Содержание разделов и тем дисциплины

Раздел 1. Случайные события

Тема 1.1. Элементы комбинаторики.

Основные понятия: размещения, сочетания, перестановки.

Тема 1.2. Основные понятия теории вероятностей

Понятие вероятности. Классическое и статистическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения. Формула полной вероятности. Теорема Байеса.

Тема 1.3. Повторение испытаний

Формула Бернулли. Локальная и интегральная теорема Лапласа. Теорема Пуассона.

Раздел 2. Случайные величины

Тема 2.1. Законы распределения

Функции распределения. Интегральные функции распределения. Плотность распределения. Графики интегральной и дифференциальной функции распределения.

Тема 2.2. Числовые характеристики случайных величин

Теорема Чебышева. Правило 3-х сигм. Математическое ожидание. Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение.

Раздел 3. Элементы математической статистики

Тема 3.1. Выборочный метод

Основные понятия. Выборка. Полигон. Гистограмма. Характеристики вариационного ряда. Мода. Медиана. Коэффициент асимметрии.

Тема 3.2. Двумерные случайные величины

Элементы теории корреляции. Коэффициент корреляции. Корреляционное отношение. Линейная, криволинейная, множественная корреляция. Подбор формул. Элементы теории массового обслуживания.

Тема 3.3. Статистическое оценивание

Понятие о доверительном интервале. Доверительный интервал математического ожидания.

Тема 3.4. Гипотезы

Основные понятия. Проверка гипотез. Критерии согласия. Метод наибольшего правдоподобия.

3