- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
- •Раздел 1. Линейный анализ технических систем
- •1.1 Введение
- •1.2 Линейный анализ системы управления
- •1.3 Исследование элементов линейной системы управления.
- •Примеры решения задач по определению передаточной функции.
- •Пакет Control Toolbox и его использование для расчета систем управления.
- •Ввод параметров моделей.
- •Характеристики программ для исследования передаточных функций.
- •1.4 Воздействия на технические системы. Ударное или импульсное воздействие.
- •1.5 Использование системы Mat lab для расчета характеристик технических систем
- •Исследование характеристик систем управления во временной области.
- •Характеристики переходного процесса.
- •Сравнение характеристик передаточных функций су.
- •1.6 Элементарные звенья су
- •Усилительное звено.
- •Форсирующее звено первого порядка.
- •Апериодическое звено.
- •Форсирующее звено второго порядка.
- •Колебательное звено.
- •Звено запаздывания и звено опережения
- •1.7 Соединение элементарных звеньев
- •Операции над передаточными функциями элементарных звеньев.
- •Передаточная функция при единичной обратной связи.
- •1.8 Устойчивость линейных динамических систем
- •Понятие об устойчивости движения. Классическое понятие устойчивости по Ляпунову.
- •Устойчивость при начальных отклонениях от начала равновесия динамической системы. Теорема Ляпунова.
- •Техническая интерпретация и практическое приложение.
- •Графическая интерпретация.
- •Устойчивость и управляемость автоматических систем.
- •Интерпретация для технических систем.
- •1.9 Статические и астатические системы
- •Определение статической системы:
- •Определение астатической системы:
- •Техническое приложение.
- •1.10 Исследование устойчивости динамической системы по значениям корней характеристического уравнения
- •Качественный и количественный анализ устойчивости динамической системы по значениям корней характеристического уравнения.
- •Характеристика длиннопериодического и короткопериодического движения.
- •Алгебраические критерии устойчивости Раусса и Гурвица.
- •Решение Гурвица.
- •Связь решений Раусса и Гурвица.
- •Практическое использование.
- •Статические и астатические системы передаточной функции по управлению, возмущению и ошибке.
- •Передаточные функции по управлению, возмущению и ошибке.
- •Астатическая система в случае замыкания единичной обратной связью.
- •2. Синтез линейных многоконтурных систем управления
- •2.1 Допущения и редукция задачи синтеза управления технической системы.
- •2.2 Желаемые передаточные функции. Требуемые статические и динамические характеристики.
- •2.3 Определение передаточной функции последовательного корректирующего звена.
- •Синтез астатических систем управления при использовании последовательного корректирующего устройства.
- •2.4 Выбор передаточной функции параллельного корректирующего звена.
- •2.5 Выбор параметров корректирующего звена в цепи обратной связи.
- •2.6 Коррекция технической системы звеньями в цепи прямой и обратной связи.
- •2.7 Методы наращивания устойчивых контуров.
- •Формирование контуров управления изолированной формой движения.
- •Особенности расчета траекторного контура.
- •3. Исследование систем управления с учетом нелинейных элементов
- •3.1 Исследование устойчивости технических систем, описываемых нелинейным ду.
- •3.2 Метод фазовой плоскости
- •3.3 Теорема Ляпунова об устойчивости нелинейных систем.
- •3.4 Линеаризация нелинейных динамических систем и анализ устойчивости по линеаризованным уравнениям.
- •3.5 Исследование устойчивости нелинейных динамических систем по линеаризованным моделям
- •3.6 Методы исследования устойчивости нелинейной системы по линеаризованным моделям.
- •3.7 Методы исследования нелинейных динамических систем и линеаризованных моделей.
- •3.8 Исследование передаточных функций линеаризованной модели нелинейной системы.
- •3.9 Типовые нелинейные характеристики технических систем.
- •3.10 Статические и динамические свойства нелинейного элемента.
- •3.11 Исследование устойчивости автоколебаний.
- •3.12 Метод Пуанкаре. Определение амплитуды и частоты автоколебаний.
- •3.13 Передаточная функция нелинейного элемента и определение амплитуды и величины автоколебаний методом гармонического баланса.
- •3.14 Устойчивость нелинейной системы при исчезающе-малых воздействиях. Критерий устойчивости Попова.
- •3.15 Устойчивость нелинейной системы при исчезающе малых воздействиях.
- •3.16 Устойчивость нелинейной системы с характеристикой заданного класса.
- •3.17 Устойчивость динамической системы с нелинейным элементом в цепи обратной связи.
- •3.18 Критерий устойчивости Попова для нелинейной системы общего вида.
- •4. Дискретные системы управления техническими системами.
- •4.1 Задача исследования систем цифровой системы управления.
- •4.2 Конечно-разностные алгоритмы и фундаментальные решения дифференциальных уравнений в бцвм
- •Конечно-разностный метод.
- •4.3 Статические и динамические характеристики системы управления.
- •Передаточные функции экстраполяторов.
- •Динамика и передаточные функции вычислительного устройства.
- •4.4 Передаточные функции дискретных систем управления и устойчивость технической системы с цифровыми управляющими устройствами.
- •Дискретные преобразования Лапласа.
- •Линейный автопилот запаздывания.
2. Синтез линейных многоконтурных систем управления
Задача синтеза представляет собой выбор следующих элементов технической системы:
1.Обоснование требований к статическим и динамическим характеристикам объекта управления.
При определении требований к объекту определяются пилотажные характеристики 1-го,2-го и 3-го уровня. Пилотажные характеристики представляют собой области значений частот, относительного коэффициента демпфирования, расхода рулей по скорости и перегрузке 1-го,2-го и 3-го уровня. В области пилотажных характеристик 1-го уровня объект удобен в управлении.
В области пилотажных характеристик 2-го уровня управления объектом представляет существенные трудности.
В области пилотажных характеристик 3-го уровня управление затрудняет обычное пилотирование.
Обоснование требований к самолету, как к объекту управления рассматривается в курсе «человек в системе управления самолетом» и в научном разделе «оператор - техническая система»
2.Выбор исполнительных устройств (штурвалов, проводов и рулей управления)
При выборе исполнительных устройств необходимо обосновать их быстродействие, мощность, максимальные усилия и моменты, габариты и весовые характеристики. Для управления объектом необходимо, чтобы полоса пропускания исполнительных устройств должна на порядок превышать частоту движения объекта.
3.Измерительное устройство.
В этом разделе обосновывается диапазон измерений, требований и точности, частотные характеристики, состав измерителей, степень резервирования.
Измерительное устройство обычно располагается в приборном отсеке. При выборе приборов учитываются их габариты, массу, температурные условия и давление, частоту и напряжение систем питания.
4.Аналогово – цифровые и цифро-аналоговые преобразователи, вычислительные устройства и алгоритмы управления.
В системе управления используются процессоры, контроллеры и бортовые, цифровые, вычислительные машины. Процессоры используются для управления отдельными элементами технической системы, либо физическими процессами. Совокупность процессоров образуют локальную сеть системы управления.
Контроллер представляет собой соединение измерительных приборов с процессорами в единое целое.
Бортовая цифровая вычислительная машина управления работой локальной вычислительной сети технической системы и отражает информацию об отказах на экране дисплея.
2.1 Допущения и редукция задачи синтеза управления технической системы.
Общая постановка задачи синтеза включает выбор всех элементов технической системы, структуру системы управления и алгоритм аналоговых и цифровых устройств систем управления.
Решение задачи синтеза решается на конкурсной основе!
Принцип реализации конкурса включает следующие элементы:
1.выделяются деньги для разработчиков объекта управления, систем управления, приборов и алгоритмов.
На различных этапах синтеза системы управления принимаются следующие допущения:
А) произведен выбор объекта управления;
Б) выполнен выбор исполнительных устройств и измерительных приборов. В этом случае используется редукция или упрощение задачи синтеза. Задача синтеза представляет собой выбор схемы соединения всех элементов и алгоритмов управления.
Решение задач по структуре управления технической системой относится к классу задач структурного синтеза системного анализа и целочисленного программирования, поэтому следующий этап упрощения задачи синтеза сводится к решению более простых задач выбора корректирующих устройств и алгоритмов управления.
Первая задача синтеза состоит в выборе параметров корректирующего звена при последовательной коррекции.
Вторая задача представляет собой выбор корректирующего устройства при параллельной коррекции. На основе решения обеих задач определяются динамические свойства замкнутой системы и выбирается оптимальная, структурная схема.
Рассматривается структурные схемы решения обеих задач.
Объект управления, исполнительное и измерительное устройство будем рассматривать как неизменяемую часть системы.
Для неустойчивого ЛА используются смешанные структурные формы коррекции в прямой и обратной связи.
Решение задачи синтеза рассматривается как выбор параметров последовательного и параллельного корректирующего звена в части определения их передаточной функции.
Для заданной передаточной функции неизменяемой части требуется определить передаточную функцию корректирующего звена, чтобы обеспечить желаемые характеристики замкнутой системы.
Задача структурного синтеза представляет собой выбор наилучшего способа коррекции, последовательного или параллельного.
В настоящее время самолеты, как объекты управления, разрабатываются с малыми запасами устойчивости, либо неустойчивыми в целях максимального использования летных характеристик.
Для статически неустойчивого самолета с положительным значением степени продольной устойчивости по перегрузке используется смешанная форма коррекции.
Выбор автоматики включает два этапа решения задачи:
1.На первом этапе выбирают последовательное корректирующее звено (префильтр предварительный), который обеспечивает такую передаточную функцию разомкнутой системы, которая может стать устойчивой в замкнутом состоянии.
Неизменяемая часть: годограф
Таким образом, на первом этапе коррекция характеристик неизменяемой части системы позволяет подготовить характеристики прямой цепи к устойчивости в замкнутом состоянии.
2.Выбор параллельного корректирующего звена завершает решение задачи в части синтеза замкнутой системы в целях получения желаемой передаточной функции и желаемых динамических характеристик.
