5.2 Критерии совпадения эмпирических и теоретических распределений. Статистические оценки нормальности распределения
Оценка меры совпадения теоретических и эмпирических распределений, полученных опытным путем, одна из ключевых задач любого статистического исследования. Вместе с тем, самый распространенный дефект статистического анализа в научных работах медико-биологического профиля - оценка только средних величин. Из-за этого под сомнение могут ставиться все статистические выкладки, имеющиеся в таких работах. Проведение любого углубленного статистического анализа должно обязательно включать статистическую оценку различий распределений.
Следует отметить, что, формально, задача нахождения различий между контрольными и опытными группами (или несколькими группами) методически близка задаче нахождения различий между эмпирическими и теоретическими распределениями. В такой ситуации исключается только этап формирования теоретического распределения, которое заменяется данными о контрольной группе или другой наблюдаемой группе.
Точную информацию о форме полученного в результате опыта распределения и о точности его совпадения с теоретическим распределением можно получить с помощью специальных критериев нормальности, например критерия Колмогорова-Смирнова. Однако наиболее наглядную картину дает визуальная проверка схожести распределений с помощью гистограммы, которая показывает частоту попаданий вариант ряда распределения в отдельные интервалы (Рисунок 75).
5.3 Нахождение нормального распределения с помощью мs Ехсеl
Известно, что нормальное распределение задается центром распределения (средним арифметическим) и разбросом вариант (дисперсией или среднеквадратическим отклонением).
Рисунок 73
Для примера построим ряд теоретических частот нормального распределения. Для этого:
1. Введите в ячейки А1:А9 иВ1:В9 исходные данные
2 Что бы рассчитать среднее взвешенное, и дисперсию предварительно вычислим параметры VР и V2Р. С этой целью введите в ячейку СЗ формулу =ВЗ*АЗ. В ячейку DЗ формулу ВЗ*АЗ*АЗ. Выделите блок ячеек С3:D3 и скопируйте в блок ячеек С4:DЭ. Найдите суммы блоков ячеек с помощью формул: =СУММ (ВЗ:В9) в ячейке В10; СУММ(СЗ:С9) в ячейке С10 и в ячейке D10 =СУММ(D3:D9).
З.Для того, чтобы перевести частоты в частости, в ячейке ЕЗ наберите формулу =ВЗ/В$10. Затем скопируйте её в блок ячеек Е4:Е9.
4.Чтобы
вычислить среднее арифметическое
,
установите
курсор в ячейку С12 и наберите формулу
С10/В10. Дисперсия
вычисляется по формуле
.
В ячейке С13 введите формулу D10/B10-С12*С12.
Среднеквадратическое
отклонение
через дисперсию
в
ячейке С14. =КОРЕНЬ
(С13).
5. Теоретические частости находим с помощью функции НОРМРАСП
Рисунок 74
Установите курсор в ячейку F3, вызовите указанную функцию и заполните её окна как показано (Рисунок 74). Затем скопируйте содержимое ячейки FЗ в блок ячеек F4:F9.
б.Для того, что бы заменить теоретические частости теоретическими частотами, в ячейки GЗ введите формулу =В$10*FЗ. Затем скопируйте её в остальные ячейки столбца G4:G9