10.3. Индексы качественных показателей

Индивидуальные индексы цен, себестоимости, трудоёмкости характеризуют изменение цен, себестоимости, трудоёмкости по каждому виду продук­ции:

где p₁, p₀ – цена за единицу продукции каждого вида в отчётном и базисном периодах, z₁, z₀ – себестоимость единицы продукции каждого вида в отчётном и базисном периодах, t₁, t₀ – трудоёмкость единицы продукции каждого вида в отчётном и базисном периодах.

Агрегатный индекс цен характеризует среднее изменение цен по совокупности различных видов продукции. Индексируемой величиной является цена p, количество продукции q выступает в роли веса.

Агрегатный индекс цен (по Пааше):

где p₁, p₀ – цена за единицу каждого вида продукции в отчётном и базисном периодах, q₁ –количество продукции каждого вида в отчётном периоде.

Агрегатный индекс цен (по Ласпейресу):

где p₁, p₀ – цена за единицу каждого вида продукции в отчётном и базисном периодах, q₀ –количество продукции каждого вида в базисном периоде.

Значения индексов цен Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют различное экономическое содержание.

Индекс Пааше характеризует изменение цен отчётного периода по сравнению с базисным периодом по товарам, реализованным в отчётном периоде, а также фактическую экономию (или перерасход) от изменения цен.

Таким образом, индекс цен Пааше показывает, во сколько раз товары в отчётном периоде стали дороже (или дешевле), чем в базисном.

Индекс Ласпейреса показывает, как изменились цены в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде, а также условную экономию (или перерасход), которую можно было бы получить от изменения цен.

Таким образом, индекс Ласпейреса показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчётном периоде.

На основе этого индекса определяется индекс покупательной способности.

Индекс цен Фишера представляет собой среднюю геометрическую величину из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Данный индекс является обратимым во времени и при перестановке базисного и отчётного периодов получается величина, обратная величине исходного индекса.

Однако геометрическая форма индекса имеет один важный недостаток: она лишена конкретного экономического содержания и разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии или потерь из-за изменения цен.

Индекс Фишера в силу сложности расчёта и трудности экономической интерпретации редко используется на практике, чаше всего при вычислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объёма продукции, в которых происходят значительные изменения.

Средние взвешенные индексы цен применяются в том случае, если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции, а также стоимость отдельных видов продукции.

Средний взвешенный арифметический индекс цен:

где i_p – индивидуальные индексы цен, p₀q₀ – стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс цен:

где i_p – индивидуальные индексы цен, p₁q₁ – стоимость продукции каждого вида в отчётном периоде.

Агрегатный территориальный индекс цен имеет вид:

где p_A, p_B – цена за единицу продукции каждого вида на территории A и B соответственно, q_A – количество продукции каждо­го вида в натуральном выражении по территории A.

При построении данного индекса в качестве веса может быть принят также объём продукции территории B, с которой произ­водится сравнение, или суммарный объём продукции двух тер­риторий:

При различных способах построения получаются различ­ные числовые значения территориального индекса цен. В прак­тических расчётах наиболее часто применяется первый вариант.

Агрегатные индексы себестоимости и трудоёмкости вычисляются аналогично агрегатным индексам цен.