Вариант 16
№1 Из 12 выпускников группы 8 устроились на работу в должности соответствующей полученной специальности. Наудачу были отобраны 9 выпускников. Найти вероятность того, что среди них окажется 5 выпускников, для которых полученная специальность оказалась востребованной.
№2 При выдаче кредита банк рискует не получить кредит в период экономического кризиса с вероятностью 0,2, а в период экономического роста с вероятностью 0,01. Мнение финансовых экспертов относительно экономической ситуации таков: будет экономический рост с вероятностью 0,4 а кризис - с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что клиент не погасит долг.
№3 В страховой компании имеются данные опроса 50 автолюбителей о стаже вождения автомобиля. Число полных лет работы автолюбителей составило:
1, 8, 6, 4, 5, 35, 40, 30, 20, 24, 13, 14, 16, 35, 23, 20, 31, 30, 18, 22, 25, 36, 25, 19, 20, 32, 30, 29, 28, 23, 27, 26, 12, 18, 17, 1, 5, 22, 33, 18, 16, 15, 11, 40, 30, 37, 29, 28, 5, 6.
По выборке 50 значений независимой случайной величины требуется:
Составить вариационный ряд.
Построить полигон частот, относительных частот, гистограмму, кумуляту, огиву.
Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, эксцесс, размах варьирования, моду, медиану.
Проверить гипотезу о нормальном распределении при .
№4 В связи с хищением зерна на мельнице проводилась проверка качества сырья. При определении содержания белка в 4-х образцах зерна пшеницы получены следующие значения: среднее арифметическое 14,8%, исправленная дисперсия 0,4%. Определить доверительный интервал для математического ожидания при 5%-ом уровне значимости. Распределение считать нормальным.
№5 При дегустации 10 сортов продукции двумя специалистами одновременно были получены следующие оценки:
I специалист – 3, 5, 10, 5, 4, 2, 3, 2, 1, 7
II специалист– 5, 1, 9, 4, 3, 1, 2, 7, 8, 5
Используя различные показатели тесноты связи выяснить, есть ли связь между оценками первого и второго специалистов.
№6
По словам водителя за 15 поездок он
потратил в среднем 80 минут. Предположив,
что время поездок нормальная случайная
величина, проверить гипотезу
,
против гипотезы
при
№7 Составить уравнение регрессии.
x y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
ny |
5 |
10 |
15 |
|
|
|
|
25 |
10 |
|
5 |
5 |
|
|
|
10 |
|
|
|
7 |
8 |
12 |
|
27 |
|
|
|
3 |
7 |
13 |
|
23 |
|
|
|
|
10 |
4 |
1 |
15 |
nx |
10 |
20 |
15 |
25 |
29 |
1 |
100 |