Вариант 9

№1 Вероятность неправильного заполнения частным предпринимателем декларации о доходах равна 0,1. Найти вероятность того, что из 100 деклараций представленных в налоговую инспекцию будут неправильно заполнены 10 деклараций.

№2 Психологами установлено, что мужчины и женщины неодинаково реагируют на некоторые жизненные обстоятельства. Результаты исследования показали, что 80% женщин реагируют положительно и 20% мужчин отрицательно. При анонимном анкетировании 20 женщин и 30 мужчин выяснилось, что в одной из анкет было заявлено отрицательное отношение. Кто вероятнее всего мог заполнить анкету?

№3 Данные переписи населения 50 поселений некоторого района приведены в виде ряда чисел:

293, 500, 200, 100, 926, 250, 447, 626, 150, 400, 450, 520, 300, 340, 450, 600, 720, 550, 540, 300, 1020, 1050, 920, 700, 540, 400, 350, 1200, 1400, 200, 250, 500, 444, 543, 456, 897, 753, 540, 300, 543, 897, 350, 200, 897, 456, 456, 450, 540, 720, 700.

По выборке 50 значений независимой случайной величины требуется:

1. Составить вариационный ряд.

2. Построить полигон частот, относительных частот, гистограмму, кумуляту, огиву.

3. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, эксцесс, размах варьирования, моду, медиану.

4. Проверить гипотезу о нормальном распределении при .

№4 Найти доверительный интервал с вероятностью 0,95 для оценки среднего стажа работы на некотором большом предприятии, если он подчиняется нормальному закону. При опросе 49 человек, средний стаж работы оказался равным 7 лет. Стандартное отклонение σ = 4,7 года.

№5 На экзамене оцениваются (в баллах) ответы студентов двух групп, в которых использовались различные методики преподавания. Результаты представлены в таблице:

Группа 1	70	50	40	50	65	70	80
Группа 2	60	30	40	60	70	60	70

Используя различные показатели тесноты связи выяснить: есть ли связь между ответами в этих группах.

№6 С целью распределения вознаграждения была проведена проверка работы двух упаковщиков на фабрике. При проверке веса 30 коробок конфет, упакованных одним работником, их средний вес составил 130г. При проверке второго работника проверялось 40 коробок конфет. Их средний вес составил 125г. Генеральные дисперсии соответственно 6г и 8г. Требуется проверить гипотезу : о равенстве математических ожиданий при уровне значимости 5%. Случайные величины распределены нормально.

№7 Составить уравнение регрессии.

x y	10	15	20	25	30	35	ny
6	4	2					6
12		6	2				8
18			5	40	5		50
24			2	8	7		17
30				4	7	8	19
nx	4	8	9	52	19	8	100