Построение линейных векторных диаграмм четырехполюсников
Для проверки правильности расчетов коэффициентов четырехполюсника A, B, C, D можно воспользоваться линейными векторными диаграммами.
Для этого вычисленные по экспериментальным данным значения коэффициентов четырехполюсника A, B, C, D необходимо представить в показательной форме:
Для каждого из рассматриваемых режимов работы четырехполюсника необходимо выбрать опорный вектор.
Так для режима холостого хода при прямом включении в качестве опорного вектора принимаем вектор выходного напряжения U2, который располагаем на плоскости произвольно, например, вертикально (рис. 8.4). Длина вектора U2 должна соответствовать измеренному значению выходного напряжения в соответствии с выбранным масштабом.
Из системы уравнений четырехполюсника формы А для режима холостого хода:
;
.
Получаем
вектор входного U1ХХ,
умножив длину вектора выходного
напряжения U2ХХ на
модуль коэффициента A и
повернув полученный вектор на угол α,
а вектор входного тока I1ХХ
- умножив длину вектора выходного
напряжения U2ХХ на
модуль коэффициента C и
повернув полученный вектор на угол γ
(рис. 8.4).
Если длины векторов входного напряжения U1ХХ и входного тока I1ХХ совпадут с их экспериментальными значениями, а также угол сдвига фаз между ними будет соответствовать измеренному значению φ1ХХ, тогда коэффициенты A и C были вычислены правильно.
Для режима короткого замыкания при прямом включении в качестве опорного вектора выбираем вектор выходного тока I2КЗ, длина которого соответствует измеренному значению (с учетом выбранного масштаба) и направляем его на плоскости вертикально (рис. 8.5).
Из системы уравнений четырехполюсника формы А для режима короткого замыкания:
;
Вектор входного напряжения U1КЗ получаем умножением длины вектора выходного тока I2КЗ на модуль коэффициента B и поворотом полученного вектора на угол β, а вектор входного тока I1КЗ - умножением длины вектора выходного тока I2КЗ на модуль коэффициента D и поворотом полученного вектора на угол δ (рис. 8.5).
Длины векторов входного напряжения U1КЗ и входного тока I1КЗ должны совпадать с их измеренными значениями, а также угол сдвига фаз между ними φ1КЗ должен соответствовать экспериментальному значению, тогда коэффициенты B и D вычислены правильно.
Используя систему уравнений четырехполюсника для обратного включения (B-форма):
;
.
Аналогично строим векторные диаграммы для режимов холостого хода (рис. 8.6) и короткого замыкания (рис. 8.7), при котором выполняются соотношения:
;
;
;
.
Примечание: Для всех векторных диаграмм применяются одни масштабы как по току, так и по напряжению. Тогда на всех векторных диаграммах длина вектора питающего напряжения выглядит одинаково, что соответствует условиям эксперимента.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие устройства называют четырехполюсником. Приведите примеры четырехполюсников.
2. Формы записи уравнений четырехполюсников.
3. Определение коэффициентов А-формы записи уравнений четырехполюсника аналитическими методами.
4. Определение коэффициентов А-формы записи уравнений четырехполюсника по опытным данным дл режимов холостого хода и короткого замыкания.
5. Согласованный режим работы четырехполюсника. Характеристическое сопротивление. Определение характеристического сопротивления по опытным данным.
6. Постоянная передачи. Коэффициенты затухания и фазы.
Лабораторная работа № 9