Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника ЭДС с внутренним сопротивлением R_в и нагрузочного резистора с сопротивлением R_н (рис. 2.12). В схеме ЭДС источника Е и его внутреннее сопротивление R_в остаются неизменными, а сопротивление нагрузочного резистора может принимать любые значения.

На практике часто возникает необходимость подбора такого сопротивления нагрузки, при котором при заданных параметрах источника питания (Е, R_в) обеспечивается передача максимальной мощности от источника к нагрузке

Мощность, выделяющаяся в нагрузочном резисторе, определяется

Установим соотношение между сопротивлениями R_в и R_н, при котором в нагрузке будет выделяться максимальная мощность.

Найдем производную от мощности по току I и приравняем ее к нулю откуда ток, при котором мощность максимальна .

Так как согласно закону Ома для неразветвленной цепи , то мощность максимальна при R_в = R_н.

График зависимости мощности от величины нагрузочного сопротивления приведен на рис. 2.13. Эта функция имеет максимальное значение при сопротивлении нагрузки R_н, равном внутреннему сопротивлению источника ЭДС R_в.

Режим, при котором R_в = R_н, называют режимом согласованной нагрузки и он применяется в основном в линиях связи, где важно не значение КПД, а устойчивый прием сигнала, т.е. наибольшее значение мощности. Чтобы добиться большего значения мощности необходимо выполнение условия R_н>>R_в.

В линиях электропередачи значение коэффициента полезного действия выбирают возможно большим, тогда передаваемая мощность уменьшается.

Мощность, выделяющуюся в нагрузке, можно записать так же, как тогда максимальная мощность нагрузки

Отношение мощности нагрузки к мощности, генерируемой источником ЭДС, называют коэффициентом полезного действия (КПД)

откуда следует, что при R_в=R_н коэффициент полезного действия η равен 0,5 и более высокие его значения будут при R_н>R_в. На рис. 2.14 построены зависимости Р_E(I), .

Описание лабораторной установки

В работе исследуется электрическая цепь с двумя источниками питания (рис. 2.15).

Источники ЭДС Е₁ и Е₂, переключатели П₁ и П₂ и резисторы установлены в блоках лабораторного стенда.

Измерительные приборы: амперметры типа Э59А с пределом измерения 0,25÷1,0 А - 3 шт.; стендовый вольтметр М903.

Задание на подготовительную работу

1. Повторить разделы дисциплины «ТОЭ», в которых рассматриваются принцип и метод наложения, метод эквивалентного генератора, условия передачи максимальной мощности в нагрузку.

2. Ознакомиться с программой работы и распечатать и ознакомиться с содержанием рабочей тетради к лабораторной работе.

3. Произвести расчет токов в ветвях схемы (рис. 2.15) методом наложения, используя данные табл. 2.1 согласно варианту. Значения ЭДС источников и их внутренних сопротивлений взять из данных лабораторной работы № 1. Результаты расчета занести в табл. 2.2.

4. Рассчитать методом эквивалентного генератора ток в одной из ветвей цепи, номер которой согласно варианту указан в табл. 2.1. Результаты расчетов занести в табл. 2.4. Определить, при каком значении сопротивления в этой ветви будет выделяться максимальная мощность.

Таблица 2.1

№ варианта	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	Номер сопротивления
1	100	35	40	115	150	1
2	150	75	30	160	100	2
3	100	30	75	160	150	3
4	75	35	30	101	130	1
5	35	100	75	100	160	2
6	40	75	30	105	160	3
7	100	75	35	165	100	1
8	35	75	35	100	155	2
9	35	75	40	160	100	3
10	100	35	40	75	150	1
11	75	100	35	130	160	2
12	105	160	30	75	40	3

Таблица 2.2

I1, A	I2, A	I3, A	I1', A	I2', A	I3', A	I1", A	I2", A	I3", A	I4, A	I5, A
											Расчет
											Эксперимент