5.5 Контроль і керування процесами зварювання за математичними моделями

Математичні моделі процесу точкового зварювання. Сучасний рівень вимог, які ставлять до зварних з'єднань, можна задовольнити лише за оптимального керування зварювальним процесом із прогно­зуванням якості зварного з'єднання. У цьому разі повинно бути за­безпеченим таке поєднання параметрів режиму зварювання та їхні зміни в часі з урахуванням діючих обмежень, за яким дістають мак­симальне значення критерію оптимізації — діаметра ядра зварної точки або ЇЇ міцність.

Щоб успішно розв'язати це завдання, недостатньо стабілізувати якийсь параметр режиму або змінювати його за заданою програмою за допомогою автоматичного регулятора. При оптимальному керуван­ні слід використовувати кількісні залежності між параметрами режи­му і вихідними показниками якості зварювання з тим, щоб забезпе­чити протікання зварювального процесу відповідно до обраних зазда­легідь критеріїв оптимізації. Для цього треба формалізувати завдан­ня, тобто описати процес зварювання достатньо точними математич­ними залежностями. Об'єкт керування замінюють математичною моделлю, яка описує ті особливості процесу, які істотні для керуван­ня ним, і вводять обмеження, зумовлені технологічними, економіч­ними та іншими причинами.

Процес точкового зварювання можна описати детермінованими математичними моделями, які враховують електричні, теплові та деформаційні процеси при точковому зварюванні. Найширше застосо­вують моделі, які дістають на основі експериментально-статистичних методів. Звичайно це рівняння регресії, що пов'язують параметри про­цесу з основними показниками якості з'єднання.

Найхарактернішими показниками якості точкового зварювання є діаметр ядра точки d_я, міцність точки, коли випробовувати на зріз F_зр, і глибина проплавлення h, яку виражено у відсотках від товщини зварюваного виробу. Виходячи з цього, математичні моделі процесу зварювання описують рівняннями:

(5.15)

де x_l ..., х_п— параметри режиму зварювання І_зв, t_зв, F_ст, d_ел та ін.; y_l ..., y_п — електричні, механічні, теплові та інші параметри, що ха­рактеризують процес зварювання (спадання напруги між електрода­ми U_ел, переміщення електродів внаслідок теплового розширення ме­талу h_ел, температура та ІЧ-випромінювання зони зварювання, аку­стична емісія тощо).

Добираючи змінні параметри для використання їх у моделі, слід враховувати: наскільки істотний вплив кожного з них на якісний по­казник; зручність їхнього вимірювання і контролю.

Під час вибору моделі перевагу віддають лінійним моделям, які мають мінімальну кількість членів в апроксимуючому поліномі [6]. Щоб оцінити ефективність моделей, треба використати середню віднос­ну помилку передбачення, %:

де п — кількість зварюваних точок; d_я.р— розрахований за моделлю діаметр ядра; d_я.вим — виміряний за макрошліфом діаметр ядра.

Помилку передбачення обчислюють за вихідною інформацією, на основі якої розробляється математична модель, і за інформацією, яка при побудові моделі не використовується. Значення перебуває в межах 4—6 %.

Із зменшенням товщини зварюваних деталей процес виготовлен­ня макрошліфів і дальше вимірювання ядра дещо ускладнюються. То­му під час побудови моделі як показник якості зварювання замість діаметра ядра беруть статичну міцність зварної точки на зріз F_зp.

Основна перевага статичних математичних моделей процесу зварю­вання — це врахування реальних умов, за яких були здобуті дані для побудови цих моделей. Однак якщо умови зварювання змінюються, то точність описування процесу знижується, що обмежує область застосування статистичних моделей. На точність описування процесу особливо істотно впливає зміна товщини зварюваних деталей. Щоб забезпечити потрібну точність описування процесу при зміні товщини заготовок, слід провести коректування коефіцієнтів рівняння регресії. Правила, за якими провадиться це коректування, грунтуються на фізичній подібності контактного точкового зварювання деталей різної товщини з одного й того самого матеріалу. Це дає змогу описати про­цес точкового зварювання в широкому діапазоні товщин матеріа­лу класів ізоморфних моделей. Побудувавши за відомими методами статистичну модель для одного класу матеріалів визначеної товщини і беручи її за базову, можна обчислити коефіцієнти регресії для тако­го самого матеріалу якої завгодно іншої товщини. Коефіцієнти ізо­морфних моделей на основі базового рівняння регресії визначають за параметрами оптимальних режимів.

Якщо члени лінійні, то коефіцієнти нової моделі визначають за формулою

(5.16)

а якщо квадратичні, то

(5.17)

Вільний член при переході від базової моделі до нової визначають за виразом

(5.18)

У формулах (5.16) — (5.18) і

— відповідно параметри оптимальних режимів і вихідні показ­ники базової та нової моделей.

Отже, застосування методу корекції коефіцієнтів прискорює про­цес здобуття ізоморфних моделей, а також спрощує апаратуру для керування і контролю якості зварювання на основі базової моделі.

Апаратура для контролю якості зварювання за математичними мо­делями. Пристрій для контролю якості зварювання за математичною моделлю процесу містить датчики параметрів режиму і процесу зва­рювання, обчислювальний блок, що забезпечує розв'язок рівняння регресії в реальному часі, і блок відображення результатів розрахун­ку. Ці пристрої можуть бути виконані на елементній базі аналогової або цифрової обчислювальної техніки.

Аналогові пристрої відрізняються порівняною простотою схемних розв'язків, достатньо високою надійністю та економічністю. Однак ви­користання аналогових пристроїв не завжди виправдане, оскільки у разі зміни структури рівняння, виду вхідних параметрів, діапазо­нів їхнього регулювання потрібна перебудова обчислювального блоку, його додаткове налагодження і випробування, а іноді навіть цілковита його заміна. До недоліків аналогового обчислювального вузла на­лежить також складність одночасного контролю незалежно працю­ючих зварювальних установок.

Цифрова обчислювальна техніка вільна від зазначених недоліків, однак при її використанні виникають інші труднощі. Це пов'язано з потребою цифрового інтегрування сигналів із похибкою не гірше за 0,1—0,2 %, якщо вимірюють зварювальний струм, а також якщо усереднюють спадання напруги між електродами. Такий рівень точності вимагає виконання перетворення вихідних сигналів і цифро­ву форму з великою швидкістю (одне перетворення за одиниці мікро­секунд). Тому до складу пристроїв контролю і керування слід вклю­чати кілька швидкодіючих аналогових перетворювачів і накопичую­чих суматорів або якщо є один суматор, то мати оперативну пам'ять великого обсягу. Тому пристрої контролю виконують, застосовуючи елементи аналогової і цифрової техніки. Попередню обробку вхідних сигналів доцільно провадити в аналоговій формі (інтегрування, масш­табування та ін.), а основні обчислювальні операції, пов'язані без­посередньо з розв'язком рівняння,— у цифровій формі за допомогою спеціалізованого або універсального процесора, що входить до складу міні- чи мікроЕОМ.

Структурну схему пристрою контролю параметрів режиму і про­гнозування якості зварювання з використанням спеціалізованого про цесора наведено на рисунку 5.21, а схему спрощеного алгоритму роботи цього пристрою — на рисунку 5.22.

Розглянемо принцип роботи пристрою. Сигнали, що пропорційні di_зв/dt, U_ел, F_ст, із датчиків, які встановлено на зварювальній машині, надходять на масштабуючі підсилювачі — формувачі, де приводять­ся до стандартного для вхідного блоку рівня з урахуванням товщини

Рисунок 5.21 – Структура пристрою конт­ролю і прогнозування якості зварю­вання

і

Рисунок 5.22 – Алгоритм роботи прист­рою контролю і прогнозування якості зварювання

марки зварюваних матеріалів. Далі сигнали інтегруються до момен­ту досягнення зварювальним струмом максимуму, після чого інтегра­тори переводяться у режим зберігання інформації і сигнали від них через комутатор надходять до аналого-цифрового перетворювача АЦП. Цифрові коди, вироблені перетворювачем, через магістральні кодові шини МКШ подають у той або інший блок для обробки. Поря­док обробки цифрових даних, інформаційні зв'язки між блоками і вироблення керуючих дій визначають сигналами мікропрограмного блоку. Команди, що видає цей блок, залежать від використовуваного рівняння регресії, яке пов'язує параметри процесу зварювання з ви­хідним показником якості.

Після закінчення перетворення усіх даних за допомогою блоку цифрових операцій порівнюються параметри зварювального процесу з уставками і за рівнянням, яке зберігається у пам'яті пристрою, розраховується діаметр ядра зварної точки. Результати розрахунку індикуються у десятковій формі на електролюмінесцентне табло.

Якщо параметри режиму зварювання виходять за встановлені межі, то їхнє значення і результати розрахунку реєструються ци-фродрукуючим пристроєм, одночасно видається сигнал оператору і на фарбопульт, щоб відзначити дефектну точку. У разі потреби на друк можна виводити значення усіх параметрів, які цікавлять тех­нолога.

У процесі переробки інформації вихідні числа пропонуються вісь­мома двійковими розрядами з похибкою ±0,5 одиниці молодшого роз­ряду. Для цього використовується дев'ятирозрядний перетворювач і за станом дев'ятого розряду проводиться округлення восьмого.

У пристрої контролю використано мікропрограмний принцип ке­рування з природною адресацією мікрокоманд. Мікрокоманди, а та­кож верхні та нижні граничні значення параметрів, адреси умов і переходів, значення коефіцієнтів рівнянь для розрахунку діаметра ядра (або глибини проплавлення) та інші дані зберігаються у постій­ному запам'ятовуючому пристрої ПЗП. Під час зчитування інформа­ції з ПЗП використовується контроль за парністю. При неправильному зчитуванні слова його виконання блокується і виробляється сиг­нал повторного зчитування; якщо збій повторюється, то фіксується відмова, видається сигнал оператору і пристрій припиняє роботу.

Точність прогнозування діаметра ядра або глибини проплавлен­ня залежить не тільки від точності обчислювального блока, а й від похибок датчиків параметрів режиму зварювання. За наявності по­милок вимірювання змінних загальна відносна похибка прогнозу­вання

де F = F (x₁...x_q) — математична модель процесу; x_j — незалежні

змінні; ... F_g — часткові похідні за відповідними незалежними змін­ними x₁...x_q. Якщо врахувати, що , то вираз відносної похибки можна записати у вигляді

Як приклад розглянемо визначення помилки прогнозування ді­аметра литого ядра d_я від похибок датчиків зварювального струму I_зв, спадання напруги на електродах U_ел та зусилля стиснення F_CT.

Математична модель для випадку, який розглядається, має вигляд

(5.19)

Подамо (5.19) у вигляді

(5.20)

Після логарифмування, диференціювання за перемінними і_зв, U_ел, F_cr та проміжних перетворень дістанемо вираз відносної помилки прогнозування діаметра ядра:

(5.21)

де і

— абсолютні похибки вимірювання відповідних параметрів.

Результати розрахунку за формулою (5.21) показують: якщо вимі­ряти параметри режиму з похибкою 1 %, то максимальна помилка передбачення дорівнюватиме 4,3 %. Оскільки сумарна похибка виз­начення <і_я за моделлю через помилки вимірювання параметрів режи­му та неточності обчислювального блоку не повинна перевищувати 5 %, вимоги до точності цього блоку в даному разі виявляються жорст­кими (0,7 %). Якщо ж використовувати датчики параметрів режиму вищої точності (похибка вимірювання 0,5 %), то похибка обчислення d_я становить 2,4 % і відповідно похибка обчислювального блоку мо­же бути 2,6 %. На базі математичних моделей можна створювати не тільки пристрої контролю, а й керування процесом зварювання. В останньому випадку слід здобути динамічну модель процесу, яка від­бивала б зв'язок параметрів режиму з діаметром ядра в кожний по­точний момент часу з дискретністю один період напруги живильної мережі.

Обчислювальний пристрій за динамічною моделлю розраховує діаметр ядра в кожний дискретний момент часу. Далі провадиться порівняння розрахункового діаметра ядра d_я із заздалегідь заданим d₀ (на даний момент часу) і у разі появи різниці d = d_p — d₀ виробля­ється керуючий сигнал, що коректує параметри режиму таким чином, щоб у наступному періоді звести до мінімуму значення Ad, а до кінця часу зварювання забезпечити d = 0.

Ці динамічні моделі дають змогу забезпечити задану якість зварювання незалежно від діючих збурень.

Якщо потрібно контролювати якість зварювання на кількох зварю­вальних машинах, об'єднаних в лінію або таких, що виконують окремі зварювальні операції, то як обчислювальний пристрій доцільно вико­ристовувати одну універсальну міні- чи мікроЕОМ. На рисунку 5.23 показано структурну схему контролю для п'яти зварювальних машин, у якій як обчислювальний пристрій використовується мікро-ЕОМ. На кожній зварювальній машині контролюється чотири пара­метри: зварювальний струм, напруга на електродах, зусилля сти­снення і час зварювання. Ці параметри, які вимірюються відповідними датчиками, вводяться до мікроЕОМ через аналого-цифровий перетво­рювач АЦП (параметри I_зв, U_ел, F_ст) та через пристрій паралельного обміну І2 ( ). Дані відпрацьовують центральним процесором М2. Система контролю, виконана на базі мікроЕОМ, має модульний принцип побудови, тобто всі функціональні блоки мікроЕОМ вико­нані у вигляді завершених пристроїв (модулей), зв'язок між якими здійснюється через єдиний канал обміну інформацією. Оскільки зв'язок між окремими елементами системи (наприклад, оперативною пам'яттю та зовнішніми пристроями) відбувається через канал однако во, всі пристрої, які ввімкнено до каналу, доступні для центрального процесора, конфігурація системи визначається залежно від вимог, що висуваються до системи, кількості обслуговуваних зварювальних ма­шин, видів вхідних і вихідних сигналів (аналогові чи дискретні), спо­собів відображення, введення і виведення інформації.

М — процесор із ОЗП; ППО — пристрій послідовного обміну; ДМ — дисплейний модуль; І4 — інтерфейс нагромаджувана на гнучких магнітних дисках ГМД; І7 — інтерфейс друкуючого пристрою типу Д2М-180; ОЗП — оперативний запам'ято­вуючий пристрій; І2 — пристрій паралельного обміну; АЦП — аналого-цифровий перетворювач; К.1, К0 — конектори для зв'язку двох блоків

Рисунок 5.23 – Структура системи групового контролю на базі мікроЕОМ