Контрольные вопросы
1. Получение симметричной трехфазной системы ЭДС.
2. Соединение фаз трехфазного генератора по схеме «звезда» и «треугольник».
3. Соотношения между линейными и фазными напряжениями при соединении фаз трехфазного генератора по схеме «звезда» и «треугольник».
4. Расчет токов и напряжений трехфазной цепи в различных режимах работы при соединении фаз нагрузки по схеме «звезда» при наличии и отсутствии нулевого провода.
5. Соотношения между линейными и фазными токами и напряжениями в трехфазной цепи при соединении фаз нагрузки по схеме «звезда» при симметричной нагрузке.
6. Построение векторных диаграмм по опытным данным для схемы при соединении фаз «звездой».
7. Расчет мощностей в трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках.
Лабораторная работа № 6
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ
СОЕДИНЕНИИ ФАЗ НАГРУЗКИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ
Цель работы: экспериментальное исследование различных режимов работы трехфазных цепей при соединении фаз нагрузки треугольником.
Соединение фаз трехфазной нагрузки
«треугольником»
При соединении фаз нагрузки по схеме «треугольник» (рис. 6.1) обеспечивается независимость работы фаз друг от друга, так как к фазам подводятся непосредственно линейные напряжения сети, то есть линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям приемников: UЛ = UФ.
Рис. 6.1
Линейные напряжения генератора одинаковы по модулю и сдвинуты друг относительно друга по фазе на 120°. Учитывая это, можно записать:
По фазам приемника протекают фазные токи, положительное направление которых, как и направление фазных напряжений, от начала к концу фазы приемника. Фазные токи определяются по закону Ома: .
По линейным проводам протекают линейные токи, положительное направление которых от генератора к нагрузке.
Линейные токи рассчитываются с помощью первого закона Кирхгофа:
Режимы работы трехфазной нагрузки, соединенной по схеме «треугольник»
Определим линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной цепи (рис. 6.1), питающейся от источника с линейным напряжением UЛ = 220В, в различных режимах.
Симметричный режим. В качестве нагрузки во все фазы включены одинаковые активные сопротивления:
Zаb= Zbc =Zca= ZФ = R = 300 Ом.
Фазные напряжения приемников равны линейным напряжениям генератора, поэтому фазные токи легко определяются с помощью закона Ома:
Топографическая диаграмма, совмещенная с векторной диаграммой токов показана на рис. 6.2.
Как видно из расчетов, все фазные токи получились одинаковые по модулю и сдвинуты друг относительно друга по фазе на угол 120°.
Линейные токи определяем по уравнениям, составленным с помощью первого закона Кирхгофа:
Линейные токи при симметричной нагрузке также одинаковы по модулю и сдвинуты относительно друг друга по фазе на 120°. Причем, линейные токи отстают от соответствующих фазных токов на угол 30°. Это хорошо видно на топографической диаграмме (рис. 6.2).
Действующие значения линейных и фазных токов приемника при симметричной нагрузке связаны соотношением
IЛ= IФ.
Для комплексных значений справедливо соотношение
Несимметричный режим, обусловленный уменьшением нагрузки в одной фазе. Пусть уменьшение нагрузки, то есть уменьшение тока в одной из фаз возникает из-за увеличения сопротивления фазы аb. Сопротивление фазы аb в этом случае будет равно Zаb =500 Ом. Сопротивления двух других фаз остаются неизменными.
Воспользовавшись законом Ома, определим фазные токи:
Топографическая диаграмма, совмещенная с векторной диаграммой токов, построена на рис. 6.3.
Аналогично предыдущему режиму рассчитаем линейные токи:
Как
видно из диаграммы (рис. 6.3), при
несимметричной нагрузке равенство
линейных токов не сохраняется.
Обрыв в одной из фаз. Рассмотрим случай, когда произошел обрыв в фазе bc. При обрыве в фазе bc сопротивление этой фазы равно бесконечности Zbс =∞ и ток в ней отсутствует Ibс =0. При этом напряжения на фазах приемников остаются такими же, как и в предыдущих режимах.
Определим фазные токи:
Топографическая диаграмма, совмещенная с векторной диаграммой токов, построена на рис. 6.4.
Рис. 6.4
Линейные токи:
Обрыв линейного провода. Рассмотрим режим, когда произошел обрыв линейного провода фазы С (рис. 6.5).
В таком случае
потенциалы точек А, В и С генератора не
изменяются, но потенциал точки с
приемника будет отличаться от потенциала
точки С генератора. То есть
рассматриваемая нагрузка подключена
на одно линейное напряжение
.
Причем условно-положительные направления
токов и напряжений, принятые в трехфазных
цепях, не изменяются.
Рис. 6.5
Топографическая диаграмма, совмещенная с векторной диаграммой токов, построена на рис. 6.6.
Сопротивление
фазы ab неизменно, а
сопротивления фаз bc
и ca соединены
последовательно и по ним протекает один
и тот же ток:
.
Фазные токи определим по закону Ома:
Линейные токи:
Фазные напряжения приемников:
,
,
.
Несимметричный режим, обусловленный включением конденсатора в одну из фаз. В фазу аb приемника вместо активного сопротивления включен конденсатор с емкостью С=10 мкФ. В этом случае комплексное сопротивление фазы аb будет определяться:
Определим фазные токи c помощью закона Ома:
Рассчитаем линейные токи, воспользовавшись первым законом Кирхгофа:
Построим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 6.7).
