
2 раза |
29,8 |
14,0 |
24,1 |
29,0 |
25,8 |
24,3 |
Зраза |
17,0 |
23,0 |
17,9 |
23.1 |
17,6 |
23,0 |
4 и более |
25,5 |
40,0 |
29,4 |
34,4 |
28,3 |
36,4 |
Всего |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100.0 |
100,0 |
Таблица 11
Полная форма представления табличных данных о распределении рабочих по кратности заболеваний в течение года (в % к всего)
Груглы кратности заболевали |
Возраст и пол рабочих |
||||||||
До 35 лет. |
35 лег и старше |
Итого |
|||||||
Муж. |
Жен. |
Обапола |
Муж. |
Жен. |
Оба. пола |
Муж. |
Жен |
Оба. пола |
|
Небогато |
31,0 |
12,0 |
27,4 |
18,2 |
25,7 |
25,1 |
22,4 |
22,1 |
22,2 |
Болевшие, в тем числе |
69,0 |
98,0 |
72,6 |
81,8 |
74,3 |
74,9 |
77,6 |
77,9 |
77,8 |
1 раз |
27,7 |
23,0 |
255 |
28.Б |
13,5 |
23,5 |
28,3 |
16,3 |
21,7 |
2 раза |
29,8 |
14,0 |
21,0 |
24,1 |
29,0 |
25,6 |
25,8 |
24,3 |
24,9 |
Зраза |
17,0 |
23,0 |
19.0 |
17,9 |
23,1 |
21,4 |
17.6 |
23,0 |
22,0 |
4 и более |
25,5 |
40,0 |
34,5 |
29,4 |
34/1 |
29,5 |
28,3 |
36,4 |
31,4 |
Всего |
100,0 |
100,0 |
100.0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
Существенным недостатком комбинационных таблиц является большое число наблюдений, которое требуется для получения с их помощью статистически достоверных данных. Чтобы вычислить показатели в приведенном примере (Таблица 11), потребовалось более 1000 единиц наблюдения
