4. Квантові числа та атомні орбіталі.

Нині замість терміна хвильова функція електрона для позначення стану електрона в атомі вживають термін орбіталь. Він одночасно характеризує і енергію, і специфічну форму просторового розподілу електрона.

Стаціонарному стану електрона відповідає тільки одна дозволена комбінація трьох квантових чисел n, l, m. Отже, орбіталь цілком визначена, якщо для неї відомі значення квантових чисел n, l і m; цей набір є «адресою» електрона в атомі.

Дозволена комбінація трьох квантових чисел визначає умови утворення електроном у стаціонарному стані стоячої електронної хвилі. При цьому він не випромінює енергію. Якщо ж електрон переходить з одного стаціонарного стану в інший, довжина хвилі змінюється і перестає відповідати умовам утворення стоячої хвилі. Положення електрона стає нестійким і змінюється доти, доки довжина хвилі не почне відповідати новим стаціонарним умовам згідно з новим набором квантових чисел n, l, m. Така зміна стану електрона пов'язана з поглинанням або випромінюванням енергії.

Головне квантове число n. Основною характеристикою електрона, який рухається у полі ядра атома, є енергія. Енергія електрона в атомі може набувати не яких завгодно, а лише певних, дозволених для його стаціонарних станів дискретних значень. Коли електрон поглинає квант енергії, він переміщується на орбіталі з вищою енергією; коли випромінює – спускається на орбіталі, ближчі до ядра. Енергетичний рівень та загальний запас енергії електрона в атомі визначає головне квантове число n. Воно набуває цілочислових значень натурального ряду і може змінюватись від 1 до ∞. Часом його позначають також великими літерами латинської абетки:

Числові значення n	1	2	3	4	5	6	7
Позначення	K	L	M	N	O	P	Q

Так, якщо n = 1, то електрон перебуває в основному, найнижчому за енергією дозволеному стані. Відносні розміри електронної хмари у цьому разі найменші. Для атома водню енергетичні рівні з n = 2, n = 3 і т. д. є збудженими. Збуджуючись, електрон поглинає енергію. В основному стані електрон найміцніше пов'язаний з ядром, у збудженому – слабкіше.

Орбітальне (побічне, азимутальне) квантове число l. Орбітальне квантове число l визначає форму електронної орбіталі. Орбітальне квантове число l пов'язане з головним квантовим числом n, набуває n значень відповідно до номера енергетичного рівня і змінюється в межах рівня від 0 до n - 1.

Цифровому позначенню орбітального квантового числа l відповідають позначення літерами:

Орбітальне квантове число l	0	1	2	3
Позначення енергетичного рівня	s	p	d	f

Обидва способи позначення орбітального квантового числа (енергетичного підрівня) l є тотожними.

Магнітне квантове число m_l. Магнітне квантове число m_l пов'язане з просторовою орієнтацією електронних орбіталей атома. Воно може набувати усі цілочислові додатні і відʼємні значення від -l до +l, у тому числі й 0. Всього на підрівні магнітне квантове число m_l має 2l + 1 значень, а на рівні – n² значень.

Кожному значенню магнітного квантового числа m_l відповідає один енергетичний стан або одна електронна орбіталь з визначеною просторовою орієнтацією. Всі орбіталі одного підрівня в ізольованому атомі мають однакову енергію. Схематично одну орбіталь позначають коміркою (клітинкою).

Оскільки на будь-якому рівні п загальне число орбіталей дорівнює n², то перший рівень містить тільки одну орбіталь, другий (n = 2) – чотири орбіталі: одну 2s і три 2р; третій (n = 3) – дев'ять орбіталей: одну 3s, три Зр та п'ять Зd і т. д. Позначенню підрівня, наприклад 2р, відповідають значення n = 2 і l = 1. Магнітне квантове число m_l у цьому разі може мати три значення: -1, 0, +1.Отже, цей підрівень складається з трьох гантелеподібних р-орбіталей, просторово розміщених уздовж декартових осей координат: р_x, р_y, р_z. Індекс біля літери р позначає вісь, уздовж якої розміщена ця орбіталь.

Спін електрона s. Квантові числа n, l, m_l не цілком характеризують рух електронів у атомах. Було встановлено, що електрон в атомі має власну фундаментальну властивість, яку назвали спіном. Спін виявляється в існуванні в електрона власного моменту імпульсу і спорідненого з ним магнітного моменту. Дуже спрощено спін передають як обертання дзиги навколо власної осі (від англійського слова spin – веретено). Дослідженнями встановлено, що проекція власного моменту імпульсу електрона може мати тільки два значення: в залежності від того, збігається напрямок власного обертання електрона з напрямком його руху навколо ядра чи протилежний. Саме тому в теорію будови атома введене ще спінове квантове число m_s. Воно може мати тільки два значення: +1/2 і -1/2, які, як і решта квантових чисел, різняться на одиницю.

Схематично електрон з додатним значенням спіну позначають стрілкою, спрямованою вгору, ↑, а з від'ємним значенням – стрілкою, спрямованою вниз, ↓. Наприклад, m_s = +1/2:↑; m_s = -1/2:↓. На підрівні можуть розміщуватись електрони з однаковим напрямком спіну, наприклад р³:

У цьому разі електрони мають паралельні спіни.

Отже, чотири квантові числа n, l, m та m_s повністю описують і характеризують стан електрона в атомі. Електрони на певному енергетичному рівні можуть мати кілька станів з однаковою енергією. Наприклад, три однакові стани електронів на р-підрівні будь-якого рівня; п'ять однакових станів електронів на d-підрівні будь-якого рівня і т. д. Такі стани є виродженими. Виродження зникає під дією на електрони зовнішнього електричного чи магнітного поля, яке часто наявне в хімічних сполуках.