Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТВиМС.doc
Скачиваний:
9
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
3 Мб
Скачать
☆

Рекомендуемая литература

основная литература:

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие – М: Высшая школа. 2010.

  2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие – М: Высшая школа. 2008.

дополнительная литература:

  1. Сергеев А.Н., Петросян Г.А., Тулякова Е.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие – СПб: СПбГИЭУ, 2011.

  2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях задачах. Ч.I,II. – М: Оникс 21 век. 2005.

  3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник. – М.; Банки и биржи, ЮНИТИ. 2006.

  4. Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. – Минск. 1976.

  5. Толстова Ю.Н., Куликова А.А. и др. Математическая статистика

для социологов: задачник, учебное пособие для вузов.- М.; Изд. дом Гос. ун-та высшей школы экономики, 2010г.

  1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М. 1969.

  2. Самыловский А.И. Математические модели и методы для социологов. Кн.I Теория вероятностей. Учебник МГУ. Социологический факультет. - М. 2009.

  3. Самыловский А.И. Математические модели и методы для социологов. Кн.II Математическая статистика. Учебник МГУ. Социологический факультет. - М. 2009.

  4. Мхитарян В.С. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред. В.С. Мхитаряна – М.: Московская финансовая промышленная академия, 2011.

Приложение 1

Таблица функции (кривая вероятностей)

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,0

0,3989

0,3989

0,3989

0,3988

0,3986

0,3984

0,3982

0,3980

0,3977

0,3973

0,1

0,3970

0,3965

0,3961

0,3956

0,3951

0,3945

0,3939

0,3932

0,3925

0,3918

0,2

0,3910

0,3902

0,3894

0,3885

0,3876

0,3867

0,3857

0,3847

0,3836

0,3825

0,3

0,3814

0,3802

0,3790

0,3778

0,3765

0,3752

0,3739

0,3725

0,3712

0,3697

0,4

0,3683

0,3668

0,3653

0,3637

0,3621

0,3605

0,3589

0,3572

0,3555

0,3538

0,5

0,3521

0,3503

0,3485

0,3467

0,3448

0,3429

0,3410

0,3391

0,3372

0,3352

0,6

0,3332

0,3312

0,3292

0,3271

0,3251

0,3230

0,3209

0,3187

0,3166

0,3144

0,7

0,3123

0,3101

0,3079

0,3056

0,3034

0,3011

0,2989

0,2966

0,2943

0,2920

0,8

0,2897

0,2874

0,2850

0,2827

0,2803

0,2780

0,2756

0,2732

0,2709

0,2685

0,9

0,2661

0,2637

0,2613

0,2589

0,2565

0,2541

0,2516

0,2492

0,2468

0,2444

1,0

0,2420

0,2396

0,2371

0,2347

0,2323

0,2299

0,2275

0,2251

0,2227

0,2203

1,1

0,2179

0,2155

0,2131

0,2107

0,2083

0,2059

0,2036

0,2012

0,1989

0,1965

1,2

0,1942

0,1919

0,1895

0,1872

0,1849

0,1826

0,1804

0,1781

0,1758

0,1736

1,3

0,1714

0,1691

0,1669

0,1647

0,1626

0,1604

0,1582

0,1561

0,1539

0,1518

1,4

0,1497

0,1476

0,1456

0,1435

0,1415

0,1394

0,1374

0,1354

0,1334

0,1315

1,5

0,1295

0,1276

0,1257

0,1238

0,1219

0,1200

0,1182

0,1163

0,1145

0,1127

1,6

0,1109

0,1092

0,1074

0,1057

0,1040

0,1023

0,1006

0,0989

0,0973

0,0957

1,7

0,0940

0,0925

0,0909

0,0893

0,0878

0,0863

0,0848

0,0833

0,0818

0,0804

1,8

0,0790

0,0775

0,0761

0,0748

0,0734

0,0721

0,0707

0,0694

0,0681

0,0669

1,9

0,0656

0,0644

0,0632

0,0620

0,0608

0,0596

0,0584

0,0573

0,0562

0,0551

2,0

0,0540

0,0529

0,0519

0,0508

0,0498

0,0488

0,0478

0,0468

0,0459

0,0449

2,1

0,0440

0,0431

0,0422

0,0413

0,0404

0,0396

0,0387

0,0379

0,0371

0,0363

2,2

0,0355

0,0347

0,0339

0,0332

0,0325

0,0317

0,0310

0,0303

0,0297

0,0290

2,3

0,0283

0,0277

0,0270

0,0264

0,0258

0,0252

0,0246

0,0241

0,0235

0,0229

2,4

0,0224

0,0219

0,0213

0,0208

0,0203

0,0198

0,0194

0,0189

0,0184

0,0180

2,5

0,0175

0,0171

0,0167

0,0163

0,0158

0,0154

0,0151

0,0147

0,0143

0,0139

2,6

0,0136

0,0132

0,0129

0,0126

0,0122

0,0119

0,0116

0,0113

0,0110

0,0107

2,7

0,0104

0,0101

0,0099

0,0096

0,0093

0,0091

0,0088

0,0086

0,0084

0,0081

2,8

0,0079

0,0077

0,0075

0,0073

0,0071

0,0069

0,0067

0,0065

0,0063

0,0061

2,9

0,0060

0,0058

0,0056

0,0055

0,0053

0,0051

0,0050

0,0048

0,0047

0,0046

3,0

0,0044

0,0043

0,0042

0,0040

0,0039

0,0038

0,0037

0,0036

0,0035

0,0034

3,1

0,0033

0,0032

0,0031

0,0030

0,0029

0,0028

0,0027

0,0026

0,0025

0,0025

3,2

0,0024

0,0023

0,0022

0,0022

0,0021

0,0020

0,0020

0,0019

0,0018

0,0018

3,3

0,0017

0,0017

0,0016

0,0016

0,0015

0,0015

0,0014

0,0014

0,0013

0,0013

3,4

0,0012

0,0012

0,0012

0,0011

0,0011

0,0010

0,0010

0,0010

0,0009

0,0009

3,5

0,0009

0,0008

0,0008

0,0008

0,0008

0,0007

0,0007

0,0007

0,0007

0,0006

3,6

0,0006

0,0006

0,0006

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0004

3,7

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

3,8

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

3,9

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0001

0,0001

4,0

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

4,1

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

4,2

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

Приложение 2

Таблица функции (функция Лапласа)

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,0

0,00000

0,00399

0,00798

0,01197

0,01595

0,01994

0,02392

0,02790

0,03188

0,03586

0,1

0,03983

0,04380

0,04776

0,05172

0,05567

0,05962

0,06356

0,06749

0,07142

0,07535

0,2

0,07926

0,08317

0,08706

0,09095

0,09483

0,09871

0,10257

0,10642

0,11026

0,11409

0,3

0,11791

0,12172

0,12552

0,12930

0,13307

0,13683

0,14058

0,14431

0,14803

0,15173

0,4

0,15542

0,15910

0,16276

0,16640

0,17003

0,17364

0,17724

0,18082

0,18439

0,18793

0,5

0,19146

0,19497

0,19847

0,20194

0,20540

0,20884

0,21226

0,21566

0,21904

0,22240

0,6

0,22575

0,22907

0,23237

0,23565

0,23891

0,24215

0,24537

0,24857

0,25175

0,25490

0,7

0,25804

0,26115

0,26424

0,26730

0,27035

0,27337

0,27637

0,27935

0,28230

0,28524

0,8

0,28814

0,29103

0,29389

0,29673

0,29955

0,30234

0,30511

0,30785

0,31057

0,31327

0,9

0,31594

0,31859

0,32121

0,32381

0,32639

0,32894

0,33147

0,33398

0,33646

0,33891

1,0

0,34134

0,34375

0,34614

0,34849

0,35083

0,35314

0,35543

0,35769

0,35993

0,36214

1,0

0,36433

0,36650

0,36864

0,37076

0,37286

0,37493

0,37698

0,37900

0,38100

0,38298

1,2

0,38493

0,38686

0,38877

0,39065

0,39251

0,39435

0,39617

0,39796

0,39973

0,40147

1,3

0,40320

0,40490

0,40658

0,40824

0,40988

0,41149

0,41308

0,41466

0,41621

0,41774

1,4

0,41924

0,42073

0,42220

0,42364

0,42507

0,42647

0,42785

0,42922

0,43056

0,43189

1,5

0,43319

0,43448

0,43574

0,43699

0,43822

0,43943

0,44062

0,44179

0,44295

0,44408

1,6

0,44520

0,44630

0,44738

0,44845

0,44950

0,45053

0,45154

0,45254

0,45352

0,45449

1,7

0,45543

0,45637

0,45728

0,45818

0,45907

0,45994

0,46080

0,46164

0,46246

0,46327

1,8

0,46407

0,46485

0,46562

0,46638

0,46712

0,46784

0,46856

0,46926

0,46995

0,47062

1,9

0,47128

0,47193

0,47257

0,47320

0,47381

0,47441

0,47500

0,47558

0,47615

0,47670

2,0

0,47725

0,47778

0,47831

0,47882

0,47932

0,47982

0,48030

0,48077

0,48124

0,48169

2,1

0,48214

0,48257

0,48300

0,48341

0,48382

0,48422

0,48461

0,48500

0,48537

0,48574

2,2

0,48610

0,48645

0,48679

0,48713

0,48745

0,48778

0,48809

0,48840

0,48870

0,48899

2,3

0,48928

0,48956

0,48983

0,49010

0,49036

0,49061

0,49086

0,49111

0,49134

0,49158

2,4

0,49180

0,49202

0,49224

0,49245

0,49266

0,49286

0,49305

0,49324

0,49343

0,49361

2,5

0,49379

0,49396

0,49413

0,49430

0,49446

0,49461

0,49477

0,49492

0,49506

0,49520

2,6

0,49534

0,49547

0,49560

0,49573

0,49585

0,49598

0,49609

0,49621

0,49632

0,49643

2,7

0,49653

0,49664

0,49674

0,49683

0,49693

0,49702

0,49711

0,49720

0,49728

0,49736

2,8

0,49744

0,49752

0,49760

0,49767

0,49774

0,49781

0,49788

0,49795

0,49801

0,49807

2,9

0,49813

0,49819

0,49825

0,49831

0,49836

0,49841

0,49846

0,49851

0,49856

0,49861

3,0

0,49865

0,49869

0,49874

0,49878

0,49882

0,49886

0,49889

0,49893

0,49896

0,49900

3,1

0,49903

0,49906

0,49910

0,49913

0,49916

0,49918

0,49921

0,49924

0,49926

0,49929

3,2

0,49931

0,49934

0,49936

0,49938

0,49940

0,49942

0,49944

0,49946

0,49948

0,49950

3,3

0,49952

0,49953

0,49955

0,49957

0,49958

0,49960

0,49961

0,49962

0,49964

0,49965

3,4

0,49966

0,49968

0,49969

0,49970

0,49971

0,49972

0,49973

0,49974

0,49975

0,49976

3,5

0,49977

0,49978

0,49978

0,49979

0,49980

0,49981

0,49981

0,49982

0,49983

0,49983

3,6

0,49984

0,49985

0,49985

0,49986

0,49986

0,49987

0,49987

0,49988

0,49988

0,49989

3,7

0,49989

0,49990

0,49990

0,49990

0,49991

0,49991

0,49992

0,49992

0,49992

0,49992

3,8

0,49993

0,49993

0,49993

0,49994

0,49994

0,49994

0,49994

0,49995

0,49995

0,49995

3,9

0,49995

0,49995

0,49996

0,49996

0,49996

0,49996

0,49996

0,49996

0,49997

0,49997

4,0

0,499968

4,5

0,49997

5,0

0,4999997

Приложение 3

Таблица значений tγ=t(γ, n)

n

γ

n

n

γ

0,95

0,10

0,99

0,999

0,95

0,99

0,999

5

2,78

4,60

8,61

20

2,093

2,861

3,883

6

2,57

4,03

6,86

25

2,064

2,797

3,745

7

2,45

3,71

5,96

30

2,045

2,756

3,659

8

2,37

3,50

5,41

35

2,032

2,720

3,600

9

2,31

3,36

5,04

40

2,023

2,708

3,558

10

2,26

3,25

4,78

45

2,016

2,692

3,527

11

2,23

3,17

4,59

50

2,009

2,679

3,502

12

2,20

3,11

4,44

60

2,001

2,662

3,464

13

2,18

3,06

4,32

70

1,996

2,649

3,439

14

2,16

3,01

4,22

80

1,001

2,640

3,418

15

2,15

2,98

4,14

90

1,987

2,633

3,403

16

2,13

2,95

4,07

100

1,984

2,627

3,392

17

2,12

2,92

4,02

120

1,980

2,617

3,374

18

2,11

2,90

3,97

∞

1,960

2,576

3,291

19

2,10

2,88

3,92

Приложение 4

Таблица значений функции Пуассона:

m

λ

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0

0,9048

0,8187

0,7408

0,6703

0,6065

0,5488

0,4966

0,4493

0,4066

1

0,0905

0,1638

0,2222

0,2681

0,3033

0,3293

0,3476

0,3596

0,3696

2

0,0045

0,0164

0,0333

0,0536

0,0758

0,0988

0,1217

0,1438

0,1647

3

0,0002

0,0011

0,0033

0,0072

0,0126

0,0198

0,0284

0,0383

0,0494

4

0,0000

0,0000

0,0002

0,0007

0,0016

0,0030

0,0050

0,0077

0,0111

5

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

0,0002

0,0004

0,0007

0,0012

0,0020

6

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

0,0002

0,0003

m

λ

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

0

0,3679

0,1353

0,0498

0,0183

0,0067

0,0025

0,0009

0,0003

0,0001

1

0,3679

0,2707

0,1494

0,0733

0,0337

0,0149

0,0064

0,0027

0,0011

2

0,1839

0,2707

0,2240

0,1465

0,0842

0,0446

0,0223

0,0107

0,0055

3

0,0613

0,1804

0,2240

0,1954

0,1404

0,0892

0,0521

0,0286

0,0150

4

0,0153

0,0902

0,1680

0,1954

0,1755

0,1339

0,0912

0,0572

0,0337

5

0,0081

0,0361

0,1008

0,1563

0,1755

0,1606

0,1277

0,0916

0,0607

m

λ

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

6

0,0005

0,0120

0,0504

0,1042

0,1462

0,1606

0,1490

0,1221

0,0911

7

0,0001

0,0034

0,0216

0,0595

0,1044

0,1377

0,1490

0,1396

0,1318

8

0,0000

0,0009

0,0081

0,0298

0,0655

0,1033

0,1304

0,1396

0,1318

9

0,0000

0,0002

0,0027

0,0132

0,0363

0,0688

0,1014

0,1241

0,0318

10

0,0000

0,0000

0,0008

0,0053

0,0181

0,0413

0,0710

0,0993

0,1180

11

0,0000

0,0000

0,0002

0,0019

0,0082

0,0225

0,0452

0,0722

0,0970

12

0,0000

0,0000

0,0001

0,0006

0,0034

0,0113

0,0264

0,0481

0,0728

13

0,0000

0,0000

0,0000

0,0002

0,0013

0,0052

0,0142

0,0296

0,0504

14

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

0,0005

0,0022

0,0071

0,0169

0,0324

15

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0002

0,0009

0,0033

0,0090

0,0194

16

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000.

0,0003

0,0014

0,0045

0,0109

17

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

0,0006

0,0021

0,0058

18

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0002

0,0009

0,0029

19

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

0,0004

0,0014

20

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0002

0,0006

21

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

0,0003

22

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

Приложение 5