Вариант 5

№1 Из группы военнослужащих, состоящей из 4 офицеров и 12 солдат, были выбраны для участия в военном параде 5 военнослужащих. Вычислить вероятность того, что в выбранном составе военнослужащих будет не более 2-х офицеров.

№2 Для участия в студенческой конференции должны приехать участники из трех городов. По разным причинам вероятность опоздания участников из I города равна 0,2, из II города – 0,3, из III города – 0,5. В случае опоздания участников есть опасность, что забронированные номера в разных гостиницах будут аннулированы с вероятностями для участников из I города – 0,02, для II – 0,03 и для III – 0,04. Какова вероятность потери брони для участника из III города?

№3 Одним из показателей хорошей работы сотрудника, по мнению аттестационной комиссии, в научном учреждении является количество публикаций изданных за последние пять лет. При очередной аттестации были опрошены 50 сотрудников. Были получены следующие ответы:

4, 0, 5, 4, 1, 2, 0, 5, 3, 3, 5, 0, 6, 5, 2, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 6, 2, 3, 1, 2, 4, 6, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 4, 3, 6, 4, 5, 2, 0, 2, 4, 1, 5, 4, 4, 2, 4.

По выборке 50 значений независимой случайной величины требуется:

1. Составить вариационный ряд.

2. Построить полигон частот, относительных частот, гистограмму, кумуляту, огиву.

3. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, эксцесс, размах варьирования, моду, медиану.

4. Проверить гипотезу о нормальном распределении при .

№4 Перед жителями многоквартирного дома встал вопрос о выборе ответственного за порядок в доме. Было опрошено 100 жителей взрослого населения по вопросу о том, сколько времени ежедневно можно уделять такой работе. Среднее время, выделяемое на общественную работу, по ответам жителей составило 2 часа. При 95% доверительности дать интервальную оценку среднего времени распределенному по нормальному закону при

№5 Проведен опрос студентов различных групп по поводу их отношения к изучаемому предмету по 100 бальной шкале.

Процент студентов, которым интересен предмет	31	72	28	62	46	75
Процент студентов, получивших высокие оценки	69	64	37	51	58	61

Используя различные показатели тесноты связи выяснить: есть ли связь между процентом студентов, которым интересен предмет и процентом студентов, получивших хорошие оценки.

№6 Сотрудник, объясняя причину своего опоздания, привел доводы о том, что из-за плохих погодных условий по данным 15 последних поездок он тратил на поездку 80 минут. Предположив, что время поездок нормальная случайная величина, проверить гипотезу : а=75 мин. против гипотезы : а>75, при и

№7 Составить уравнение регрессии.

x y	3	6	9	12	15	13	ny
10	4	7					11
15		9	11				20
20			30	10	2		42
25			2	4	5		11
30				9	5	2	16
nx	4	16	43	23	11	2	100