Вариант 13

№1 В рамках прохождения учебной практики 30 студентов (будущих социологов) были распределены следующим образом: 15 студентов - в различные общественные организации, 8 – в мэрию города, 7 – на различные предприятия. Найти вероятность того, что в группе из 4 студентов: 2 студента проходили практику в мэрии, 1 студент в общественной организации и 1 студент на предприятии?

№2 В среднем из каждых 100 клиентов отделения банка 60 принимает первый стажер, 40 – второй стажер. Вероятность того, что клиент будет обслужен без помощи опытного сотрудника, составляет 0,95 и 0,8 соответственно для первого и второго стажеров. Найти вероятность обслуживания случайно выбранного клиента первым стажером.

№3 Для оценки политической активности населения пользуются некоторым показателем равным отношению количества реальных участий в выборах данным человеком за последние 10 лет к общему количеству выборов. При опросе 50 человек были получены следующие результаты:

0; 0.1; 0.8; 1; 0,9; 0.6; 0.5; 0.4; 0.2; 0; 0,8; 0.3; 0.1; 0,9; 0.5; 0.3; 0.6; 0.2; 0.5; 0.7; 0.6; 0.4; 0,9; 0.5; 0.7; 0,6; 0,4; 1; 0.6; 1; 0.3; 0.5; 0.6; 0.5; 0.5; 0.4; 0.6; 0.7; 0.8; 0,8; 0,6; 0.6; 0.7; 0.8; 0.4; 0.7; 0.7; 0.7; 0,6; 0,9.

По выборке 50 значений независимой случайной величины требуется:

1. Составить вариационный ряд.

2. Построить полигон частот, относительных частот, гистограмму, кумуляту, огиву.

3. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, эксцесс, размах варьирования, моду, медиану.

4. Проверить гипотезу о нормальном распределении при .

№4 В одной отрасли народного хозяйства составлена случайная выборка из 20 организаций. При анализе оказалось, что в них в среднем работают 77 человек. При среднеквадратическом отклонении =25 человек и при 95% доверительности необходимо оценить среднее число сотрудников работающих в организациях во всей отрасли. Количество работников в фирме имеет нормальное распределение.

№5 На педагогическом совете школы ставился вопрос об успешности освоения программы по различным предметам. Для этого рассматривались результаты тестирования по всем предметам и ответы учеников на вопрос: сколько времени они тратят еженедельно на освоение разных предметов. Результаты представлены в таблице:

Предметы	алгебра	ан.яз.	химия	физика	литер.	рус.яз	геомет.	геогр.	истор
Доля правильных решений, в %	45	58	58	66	61	77	52	40	35
Затраты времени, в час	4	2	2.5	1.5	4	3	4	2	1.5

Используя различные показатели тесноты связи выяснить, есть ли связь между долей правильных решений и затратами времени.

№6 Сравнивался уровень социального неравенства в деревне и в городе. Для этого было принято решение: рассмотреть насколько доходы сельских жителей отличаются от доходов городских жителей. В связи с этим были рассмотрены средние доходы сельских и городских жителей. Распределение считать нормальным.

Деревня	4000	3000	1000	5500	2000	6000
Город	5000	7000	1000	8000	1200	800

Можно ли на основании приведенных данных утверждать при уровне значимости 0,05, что уровень социального неравенства в городе выше, чем в деревне?

№7 Составить уравнение регрессии.

x y	5	10	15	20	25		ny
10	4	6					10
20		14	16				30
30			15	5	4	1	25
40			15	5	3	2	25
50				6	2	2	10
nx	4	20	46	16	19	5	100