3 Относительные величины.

Статистические коэффициенты

Уже на этапе сводки и группировки статистических данных вычисляются промежуточные итоги в виде абсолютных величин. Среди них суммы и простейшие средние, а также относительные величины, называемые иначе статистическими коэффициентами.

Абсолютные величины могут быть простыми, которые всегда представляются в именованных единицах измерения (сантиметры, килограммы, дни и т.п.), или сложными, которые выража­ются произведениями единиц различной размерности (тонно-километры, человеко-часы и т.п.). Кроме того, в ряде случаев используются условные величины. Например, энергозатраты на одну единицу выполненной работы. Использование таких вели­чин позволяет преодолевать несравнимость простых абсолютных показателей из-за их разнородности.

Получаемые на этом этапе статистической обработки относительные величины (статистические коэффициенты), широко используются в официальной статистике для оценки медико-демографической и санитарно-эпидемиологической ситуации, оценки деятельности медицинских учреждений и т.п. Вычисление и анализ этих коэффициентов является основой медицинских исследований, проводимых на уровне больших групп населения, населенных пунктов, городских и сельских районов, областей и регионов

Относительной статистической величиной в наиболее общем виде называется отношение двух чисел, выражающих меру каких-либо явлений. Смысл получения относительных величин - нахождение общей меры, приведение к общему знаменателю. Например: численность врачей в Санкт-Петербурге1990 году составляла 32671 чел., а в 1996 году- 31549. На осно­вании этих данных можно сделать вывод о снижении обеспеченности врачами населения города на 32671-31549=1122 врача. Однако за указанный период времени, с 1990 по 1996 год, численность жителей города уменьшилась, соответственно, с 5035200 до 4801500 человек. Если теперь пересчитать обеспеченность врачами в относительных показателях, то окажется, что обеспеченность врачами населения не уменьшилась, а возросла с 65,3 до 66,5 врачей на 10000 человек населения города.

Среди относительных величин наибольшее практическое значение имеют: интенсивные коэффициенты; экстенсивные коэффициенты; показатели соотношения; показатели наглядности; показатели относительной интенсивности.

Интенсивные коэффициенты - показывают интенсивность развития (частоту, уровень, распространенность) явления в своей среде. В среде, которая продуцирует это явление. Применяются интенсивные коэффициенты, за редким исключением, только в медицине и демографии (или на стыке наук - медицинской демографии). Эти коэффициенты отвечают на вопрос, как часто явление встречается а известной среде. Различают общие и специальные интенсивные коэффициенты.

Общие - характеризуют общую (усредненную) интенсивность явления, специальные - дают более детальную характеристику явлению. Вычисление всегда начинают с общих показателей. Расчет производится через пропорцию.

Например: Во Владимирском районе в 1996 году зарегистрировано 1800 случаев инфекционных заболеваний, в том числе 60 случаев инфекционного гепатита. Всего в районе в 1996 году проживало 60 тыс. человек.

1800 случаев заболеваний пришлось на 60000 человек

X случаев на 1000 человек

Уровень инфекционной заболеваемости во Владимирском районе в 1996 году (общий показатель)=(1 800/60 000)*1000=30,0 случаев на 1000 жителей за 1996 год.

В данном примере явление, частоту которого определяем че­рез интенсивные показатели, это случаи инфекционных заболеваний. Среда -жители района. Следует обратить внимание на то, что случаи заболевания и численность жителей района берутся за один и тот же год. Одной из самых грубых ошибок, допускаемых при вычислении статистических коэффициентов, является несоблюдение единства времени для исходных данных. В данном примере случаи заболеваний и численность населения могут быть взяты только за один и тот же 1996 год,

Аналогичным образом вычисляются специальные показатели. Например: уровень заболеваемости инфекционным гепатитом во Владимирском районе (специальный показатель) = (60/ 60000)*1000 =1,0 случай инфекционного гепатита на 1000 жите­лей района в 1996 году.

Выбор множителя для показателя обусловлен удобством пользования результатами вычислений. Если в этом примере считать на 100000 населения, то получим 100 случаев гепатита на 100000 населения, если на 100-0,1 случаев на 100 человек. В данном случае разумнее всего в качестве множителя использовать 1000, т.к. при этом получается не громоздкое, но целое число. Иногда, для обозначения множителя используют сокращенные обозначения. Если показатель вычислялся на 100 - проценты (%), если - на 1000 - промилле (‰), на 10 000 - продецимилле (°/ооо) и т.д. При этом интенсивный показатель всегда остается величиной именованной (случаи заболеваний, рождений, смертей и т.п.).

Одной из особенностей интенсивных коэффициентов является невозможность их прямого сложения. Простое сложение интенсивных коэффициентов допустимо только в особых случаях, о которых здесь не будет упомянуто.

Например: среди жителей одного из микрорайонов была проведена профилактическая вакцинация. Прошли вакцинацию 1420 человек, не прошли - 850. Заболеваемость среди жителей, прошедших вакцинацию, составила 12.7 ‰, среди не прошедших -87,1 ‰. Требуется определить суммарный уровень заболеваемости среди жителей микрорайона.

Таблица 16

Суммирование интенсивных коэффициентов

Отношение к вакцинации	Число жителей	Заболеваемость
		абс.	На 1000 чел
Привитые	1420	18	12,7
Не привитые	850	74	87,1
Итого	2270	92	40,5

Если определять суммарный уровень заболеваемости путем простого сложения интенсивных показателей (12,7‰⁺87,1‰ =99,8‰), итоговый показатель будет завышен более чем в два раза. Правильное вычисление сумм интенсивных показателей производится следующим образом: сначала суммируются исходные абсолютные числа (1420+850=2270 и 18+74=92), затем на основании этих сумм вычисляется итоговый показатель (92/2270*1000=40,5‰).

Экстенсивные коэффициенты - отражают структуру, распределение. Они характеризуют отношение части статистической совокупности к целой совокупности (долю, удельный вес, часть от целого), т.е. отношение отдельного элемента к итогу. Выражаются только в процентах к итогу.

Например: в структуре инфекционной заболеваемости жителей Владимирского района в 1996 году доля инфекционного гепатита среди всех инфекционных заболеваний составила (число случаев инфекционного гепатита/число всех случаев инфекционных заболеваний)*100=3,3%.

На графике представлена динамика показателей структуры (распределения) больных хроническими неспецифическими заболеваниями легких - ХНЗЛ. (Рисунок 45). Группа А - здоровые, группа В -лица с начальными, обратимыми признаками заболевания, С - группа со сформировавшейся хронической патологией. Из представленных данных наглядно видно, что доля (удельный вес) здоровых мало менялась на протяжении времени.

Рисунок 45. Структура пульмонологических групп

Одной из самых распространенных ошибок, встречающихся в практике статистического анализа, является ошибочное использование интенсивных и экстенсивных коэффициентов. В частности, по экстенсивным коэффициентам пытаются судить о величине или частоте явления. Например:

Таблица 17

Доля затрат на здравоохранение в структуре расходов городского бюджета в С.-Петербурге

Год	Бюджет ( расходы млн. руб.)		Доля на здравоохранение (%)
	На здравоохранение	Все бюджетные расходы города
1994	488100	3 839 064	12,7
1995	1 032 904	8 656 070	11,9
1996	1 224 200	11 923689	10,3

По данным этого примера (Таблица 17) нельзя утверждать, что расходы на здравоохранение снизились в 1996 году по сравнению с 1994 годом (12,7% и 10,3%, соответственно). На самом деле, эти расходы увеличились почти в три раза: с 488 100 млн. руб. до 1 224 200 млн. руб. (инфляция в данном случае не покрывает всего прироста). Снизилась только доля расходов на здравоохранение в городском бюджете, по-видимому, из-за более интенсивного роста других расходов.

Таблица 18

Летальность при раневых осложнениях (числа условные)

Название осложнений	Число лечившихся (абс.)	Число умерших (абс.]	На 100 раненых умерло (летальность в %)	Умерло раненых (в % к итогу)
Газовая инфекция	500	70	14,0	17.5
Столбняк	35	25	71,4	6,5
Шок	250	75	30.3	18,7
Кровопотеря	150	42	28,0	10,5
Сепсис	300	144	48,0	36,0
Остеомиелит	4000	20	0.5	5.0
Пневмонии	200	24	12,0	6,0
Итого	5435	400	7.4	100.0

Методика вычисления коэффициента летальности (интенсивный коэффициент): среда - раненые, явление - гибель раненых. Из 500 раненых, у которых ранение осложнилось газовой инфекцией, умерло 70 человек. Или (70/500)*100= 14%. Из всех 400 умерших из-за осложнений газовой инфекции погибло 70 человек, или (70/400)*100= 17,5% (экстенсивный коэффициент-все умер­шие -100%, часть из них погибла от газовой инфекции) и т.д.

Если расположить полученные данные по убыванию интенсивных коэффициентов летальности, то получим следующее распределение:

Таблица 19

Порядковое распределение величин коэффициентов

Название осложнений	Интенсивные (Летальность)	Экстенсивные коэффициенты
Столбняк	1	5
Сепсис	2	1
Шок	3	2
Кровопотеря	4	4
Газовая инфекция	5	3
Пневмония	6	7
Остеомиелит	7	7

Из представленных данных видно, что чаще всего (интенсивность явления) раненые погибали от столбняка инфекции. Но среди всех умерших (часть от целого, доля, удельный вес), раненые с этим осложнением были на пятом месте.

Коэффициенты наглядности - используются для облегчения сравнения и повышения наглядности. Эти коэффициенты, не изменяя по существу отношений между числами, дают более отчетливое представление о характере изменения явления во времени. Выражаются эти коэффициенты в процентах, которые вычисляют от исходного уровня, принимаемого за 100%.

Поскольку эти коэффициенты являются неименованными величинами, их можно использовать для сравнения числовых рядов, состоящих из разнородных величин, а также абсолютных и относительных чисел. Например:

Таблица 20

Некоторые характеристики деятельности учреждений здравоохранения Санкт-Петербурга

Год	Число лиц, кот. оказана внебопьничиая помощь		Всего операций в стационарах		Уровень госпитализации
	абс	коэффициент наглядности	абс.	Коэффициент наглядности	на 1000 населения	коэффициент наглядности
1992	675259	100,0	283100	100.0	170,9	100,0
1993	630057	100,7	274668	97.0	176,0	103.0'
1994	589560	87,3	261651	92.4	170,5	99.8
1995	586180	86,8	252523	89.2	166.7	97.5
1996	561692	83,2	246340	87.0	161.8	94.7

За исходный уровень можно выбрать любой уровень, который по мнению исследователя, имеет большее смысловое значение.

Коэффициенты относительной интенсивности применяются, когда невозможно получить прямые интенсивные коэффициенты или когда необходимо измерить степень диспропорции в структуре двух или нескольких близких процессов. В частности эти коэффициенты используются в статистике здравоохранения, когда нет точных исходных данных о составе населения. Например: известно, что среди обратившихся за медицинской помощью в связи с полученными травмами мужчины составили 49%, а женщины - 51%. Для того, что бы сделать заключение о более частом травматизме мужчин, необходимо рассчитать число случаев травм на 1000 мужчин и .соответственно, 1000 женщин (интенсивные коэффициенты). Однако для этого необходимо точно знать число мужчин и женщин, проживающих в населенном пункте. В случае применения коэффициентов относительной интенсивности можно ограничиться только учетом структуры населения по полу.

Таблица 21

Относительная частота обращений по поводу травм

Пол	Обратились по поводу травм (%)	Состав населения (%)	Коэффициенты относительной интенсивности
	А	В	А/В
Женщины	49	40	1,23
Мужчины	51	60	0,85
Оба пола	100	100	-

Из приведенных данных можно косвенным путем сделать заключение о более высоком травматизме женщин, хотя их доля среди обратившихся была несколько меньше.

Таблица 22

Продажа алкогольных изделий в СССР (в % к 1940 году)

Год	1958	1964	1965	1966	1967
Продажа %	166,0	261,0	279,0	306,0	351,0
Население %	105,5	116,5	118,1	119;4	120.7
Коэффициент относительной интенсивности	1,5	2,2	2,3	2,5	2,9

Коэффициент относительной интенсивности, представленный в таблице, характеризует опережающий рост потребления алкоголя над ростом численности населения.

Коэффициенты соотношения - применяются, когда приходится оценивать взаимосвязь разнородных величин. Например: обеспеченность населения больничными койками, соотношение средних медицинских работников и врачей, обеспеченность населения врачами и т.д. Коэффициенты соотношения, как и интенсивные коэффициенты, вычисляются через пропорцию. Могут вычисляться на 100, на 1000, на 10000. В отличие от интенсивных коэффициентов могут выражаться дробными числами, в которых дробная часть содержит одинаковое или большее количество значащих цифр, чем целая: 1,3 медсестры на 1 врача (Таблица 23).

Таблица 23

Динамика показателей системы здравоохранения Санкт-Петербурга

Показатели соотношения	1994	1995	1996
Обеспеченность больничными койками (на 10 тыс.населения	99,5	98,5	97,0
Обеспеченность средним персоналом (на 10 тыс. населения)	98,4	99,4	102,7
Обеспеченность врачами (на 10 тыс. населения)	61,9	63,1	66,5
Число средних медработников, приходящихся на 1 врача	1,53	1,62	1,54

3.1 Некоторые статистические коэффициенты в зарубежной мед.статистике

В зарубежной мед.статистике встречаются статистические коэффициент, которые имеют ряд особенностей. На эти особенности следует обратить внимание, поскольку они получают определенное распространение в отечественных и переводных публикациях и, кроме того, нередко используются в официальных изданиях различных зарубежных организаций.

Следует отметить, что никаких принципиальных отличий в методиках использования и интерпретации статистических коэффициентов(как и большинства других статистических методов и отдельных статистических характеристик) в зарубежной мет.статистике нет. Более того, отечественная мед.статистика имеет свой богатый практический опыт проведения широких, комплексных социально-гигиенических, эпидемиологических и т.п. исследований, при которых собственно говоря и используются статистические коэффициенты. Такие исследования за рубежом за последние 50-40 лет вообще не проводились или проводились в весьма ограниченном объеме. Поэтому мы настоятельно рекомендуем прежде, чем обращаться к зарубежным авторам, ознакомиться с имеющимся опытом статистических исследований в России или в прошлом СССР. Это избавит от повторения тех ошибок, которые давно пройдены отечественной статистикой, и облегчит исследователю понимание описаний статистических методик, предлагаемых зарубежными авторами. Несмотря на запутанную терминологию, осложненную нередко качеством перевода, эти методики чаще всего не несут ничего принципиально нового или декларируют весьма спорные вещи. Например: в современной зарубежной литературе почти повсеместно при описании распространенности тех или иных заболеваний или при описании с помощью относительных величин показателей здоровья, используется термин популяция. Однако, изначально этот термин начал применяться в биологии, где популяцией, строго говоря, называют совокупность особей одного вида, занимающую одну территорию и воспроизводящую себя в нескольких поколениях. Таким образом, перенос этих дефиниций на совокупности людей явно не вполне корректен. Поэтому следует избегать употребления этого термина в медицинской статистике.

Одними из наиболее часто употребляемых в зарубежной мед.статистике показателями распространенности и интенсивнос­ти эпидемического процесса являются показатели инцидентности (инцидент) и превалентности (преваленс). По своей сути эти относятся к специальным интенсивным коэффициентам.

Инцидентность- частота выявления (развития) новых случаев заболеваний в группе за определенный срок. Чаще всего за год. Иногда, говоря о показателях инцидентности, имеют в виду вероятность появления новых случаев заболеваний. Это может приводить к путанице, поскольку вероятность и частота не одно и то же. Можно, например, говорить с определенной вероятностью о частоте заболевания. Утверждать, что вероятность и частота близки друг к другу, возможно только при очень большом числе наблюдений {n). Вычисляется инцидентность, которую в ряде случаев называют «кумулятивная инцидентность» по формуле:

количество НОВЫХ случаев заболевания в данный период времени

*100

численность исследуемой группы в тот же период времени

Если этот показатель используется для установления и оценки последствий однократного воздействия какого-либо фактора (употребление недоброкачественного продукта, хирургическая операция и т.п.), то он является вполне удовлетворительной мерой (критерием) заболеваемости. В случае, когда необходимо сравнивать данные, полученные за различные по продолжительности периоды воздействия (экспозиции) какого-либо фактора, например если речь идет о различном по продолжительности пребывании в месте риска заражения, используется показатель плотности инцидентности:

Количество НОВЫХ случаев заболевания *100

Суммарное время риска возникновения заболевания

добавленное всеми членами группы риска

Превалентность -аналог, широко применяющегося в отечественной статистике интенсивному показателю патологическая пораженность. С помощью этого показателя оценивается уровень распространенности болезни на определенный момент времени (момент медицинского осмотра и т.п.).

Многие авторы отмечают, что в эпидемиологии больший смысл имеет применение показателя точечной (моментной) превалентности, поскольку простой показатель превалентности может включать как недавно возникшие заболевания, так и заболевания возникшие значительно раньше. Пожалуй единственный смысл расчета простой превалентности заключается в возможности оценить концентрацию потенциальных источников инфекции. Впрочем, этот показатель используется достаточно часто.