Вариант 18

№1 При вложении денег в банк вкладчик проанализировал деятельность трех банков. Как оказалось, надежность первого банка в течение ближайшего года будет составлять 70%, второго – 60%, третьего – 80%. Найти вероятность того, что в ближайший год из трех банков обанкротятся все три банка; менее двух банков.

№2 Турист для приобретения путевки может обратиться в одно из трех туристических агентств. Вероятности обращения в каждое агентство зависят от их местоположения и равны 0,4, 0,3, 0,3 соответственно. Однако, вероятности того, что к приходу в агентства путевок не окажется, равны соответственно 0,1, 0,3, 0,4. В каком агентстве вероятнее всего он может приобрести путевку?

№3 В регистратуре поликлиники в течение 50 дней фиксировалось количество пациентов, обратившихся к врачу-хирургу. За это время было ежедневно зарегистрировано:

2, 4, 6, 4, 10, 4, 6, 8, 2, 4, 4, 1, 9, 7, 5, 6, 7, 3, 8, 9, 5, 6, 3, 7, 5, 8, 6, 5, 4, 3, 9, 10, 5, 3, 7, 5, 8, 4, 5, 5, 6, 7, 5, 7, 6, 8, 7, 9, 5, 6.

По выборке 50 значений независимой случайной величины требуется:

1. Составить вариационный ряд.

2. Построить полигон частот, относительных частот, гистограмму, кумуляту, огиву.

3. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, эксцесс, размах варьирования, моду, медиану.

4. Проверить гипотезу о нормальном распределении при .

№4 В лаборатории рынка проводились исследования по проверке качества сыворотки. В 100 образцах сыворотки в среднем кальция оказалось 11,94. Установить доверительный интервал, в котором с 95% доверительностью должна находиться генеральная средняя при среднеквадратичном отклонении 1,26. Распределение считать нормальным.

№5 В одной фирме решили рассмотреть связь между образованием (количеством лет обучения) работников и получаемой ими зарплатой (в у.е). В связи с этим было опрошено 15 сотрудников. Были получены следующие результаты:

Кол-во лет обучения	15	14	15	10	13	15	10	18	17	16	15	14	10	14	16
Доход	23	15	16	12	11	20	10	25	23	18	18	16	12	15	15

Используя различные показатели тесноты связи выяснить, есть ли связь между количеством лет обучения и доходом сотрудника.

№6 В рамках исследования сравнивались размеры пенсий, получаемые городскими и деревенскими жителями. Опрос случайно выбранных пенсионеров дал следующие результаты по деревне (в тыс. руб.): 4, 6, 3, 2, 5, 6, 7; по городу (в тыс. руб.): 10, 12, 15, 9, 5, 9, 7. Можно ли утверждать, что разброс пенсий по городу и деревне одинаков при , если выборки сделаны из нормальной совокупности?

№7 Составить уравнение регрессии.

x y	2	4	6	8	10		ny
11	5	10					15
13		11	6				17
15			21	8	7		36
17			3	7	2		12
19				16	2	2	20
nx	5	21	30	31	11	2	100