Вариант 11

№1 Банк выдает кредиты. Вероятность того, что заемщик не погасит в срок кредит, равна 0,1. Какова вероятность того, что из 10 выданных кредитов двое клиентов не погасят долг в срок?

№2 В связи с нелетной погодой задержаны рейсы в аэропорту города N в 4-х направлениях. После прояснения погоды рейсы были возобновлены, но не сразу, а с изменением погоды в разных направлениях. По сводке гидрометцентра погода прояснится в I направлении с вероятностью ¼, во II – 1/3, в III – ¼, в IV – 2/3. В каком направлении с большей вероятностью будут возобновлены рейсы?

№3 Отчет данных тестирования по математике студентов одной группы был представлен в баллах:

20, 30, 36, 40, 45, 36, 72, 66, 73, 90, 78, 60, 17, 80, 95, 98, 70, 66, 65, 42, 35, 42, 44, 78, 50, 73, 43, 60, 80, 50, 72, 79, 73, 66, 64, 69, 57, 80, 65, 63, 64, 75, 76, 31, 21, 25, 28, 33, 52, 40.

По выборке 50 значений независимой случайной величины требуется:

1. Составить вариационный ряд.

2. Построить полигон частот, относительных частот, гистограмму, кумуляту, огиву.

3. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, эксцесс, размах варьирования, моду, медиану.

4. Проверить гипотезу о нормальном распределении при .

№4 Фирма торгующая косметикой изучает спрос у населения всего города. С этой целью проведенный опрос 400 покупателей, показал, что в среднем на покупку косметики этой фирмы жители тратят 3500 рублей. Найти доверительный интервал для оценки средних затрат на покупку косметики этой фирмы при 95%-ой доверительности и во всем городе, считая распределение затрат нормальным.

№5 Для увеличения объема продаж товара фирма провела рекламную. Через 10 недель она решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив недельные объемы продаж с расходами на рекламу. Результаты опроса представлены в таблице:

Недели	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
Расходы на рекламу	5	6	10	3	2	9	12	3	4	5
Недельные объемы продаж	20	50	80	10	10	70	90	40	50	30

Используя различные показатели тесноты связи выяснить, есть ли связь между расходами на рекламу и недельными объемами продаж.

№6 При исследовании вопроса об уровне социального неравенства в разных районах в качестве показателя для его измерения было решено рассматривать дисперсии доходов жителей. Результаты пороса помещены в таблице:

Район	доходы жителей
I	400	500	700	800	1000	1300
II	4000	5000	3000	1200	1500	2500

Можно ли утверждать, что при уровень социального неравенства в I районе выше, чем в II районе (воспользоваться критерием Фишера).

№7 Составить уравнение регрессии.

x y	5	10	15	20	25	30	ny
20	1	5					6
30		5	3				8
40			9	40	2		51
50			4	11	6		21
60				4	7	3	14
nx	1	10	16	55	15	3	100