Потенциальная диаграмма

Потенциальная диаграмма представляет собой график распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура.

При построении потенциальной диаграммы один из узлов схемы принимается в качестве опорного и потенциал этого узла считают равным нулю. Сообщить опорному узлу нулевой потенциал можно, заземлив этот узел, при этом токораспределение в схеме не изменится. Относительно опорного узла просчитываются потенциалы других точек схемы и в прямоугольной системе координат строится потенциальная диаграмма.

По оси абсцисс в выбранном масштабе сопротивлений m_R откладывают сопротивления в том порядке, в каком они встречаются при обходе цепи. По оси ординат в выбранном масштабе для потенциалов m_φ откладываются значения рассчитанных потенциалов.

Рассмотрим построение потенциальной диаграммы для первого контура электрической схемы, представленной на рис. 1.18, содержащего два источника ЭДС Е₁ и Е₃ с внутренними сопротивлениями R_в1 и R_в3. Схема рассматриваемого контура представлена на рис. 1.19.

Укажем в контуре точки таким образом, чтобы между двумя соседними был включен только один элемент.

Между точками a-c и точками e-g включены реальные источники ЭДС с внутренним сопротивлением, представленные на схеме в виде последовательного соединения идеального источника ЭДС и его внутреннего сопротивления.

Примем потенциал точки a равным нулю (φ_a=0). Потенциал точки b больше потенциала точки a на величину ЭДС Е₁, так как распределение потенциалов на зажимах источника ЭДС не зависит от тока, протекающего через него, и ЭДС всегда направлена в сторону большего потенциала: .

Потенциал точки c по отношению к потенциалу точки b меньше на величину напряжения на внутреннем сопротивлении источника ЭДС R_в1, так как ток через него протекает от точки b к точке c: .

Потенциал точки d по сравнению с потенциалом точки c уменьшается на величину напряжения на сопротивлении R₁, так как ток на этом участке протекает от точки c к точке d: .

Аналогично рассчитываем потенциалы остальных точек контура: , , .

Необходимо заметить, что при правильном расчете токов в схеме потенциал точки a должен получиться равным нулю:

На рис. 1.20 показана потенциальная диаграмма для рассматриваемого контура. Пользуясь потенциальной диаграммой, можно определить напряжение между двумя любыми точками схемы.

Как видно на потенциальной диаграмме, напряжение на зажимах источника ЭДС Е₁ меньше значения его ЭДС на величину напряжения на внутреннем сопротивлении R_в1: .

Такой источник работает в режиме генератора, при этом направление ЭДС и тока ветви, в которую включен источник, совпадают.

Напряжение на зажимах источника ЭДС Е₃ больше значения его ЭДС на величину напряжения на внутреннем сопротивлении R_в3: .

Такой источник работает в режиме потребителя, и в этом случае направление его ЭДС и тока противоположные.

Баланс мощностей

Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и формулируется следующим образом:

где - мощность, генерируемая источниками электрической энергии,

- мощность, генерируемая источниками ЭДС;

- мощность, генерируемая источниками тока;

- мощность, рассеиваемая в сопротивлениях, она всегда положительна.

Мощность источников энергии может быть как положительной, так и отрицательной. Для идеального источ- ника ЭДС (рис. 1.21, а) мощность P_E=EI положительна, если направле- ния ЭДС источника Е и тока ветви I совпадают, то есть источник работает в режиме генератора. В противном случае мощность отрицательна, то есть источник работает в режиме потребления энергии.

Для источника тока (рис. 1.21, б) мощность определяется P_J=U_J ·J=(φ₂ - φ₁)·J.

Выполнение баланса мощностей является одним из критериев правильности расчета электрической схемы исследуемой цепи.