Вариант 8
№1 Вероятность того, что пришедший в магазин человек сделает покупку, равна 0,7. Найти вероятность того, что из 100 человек сделают покупки ровно 70 человек.
№2 Перед выборами руководителя лаборатории сотрудники подсчитали шансы каждого из трех претендующих. Положительное отношение к I кандидату высказали 40% коллектива, ко II и III кандидатам оставшиеся голоса разделились поровну. Вышестоящий руководитель высказал свое положительное отношение к претендентам: к I – на 25%, ко II – на 40%, к III – на 35%. Кто из претендентов имеет больше шансов быть выбранным на должность руководителя лаборатории?
№3 По психологической шкале достижения некоторой цели определялся уровень мотивации студентов. Результаты тестирования 50 студентов оказались следующие:
12, 14, 15, 15, 10, 12, 13, 15, 14, 14, 13, 15, 12, 14, 13, 10, 13, 14, 17, 12, 14, 19, 16, 13, 14, 13, 14, 15, 18, 13, 15, 16, 14, 15, 11, 13, 11, 11, 20, 14, 15, 16, 17, 15, 12, 11, 11, 12, 16, 17.
По выборке 50 значений независимой случайной величины требуется:
Составить вариационный ряд.
Построить полигон частот, относительных частот, гистограмму, кумуляту, огиву.
Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, эксцесс, размах варьирования, моду, медиану.
Проверить гипотезу о нормальном распределении при .
№4
При опросе 1200 молодых семей оказалось,
что средний семейный доход в месяц
составляет 10 тыс. рублей. Необходимо
найти доверительный интервал с 95%
доверительностью и
рублей для оценки среднего дохода
молодой семьи. Распределение считать
нормальным.
№5 На соревнованиях по танцам на льду присутствовали двое судей. Участников соревнований было 10 пар. Судьи оценили участников независимо друг от друга следующим образом:
Участники |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
XI |
X |
1 судья |
5 |
6 |
4 |
4 |
3 |
3 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2 судья |
6 |
6 |
6 |
5 |
4 |
2 |
6 |
5 |
5 |
3 |
Используя различные показатели тесноты связи выяснить, есть ли связь между оценками судей.
№6
Новое лекарство испытывалось на
пациентах, добровольно согласившихся
на эксперимент. При этом принимали
участие группа из 1000 мужчин и 3000 женщин.
Побочные явления были обнаружены в
среднем у 70 мужчин при
и в среднем у 120 женщин при
.
Проверить одинаково ли проявились эти
побочные явления у мужчин и женщин.
Принять уровень значимости равным 5%, а
распределение считать нормальным.
№7 Составить уравнение регрессии.
x y |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
ny |
10 |
8 |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
5 |
1 |
|
|
|
|
30 |
|
|
7 |
38 |
5 |
|
50 |
40 |
|
|
|
10 |
7 |
|
17 |
50 |
|
|
|
4 |
8 |
7 |
19 |
nx |
8 |
5 |
8 |
52 |
20 |
7 |
100 |