- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
- •Раздел 1. Линейный анализ технических систем
- •1.1 Введение
- •1.2 Линейный анализ системы управления
- •1.3 Исследование элементов линейной системы управления.
- •Примеры решения задач по определению передаточной функции.
- •Пакет Control Toolbox и его использование для расчета систем управления.
- •Ввод параметров моделей.
- •Характеристики программ для исследования передаточных функций.
- •1.4 Воздействия на технические системы. Ударное или импульсное воздействие.
- •1.5 Использование системы Mat lab для расчета характеристик технических систем
- •Исследование характеристик систем управления во временной области.
- •Характеристики переходного процесса.
- •Сравнение характеристик передаточных функций су.
- •1.6 Элементарные звенья су
- •Усилительное звено.
- •Форсирующее звено первого порядка.
- •Апериодическое звено.
- •Форсирующее звено второго порядка.
- •Колебательное звено.
- •Звено запаздывания и звено опережения
- •1.7 Соединение элементарных звеньев
- •Операции над передаточными функциями элементарных звеньев.
- •Передаточная функция при единичной обратной связи.
- •1.8 Устойчивость линейных динамических систем
- •Понятие об устойчивости движения. Классическое понятие устойчивости по Ляпунову.
- •Устойчивость при начальных отклонениях от начала равновесия динамической системы. Теорема Ляпунова.
- •Техническая интерпретация и практическое приложение.
- •Графическая интерпретация.
- •Устойчивость и управляемость автоматических систем.
- •Интерпретация для технических систем.
- •1.9 Статические и астатические системы
- •Определение статической системы:
- •Определение астатической системы:
- •Техническое приложение.
- •1.10 Исследование устойчивости динамической системы по значениям корней характеристического уравнения
- •Качественный и количественный анализ устойчивости динамической системы по значениям корней характеристического уравнения.
- •Характеристика длиннопериодического и короткопериодического движения.
- •Алгебраические критерии устойчивости Раусса и Гурвица.
- •Решение Гурвица.
- •Связь решений Раусса и Гурвица.
- •Практическое использование.
- •Статические и астатические системы передаточной функции по управлению, возмущению и ошибке.
- •Передаточные функции по управлению, возмущению и ошибке.
- •Астатическая система в случае замыкания единичной обратной связью.
- •2. Синтез линейных многоконтурных систем управления
- •2.1 Допущения и редукция задачи синтеза управления технической системы.
- •2.2 Желаемые передаточные функции. Требуемые статические и динамические характеристики.
- •2.3 Определение передаточной функции последовательного корректирующего звена.
- •Синтез астатических систем управления при использовании последовательного корректирующего устройства.
- •2.4 Выбор передаточной функции параллельного корректирующего звена.
- •2.5 Выбор параметров корректирующего звена в цепи обратной связи.
- •2.6 Коррекция технической системы звеньями в цепи прямой и обратной связи.
- •2.7 Методы наращивания устойчивых контуров.
- •Формирование контуров управления изолированной формой движения.
- •Особенности расчета траекторного контура.
- •3. Исследование систем управления с учетом нелинейных элементов
- •3.1 Исследование устойчивости технических систем, описываемых нелинейным ду.
- •3.2 Метод фазовой плоскости
- •3.3 Теорема Ляпунова об устойчивости нелинейных систем.
- •3.4 Линеаризация нелинейных динамических систем и анализ устойчивости по линеаризованным уравнениям.
- •3.5 Исследование устойчивости нелинейных динамических систем по линеаризованным моделям
- •3.6 Методы исследования устойчивости нелинейной системы по линеаризованным моделям.
- •3.7 Методы исследования нелинейных динамических систем и линеаризованных моделей.
- •3.8 Исследование передаточных функций линеаризованной модели нелинейной системы.
- •3.9 Типовые нелинейные характеристики технических систем.
- •3.10 Статические и динамические свойства нелинейного элемента.
- •3.11 Исследование устойчивости автоколебаний.
- •3.12 Метод Пуанкаре. Определение амплитуды и частоты автоколебаний.
- •3.13 Передаточная функция нелинейного элемента и определение амплитуды и величины автоколебаний методом гармонического баланса.
- •3.14 Устойчивость нелинейной системы при исчезающе-малых воздействиях. Критерий устойчивости Попова.
- •3.15 Устойчивость нелинейной системы при исчезающе малых воздействиях.
- •3.16 Устойчивость нелинейной системы с характеристикой заданного класса.
- •3.17 Устойчивость динамической системы с нелинейным элементом в цепи обратной связи.
- •3.18 Критерий устойчивости Попова для нелинейной системы общего вида.
- •4. Дискретные системы управления техническими системами.
- •4.1 Задача исследования систем цифровой системы управления.
- •4.2 Конечно-разностные алгоритмы и фундаментальные решения дифференциальных уравнений в бцвм
- •Конечно-разностный метод.
- •4.3 Статические и динамические характеристики системы управления.
- •Передаточные функции экстраполяторов.
- •Динамика и передаточные функции вычислительного устройства.
- •4.4 Передаточные функции дискретных систем управления и устойчивость технической системы с цифровыми управляющими устройствами.
- •Дискретные преобразования Лапласа.
- •Линейный автопилот запаздывания.
4. Дискретные системы управления техническими системами.
Цифровые управляющие устройства позволяют использовать сложный алгоритм управления технической системой.
Включение цифровых систем в контур управления требует использования согласующих устройств и представлен на схеме:
Согласование дискретных вычислительных устройств с непрерывно работающими приборами и оборудованием осуществляется цифро-аналоговыми и аналогово-цифровыми преобразователями.
Аналогово-цифровой
преобразователь работает с определенной
тактовой частотой и позволяет зафиксировать
результат измерения в момент времени
t
и преобразовать аналоговый сигнал в
цифровой. Фиксированные значения
результатов измерения сохраняются на
интервале времени
.
Дано:
На входе аналогово-цифровой преобразователь.
Частота работы компьютера может составлять от 1 до 100 Гц, в некоторых случаях до 1000 Гц.
Преобразование непрерывной функции к решетчатому характеризуется следующими факторами:
1) Имеет место дискретность сигнала по времени. Для систем обработка результатов летных испытаний тактовой частоты составляет: 1;2;4;8;16;32;64 Гц.
2) Имеет место дискретность сигнала по уровню ( -шаг дискретности по уровню)
3) Блок нелинейных преобразований для цифровой системы описывается дискретностью выходной координаты по времени и по уровню.
4) Между непрерывной и решетчатой функцией нет взаимнооднозначного соответствия, т.е. непрерывная однозначно определяет решетчатую, но по решетчатой нельзя однозначно определить непрерывную.
Аппроксимация по узлам решетчатой функции с непрерывностью дает неоднозначное решение для различных базовых функций разложения в ряд.
Цифровое управляющее устройство представляет собой процессор, контроллер, бортовая цифровая ЭВМ, либо нейронную сеть.
Процессоры используются для управления работой отдельных элементов конструкции или управления элементарными процессами.
Контроллеры представляют собой устройство, в состав которого входят измерительные устройства, процессоры и исполнительные устройства.
БЦВМ используются для контроля за работой всех систем самолета и управления маневрами, вооружением и для регулирования отказов.
Нейронные сети представляют собой объединение в единое целое вычислительных элементов для управления каждым отдельным элементом, согласования задач управления для всего самолета и накопление опыта в управлении агрегатами и самолетом в целом.
Цифровое управляющее устройство по фиксированному на интервале измерения времени t определяет требуемое управляющее воздействие . Эта команда поступает на цифро-аналоговый преобразователь и с помощью экстраполятора преобразуется в непрерывный управляющий сигнал.
Задача цифро-аналогового преобразователя состоит в том, чтобы описать непрерывное изменение дискретного управляющего сигнала на шаге дискретности.
Работа цифровой системы аналогична работе импульсных элементов. В качестве исполнительных устройств для дискретной системы могут использовать шаговые двигатели, а в качестве источников информации – дискретных измерителей информации.
